三角形中的角平分线.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/6/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6/20/2018,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/6/20,#,辽阳县三新学校,董 威,第一章 三角形的证明,1.4,角平分线（二）,北师大版 数学 八年级下册,1.,回忆角平分线的性质定理？,2.,回忆角平分线的判定定理？,回顾思考,P,A,B,C,O,OC,平分,AOB,，,PD,OA,，,PE,OB,PD,OA,，,PE,OB,，,PD=PE,D,E,PD=PE,OC,平分,AOB,AOC=,BOC,角平分线上的点到这个角的两边的距离,相等。,在一个角的内部，到角的两边距离相等的点,在,这个角的平分线上。,剪,一个三角形纸片，通过,折叠,找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，,你有什么发现,?,与,同伴,交流。,动手探究,C,B,A,猜想：三角形的三条角平分线相交于一点。,求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。,分析命题：,1.,命题的条件：,2.,命题的结论：,3.,如何证明三条线交于一点：,4.,如何理解“这一点到三边的距离”？,思维提升,C,B,D,E,F,A,o,P,Q,三角形三条角平分线,三条角平分线交于一点。,交点到三条边的距离相等。,先作出两条线的交点，再证明第三条线经过这个交点，,或证明这个交点在第三条线上。,总结升华,三角形的三条角平分线相交于一点，,并且这一点到三条边的距离相等。,已知：如图，,ABC,的外角,CBD,和,BCE,的平,分线交于点,F,。,求证：点,F,在,DAE,的平分线上。,问题解决,A,B,C,D,E,F,角平分线常用辅助线方法：,图中若有角分线，,常向两边作垂线,N,M,P,如,图：直线,L1,、,L2,、,L3,表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？,开拓创新,P,1,P,l,3,l,2,1,l,C,B,A,例题解析,如,图，在,ABC,中,AC=BC,，,C=90,，,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAB,，垂足为,E,(1),已知,CD=4 cm,，求,AC,的长；,(2),求证：,AB=AC+CD,A,B,C,D,E,已知：如图，,P,是,AOB,平分线上的一点，,PC,OA,，,PD,OB,，垂足分别为,C,，,D,。,求证,：（,1,）,OC=OD,（,2,）,OP,是,CD,的垂直平分线。,A,B,P,O,C,D,一条结论,一个方法,四处位置,总结归纳,三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。,图中若有角分,线,常向两边作垂线,P,1,P,l,3,l,2,1,l,C,B,A,课后作业,习题,1 10,第,1,、,2,题,谢谢，再见！,