课题学习摩天轮中的数学问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,摩天轮中的数学问题,景德镇一中,李璐,山东无轴摩天轮“渤海之眼”,美国拉斯维加斯“豪客”摩天轮,新加坡飞行者摩天轮,南昌之星摩天轮,游乐场中的摩天轮匀速运转，其中心,O,距地面,40.5,米，半径为,40,米，如果你从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，,6,分钟后第一次到达最高点，以你登上摩天轮的时间开始计时.,摩天轮中的数学问题,O,40.5,米,40,米,研究性学习,建立模型,O,40.5,米,40,米,问题1：摩天轮做周而复始的圆周运动这是一种什么现象？,问题2：你坐摩天轮的过程中哪些量在发生变化？怎样变的？,问题3：在上述变化过程中，当时间确定时高度是否唯一确定？当高度确定了，时间是否唯一确定？,问题4：从上述研究过程我们已经看到时间与高度是一对变量,它们之间是否存在一定的关系？是什么关系？,问题1：摩天轮做周而复始的圆周运动这是一种什么现象？,问题2：你坐摩天轮的过程中哪些量在发生变化？怎样变的？,问题3：在上述变化过程中，,当时间确定时高度是否唯一确定？,当高度确定了，时间是否唯一确定？,问题4：从上述研究过程我们已经看到时间与高度是一对变量,它们之间是否存在一定的关系？是什么关系？,它们之间符合函数关系。,研究性学习,建立模型,摩天轮的转动是有周期性的。是周期现象。,摩天轮的转动的过程中时间和距离地面的高度在变化,确定,不确定,研究性学习,建立模型,摩天轮中心,O,距地面,40.5,米，半径为,40,米，从最低点处登上摩天轮，,6,分钟后第一次到达最高点，以你登上摩天轮的时间开始计时.,O,40.5,米,40,米,研究性学习,建立模型,研究性学习,模型应用,1.,当你登上摩天轮,8,分钟后你距地面多少米？,2.,当你第一次距离地面,60.5,米时用了多少时间？,3.,当你第二次距离地面,60.5,米时用了多少时间？,4.,当你第四次距离地面,60.5,米时用了多少时间？,研究性学习,模型应用,5.,当你登上摩天轮,2,分钟后，你的朋友也在摩天轮最低点处登上摩天轮，请求出你的朋友与地面的距离,y,与时间,t,的函数解析式,.,6.求出你和你的朋友与地面距离之差h关于时间t的函数解析式。,7.你的朋友登上摩天轮多少时间后，你们俩与地面距离相等？,8.你和你的朋友与地面的距离差何时最大？最大距离差是多少？,通过本堂探究课，你有什么收获？,1.通过对实际模型的分析与解决，进一步巩固三角函数的图像和性质；,2.三角函数是刻画现实世界中周期现象的重要函数；,3.用数学知识发现生活中的数学问题。,研究性学习,知识总结,研究性学习,课后作业,1.当你距地面,20.5,米时，你的朋友距地面多少米？,2.如果规定每位游客乘坐摩天轮观景的时间是每次,20,分钟，从你的朋友登上摩天轮的时间算起，什么时候你的朋友与地面的距离大于你与地面的距离？,