第21章门电路和组合逻辑电路.ppt

下一页,总目录,章目录,返回,上一页,第,21,章 门电路和组合逻辑电路,21.1,脉冲信号,21.2,晶体管的开关作用,21.3,分立元件门电路,21,.6,逻辑代数,21.4 TTL,门电路,21,.7,组合逻辑电路的分析与综合,1.,掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解,TTL,门电路的特点。,3.,会分析和设计简单的组合逻辑电路。,4.,学会数字集成电路的使用方法。,本章要求：,2.,会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。,第,21,章 门电路和组合逻辑电路,模拟信号：,随时间连续变化的信号,21.1,脉冲信号,模拟信号,数字信号,电子电路中的信号,1.,模拟信号,正弦波信号,t,三角波信号,t,处理模拟信号的电路称为模拟电路,。,如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。,在模拟电路中,，,晶体管三极管通常工作在放大区。,2,.,脉冲信号,是一种跃变信号，并且持续时间短暂。,尖顶波,t,矩形波,t,处理数字信号的电路称为数字电路,，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。,在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。,脉冲信号,正脉冲：,脉冲跃变后的值比初始值高,负脉冲：,脉冲跃变后的值比初始值低,如：,0,+3V,0,-3,V,正脉冲,0,+3V,0,-3,V,负脉冲,R,21.2,晶体管的开关作用,1.,二极管的开关特性,导通,截止,相当于,开关断开,相当于,开关闭合,S,3V,0V,S,R,R,D,3V,0V,2.,三极管的开关特性,饱和,截止,3V,0V,u,O,0,相当于,开关断开,相当于,开关闭合,u,O,U,CC,+,U,CC,u,i,R,B,R,C,u,O,T,u,O,+,U,CC,R,C,E,C,u,O,+,U,CC,R,C,E,C,3V,0V,21.3,分立元件门电路,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。,所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。,门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系,(,因果关系,),，所以门电路又称为,逻辑门电路,。,21.3.1,门电路的基本概念,基本逻辑关系为,“与”、“或”、“非”,三种。,下面通过例子说明逻辑电路的概念及,“与”、“或”、“非”,的意义。,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。,21.3,分立元件逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,21.3.1,门电路的概念,电平的高低一般用,“,1”,和,“,0”,两种状态区别，若规定,高电平为“,1”,，低电平为“,0”,则称为,正逻辑,。反之则称为,负逻辑,。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,0V,U,CC,高电平,低电平,21.3.2,二极管“与”门电路,1.,电路,2.,工作原理,输入,A,、,B,、,C,全为高电平,“,1,”,，,输出,Y,为,“,1,”,。,输入,A,、,B,、,C,不全为,“,1,”,，,输出,Y,为,“,0,”,。,0V,0V,0V,0V,0V,3V,+,U,12V,R,D,A,D,C,A,B,Y,D,B,C,3V,3V,3V,0V,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,A,B,Y,C,“与”门逻辑状态表,0V,3V,21.3.2,二极管“与”门电路,3.,逻辑关系：,“,与,”,逻辑,即：有,“,0”,出,“,0”,，,全,“,1”,出,“,1”,Y=A B C,逻辑表达式：,逻辑符号：,&,A,B,Y,C,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,A,B,Y,C,“与”门逻辑状态表,21.3.3,二极管“或”门电路,1.,电路,0V,0V,0V,0V,0V,3V,0V,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,A,B,Y,C,“或”门逻辑状态表,3V,3V,-,U,12V,R,D,A,D,C,A,B,Y,D,B,C,2.,工作原理,输入,A,、,B,、,C,全为低电平,“,0,”,，,输出,Y,为,“,0,”,。,输入,A,、,B,、,C,有一个为,“,1,”,，,输出,Y,为,“,1,”,。,21.3.3,二极管“或”门电路,3.,逻辑关系,：,“,或,”,逻辑,即：有,“,1”,出,“,1”,，,全,“,0”,出,“,0”,Y=A+B+C,逻辑表达式：,逻辑符号：,A,B,Y,C,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,A,B,Y,C,“或”门逻辑状态表,21.3.4,三极管,“,非”门电路,+U,CC,-U,BB,A,R,K,R,B,R,C,Y,T,1,0,截止,饱和,逻辑表达式：,Y,=,A,“0”,1,0,“,1,”,1.,电路,“,0”,“,1”,A,Y,“,非”,门逻辑状态表,逻辑符号,1,A,Y,“,与非,”,门电路,有,“,0”,出,“,1,”,，全,“,1”,出,“,0”,“与”门,&,A,B,C,Y,&,A,B,C,“与非”门,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,A,B,Y,C,“与非”门逻辑状态表,Y=A B C,逻辑表达式：,1,Y,“非”门,“,或非,”,门电路,有,“,1”,出,“,0,”,，全,“,0”,出,“,1”,1,Y,“非”门,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,A,B,Y,C,“或非”门逻辑状态表,“或”门,A,B,C,1,“或非”门,Y,A,B,C,1,Y=A+B+C,逻辑表达式：,例：根据输入波形画出输出波形,A,B,Y,1,有,“,0”,出,“,0”,，,全,“,1”,出,“,1”,有,“,1”,出,“,1”,，,全,“,0”,出,“,0”,&,A,B,Y,1,1,A,B,Y,2,Y,2,21.4,TTL,门电路,(,三极管,三极管逻辑门电路,),TTL,门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，,具有速度快、可靠性高和微型化等优点,，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成“与非”门电路的工作原理、特性和参数。