整式乘法之平方差公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（,x,3,)(,x,）,=x,2,5x,3X,15,=,x,2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为,a,米的正方形土地租给慢羊羊种植,.,有一年他对慢羊羊说,:“,我把这块地的一边,增加,5,米,另一边,减少,5,米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何,?”,慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了,.,回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道,:“,村长，您吃亏了,!”,慢羊羊村长很吃惊,同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗,?,5,米,5,米,a,米,(a-5),(a+5),米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a,2,(,a,+5)(,a,-5),（,x,4)(x,4,）,（,1,2a)(1,2a,）,（,m,6n)(m,6n,）,（,5y,z)(5y,z,）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（,1,2a)(1,2a,）,=1,4a,2,（,m,6n)(m,6n)=m,2,36n,2,（,5y,z)(5y,z)=25y,2,z,2,（,x,4)(x,4,）,=x,2,16,它们的结果有什么特点？,x,2,4,2,1,2,(2a),2,m,2,(6n),2,(5y),2,z,2,平方差公式,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,公式变形,:,1,、,（,a b)(a+b)=a,2,-b,2,2,、,（,b+a)(-b+a)=a,2,-b,2,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相同为,a,相反为,b,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,口答下列各题,：,(l)(-a+b)(a+b)=,_,(2)(a-b)(b+a)=_,(3)(-a-b)(-a+b)=_,(4)(a-b)(-a-b)=_,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-,a,2,b,2,-,a,2,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),1,、找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),(a+b)(a,b)=a,2,-b,2,例,1,、用平方差公式计算,计算：,（,x+2y)(x-2y),解：原式,x,2,-(2y),2,x,2,-4y,2,注意,1,、先把要计算的式子与公式对照,2,、哪个是,a,哪个是,b,例题,例,2,运用平方差公式计算：,(1)(3,x,2)(3,x,2),；,(2)(,b+2a,)(,2a,b,);(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,解：,（,1,）,(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,；,（,2,）,(,b+2a,)(2,a,b,),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y),=(,-,x,),2,(,2y,),2,=,x,2,4y,2,试试就能行,例,3,计算,:,(1),102,98,;,(2),(,y,+2)(,y,-2)(,y,-1)(,y,+5).,解,:(1),102,98,(,y,+2)(,y,-2)-(,y,-1)(,y,+5),=100,2,-2,2,=1000 4,=,（,100,2,）,(100,2),=,9996,=,y,2,-2,2,-(,y,2,+4,y,-5),=,y,2,-4-,y,2,-4,y,+5,=-4,y,+1.,挑战自我,（,1,）,(,a+,3,b,)(,a,-,3,b,),=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,=(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,=(,-,2,x,2,),2,y,2,=(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,=(9,x,2,16),(,6x,2,+,5,x,-,6),=,3,x,2,5,x,-10,=(,a,),2,(,3,b,),2,（,2,）,(3,+,2,a,)(,3,+,2,a,),（,3,）,5149,（,5,）,(3,x,+4)(3,x,-,4),-,(2,x,+3)(3,x,-,2),（,4,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,),相信自己 我能行,！,练习,利用平方差公式计算：,知难而进,1.,计算,2004,2,2003,2005,;,拓展提升,解,：,2004,2,2003,2005,=2004,2,(,2004,1)(,2004+1),=,2004,2,（,2004,2,1,2,),=,2004,2,2004,2,+,1,2,=1,2,、利用平方差公式计算,:,（,a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解,:,原式,=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,（）,3.,化简,(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),知难而进,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为,b,小结,相同为,a,适当交换,合理加括号,平方差公式,goodbye!,