小学数学本小学四年级数学广角—鸡兔同笼.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,鸡兔同笼,蒙自市第四小学 李粉仙,一、创设情境，理解题意,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中,记载了一道数学趣题,“,鸡兔同笼,”,问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，,下有九十四足，问雉兔各几何？,1,、收集信息，明确条件问题,笼子里有若干只鸡和兔。,从上面数，有,35,个头，,从下面数，有,94,只脚。,鸡和兔各有几只？,问题：说一说这道题的意思是什么。,2,、理解题意,一、创设情境，理解题意,3,、,预设,探究，寻找方法,问题：这道题怎么解决呢？,预设：画图法,枚举法,列表法,问题：,1.,同学们在解决这个问题时有什么感受呢？,问题：,2.,关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？,预设：数据太大，画图解决耗费时间；,用枚举法解决可以，但感觉麻烦。,预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法,解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发,现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或,规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。,1,、交流研讨，创新方法,化繁为简,二、尝试探究，寻找方法,问题,3,：你觉得数据可以改为多少呢？,预设：,（,1,）鸡兔同笼，从上面数有,5,个头，,从下面数，有,14,只脚，鸡和兔各有几只？,（,2,）鸡兔同笼，从上面数有,10,个头，,从下面数，有,24,只脚，鸡和兔各有几只？,（,3,）鸡兔同笼，从上面数有,10,个头，,从下面数，有,36,只脚，鸡和兔各有几只？,三、再次探究，积累经验,（一）化繁为简，确定问题,要求：用列表法独立尝试解决问题。,2,、再次探究，积累学习经验,三、再次探究，积累经验,鸡,8,7,6,5,兔,0,1,脚,16,18,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,提问,：通过填表，你发现了什么？,预设,：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。,所以有,3,只鸡，,5,只兔。,二、自主探究，解决问题,（二）交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,鸡,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,脚,10,12,14,16,18,20,每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，,就多两条腿。,（三）交流研讨，提升认识,三、再次探究，积累经验,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：,如果笼子里都是鸡。,（,1,）如果笼子里都是鸡，就有,82,16,只脚，比题目中,少,26,16,10,只脚。,（,2,）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多,2,只脚，有,102,5,只兔。,（,3,）所以有,8,5,3,只鸡。,二、自主探究，解决问题,（二）交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：如果笼子里都是兔。,（,1,）如果笼子里都是兔，就有,84,32,只脚，比题目中,多,32,26,6,只脚。,（,2,）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少,2,只脚，有,62,3,只鸡。,（,3,）所以有,8,3,5,只兔。,二、自主探究，解决问题,（二）交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,三、拓展思路，提高认识,问题：你能试着解决前面,孙子算经,中的问题吗？,预设：（,1,）,如果,都是鹤。,如果都是鹤，就有,402,80,条腿，比题目中少,112,80,32,条腿。,那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多,2,条，有,322,16,只龟。,所以有,40,16,24,只鹤。,四、知识运用,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,如果都是龟，就有,404,160,条腿，比题目中多,160,112,48,条腿。,那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少,2,条，有,482,24,只鹤。,所以有,40,24,16,只龟。,预设：（,2,）,如果,都是龟。,四、知识运用,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有,1122,56,条腿。,这时，,只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多,1,。,这时腿,的总数与头的总数之差,56,40,16,，就是龟的只,数，所以有,40,16,24,只鹤。,预设：（,3,）,抬腿法。,四、知识运用,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,