,输入级,中间级,输出级,21.4.1 TTL“,与非”门电路,1.,电路,T,5,Y,R,3,R,5,A,B,C,R,4,R,2,R,1,T,3,T,4,T,2,+5V,T,1,E,2,E,3,E,1,B,等效电路,C,多发射极三极管,有“,0”,出“,1”,全“,1”,出“,0”,“,与非,”,逻辑关系,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,A,B,Y,C,“与非”门逻辑状态表,Y=A B C,逻辑表达式：,Y,&,A,B,C,“与非”门,74LS20,与非门（,4,输入二门）,74LS00,与非门（,2,输入四门）,21.6,逻辑代数,逻辑代数,（又称布尔代数），,它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，,但变量的取值只有“,0”,，“,1”,两种，分别称为逻辑“,0”,和逻辑“,1”,。,这里“,0”,和“,1”,并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。,逻辑代数所表示的是,逻辑关系,，,而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别,。,1.,常量与变量的关系,21.6.1,逻辑代数运算法则,2.,逻辑代数的基本运算法则,自等律,0-1律,重叠律,还原律,互补律,交换律,2.,逻辑代数的基本运算法则,普通代数,不适用！,证,:,结合律,分配律,A,+1=1,A A=A,.,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,反演律,列状态表证明：,A,B,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,吸收律,(1),A+AB=A,(2),A,(,A+B,),=A,对偶式,对偶关系：,将某逻辑表达式中的,与,(),换成或,(+),，或,(+),换成与,(),，,得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的,对偶式,。,若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。,证明,：,A+AB=A,（,3,）,（,4,）,对偶式,（,5,）,（,6,）,对偶式,21.6.2,逻辑函数的表示方法,表示方法,逻辑式,逻辑状态表,逻辑图,卡诺图,下面举例说明这四种表示方法。,例：,有一,T,形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的,A,、,B,、,C,三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设,A,、,B,、,C,代表三个开关（输入变量）；,Y,代表灯（输出变量）。,1.,列逻辑状态表,设：开关闭合其状态为,“,1,”,，断开为,“,0,”,灯亮状态为,“,1,”,，灯灭为,“,0,”,用输入、输出变量的逻辑状态（,“,1,”,或,“,0,”,）以表格形式来表示逻辑函数。,三输入变量有八种组合状态,n,输入变量有,2,n,种组合状态,0,0 0,0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1,0,1 0 0,1,1 0 1,0,1 1 0,0,1 1 1,1,2.,逻辑式,取,Y,=“1”(,或,Y,=“0”),列逻辑式,取,Y,=“1”,用,“,与,”“,或,”“,非,”,等运算来表达逻辑函数的表达式。,(1),由逻辑状态表写出逻辑式,对应于,Y,=1,，,若输入变量为,“,1”,，则取输入变量本身,(,如,A,),；,若输入变量为,“,0,”,则取其反变量,(,如,A,),。,一种组合中，输入变量之间是“与”关系，,0,0 0,0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1,0,1 0 0,1,1 0 1,0,1 1 0,0,1 1 1,1,各组合之间,是“或”关系,2.,逻辑式,反之，也可由逻辑式列出状态表。,0,0 0,0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1,0,1 0 0,1,1 0 1,0,1 1 0,0,1 1 1,1,3.,逻辑图,Y,C,B,A,&,&,&,&,&,&,&,1,C,B,A,21.6.3,逻辑函数的化简,由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若,经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。,从而,可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。,利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。,化简方法,公式法,卡诺图法,1.,用,“,与非”门构成基本门电路,(2),应用“与非”门构成“或”门电路,(1),应用“与非”门构成“与”门电路,A,Y,&,B,&,B,A,Y,&,&,&,由逻辑代数运算法则：,由逻辑代数运算法则：,&,Y,A,(,3),应用“与非”门构成“非”门电路,(4),用“与非”门构成“或非”门,Y,B,A,&,&,&,&,由逻辑代数运算法则：,例1：,化简,2.,应用逻辑代数运算法则化简,（,1,）并项法,例,2,：,化简,（,2,）配项法,例,3,：,化简,（,3,）加项法,（,4,）吸收法,吸收,例,4,：,化简,例,5,：,化简,吸收,吸收,吸收,吸收,21.7,组合逻辑电路的分析与综合,组合逻辑电路：,任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。,组合逻辑电路框图,X,1,X,n,X,2,Y,2,Y,1,Y,n,.,.,组合逻辑电路,输入,输出,21.7.1,组合逻辑电路的分析,(1),由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2),运用逻辑代数化简或变换,(3),列逻辑状态表,(4),分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,分析步骤：,例,1,：,分析下图的逻辑功能,(1),写出逻辑表达式,Y,=,Y,2,Y,3,=,A AB B AB,.,.,.,A B,.,.,A B,.,A,.,.,A B,B,Y,1,.,A,B,&,&,&,&,Y,Y,3,Y,2,.,.,(2),应用逻辑代数化简,Y=,A AB B AB,.,.,.,=,A AB+B AB,.,.,=,AB+AB,反演律,=,A,(,A+B,)+,B,(,A+B,),.,.,反演律,=,A AB+B AB,.,.,(3),列逻辑状态表,A,B,Y,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,Y=,AB+AB,=,A B,逻辑式,(4),分析逻辑功能,输入,相同,输出为,“,0”,，,输入,相异,输出为,“,1”,，,称为,“异或”逻辑,关系。这种电路称“异或”门。,=1,A,B,Y,逻辑符号,(1),写出逻辑式,例,2,：,分析下图的逻辑功能,.,A,B,.,Y,=,AB AB,.,A,B,化简,&,&,1,1,.,B,A,Y,&,A,B,=,AB+AB,(2),列逻辑状态表,Y=AB+AB,(3),分析逻辑功能,输入,相同,输出为,“,1”,输入相异输出为,“,0”,称为,“,判一致电路,”,(,“,同或门,”,),可用于判断各输入端的状态是否相同。,=,A B,逻辑式,=1,A,B,Y,逻辑符号,=,A B,A,B,Y,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,例,3,：,分析下图的逻辑功能,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,1,0,1,A,A,写出逻辑式：,=,AC+BC,Y=,AC BC,设：,C,=1,封锁,打开,选通,A,信号,B,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,0,0,1,设：,C=0,封锁,选通,B,信号,打开,例,3,：,分析下图的逻辑功能,B,写出逻辑式：,=,AC+BC,Y=,AC BC,21.7.2,组合逻辑电路的综合,根据逻辑功能要求,逻辑电路,设计,(1),由逻辑要求，列出逻辑状态表,(2),由逻辑状态表写出逻辑表达式,(3),简化和变换逻辑表达式,(4),画出逻辑图,设计步骤如下：,例,1,：,设计一个三变量奇偶检验器。,要求,:,当输入变量,A,、,B,、,C,中有奇数个同时为“,1”,时，输出为“,1”,，否则为“,0”,。用“与非”门实现。,(,1),列逻辑状态表,(2),写出逻辑表达式,取,Y,=“1”(,或,Y,=“0”),列逻辑式,取,Y,=“1”,对应于,Y,=1,，,若输入变量为,“,1”,，,则取输入变量本身,(,如,A,),；,若输入变量为,“,0,”,则取其反变量,(,如,A,),。,0,0 0 0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1 0,1 0 0,1,1 0 1 0,1 1 0 0,1 1 1,1,(3),用“与非”门构成逻辑电路,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,各组合之间是“或”关系,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,由卡图诺可知，该函数不可化简。,0,0 0 0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1 0,1 0 0,1,1 0 1 0,1 1 0 0,1 1 1,1,(4),逻辑图,Y,C,B,A,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,&,&,&,&,&,&,&,&,1,0,1,0,例,2:,某工厂有,A,、,B,、,C,三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机,G,1,和,G,2,。,G,1,的容量是,G,2,的两倍。如果一个车间开工，只需,G,2,运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需,G,1,运行，如果三个车间同时开工，则,G,1,和,G,2,均需运行。试画出控制,G,1,和,G,2,运行的逻辑图。,设：,A,、,B,、,C,分别表示三个车间的开工状态：,开工为“,1”,，不开工为“,0”,；,G,1,和,G,2,运行为“,1”,，不运行为“,0”,。,(1),根据逻辑要求列状态表,首先假设逻辑变量、逻辑函数取,“,0,”,、,“,1,”,的含义,。,逻辑要求：如果一个车间开工，只需,G,2,运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需,G,1,运行，如果三个车间同时开工，则,G,1,和,G,2,均需运行。,开工,“1”,不开工,“0”,运行,“1”,不运行,“0”,(1),根据逻辑要求列状态表,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1 0 1,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 1 0,1 1 1,0 0 0,A B C,G,1,G,2,(2),由状态表写出逻辑式,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,或由卡图诺可得相同结果,(3),化简逻辑式可得：,1 0 1,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 1 0,1 1 1,0 0 0,0,1,1,1,0,0,1,0,A B C,G,1,G,2,1,0,0,0,1,1,0,1,(4),用“与非”门构成逻辑电路,由逻辑表达式画出卡诺图，由卡图诺可知，该函数不可化简。,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,(5),画出逻辑图,A,B,C,A,B,C,&,&,&,&,&,&,&,&,&,G,1,G,2,