圆锥的侧面积和全面积ME.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,2,4,.,4,圆中的计算问题,回顾,弧长公式,扇形公式,R,认识圆锥,生活中的圆锥,O,P,A,B,r,h,a,1.,圆锥,是由,一个底面,和,一个侧面,围成的,它的,底面是一个圆,侧面是一个曲面,.,2.,把圆锥底面,圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线,叫做圆锥的,母线,.,如图中的,a.,3.,连结,顶点与底面圆心,的线段叫做,圆锥的,高,.,如图中的,h.,圆锥的母线有几条？,圆锥的再认识,想 一 想：,无数条,圆锥的认识,a,h,r,圆锥的底面半径、高线、,母线长三者之间的关系,:,5,把,圆锥模型沿着母线剪开，,观察圆锥的侧面展开图,探究,4.,圆锥的形成过程,5.,圆锥的侧面积和全面积,问题,:,1,、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2,、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,探究,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的,底面周长,就是其侧面展开图,扇形的弧长,，,圆锥的,母线,就是其侧面展开图,扇形的半径,。,探究,1.,圆锥的,侧面展开图,是一个,扇形,2.,圆锥的,底面圆周长,就是其,侧面展开图,扇形的弧长,3.,圆锥的,母线,就是其侧面展开图,扇形的半径,。,a,h,r,圆锥的,侧,面展开图,：,4.,圆锥的侧面积,就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,5.,圆锥的全面积,=,侧面积,+,底面积,.,演示,思考：,1、,填空,根据下列条件求值（其中,r,、,h,、,a,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,a,=2,，,r=1,则,h=_,(2)h=3,r=4,则,a=_,(3),a,=10,h=8,则,r=_,5,6,练一练,2、,根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积,（,1,）,r=12cm,a=20cm,（,2,）,h=12cm,r=5cm,做一做,（,1,）侧：,240,全：,384,（,2,）侧：,65,全：,90,3、,填空、,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（,r,、,h,、,a,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,a,=2,，,r=1,则,=_,(2)h=3,r=4,则,=_,r,h,a,试一试,180,288,1,、圆锥的侧面展开图,2,、计算圆锥的侧面积和全面积，,3,、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。,4,、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,小结,a,h,r,O,P,A,B,r,h,a,圆锥的侧面积,S,侧,=,ra,a,h,r,圆锥的全面积,圆锥的侧面积和全面积,2,、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是,_,度；,圆锥底半径,r,与母线,a,的比,r,：,a,=_.,180,1:2,1,、如果圆锥的底面周长是,20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为,120,度,则该圆锥的侧面积为,_,全面积为,_,课堂检测,300,400,圆锥的母线与高的夹角为,30,，母线长为,6cm,它的全面积为，,27,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形,(,如图,)PB=15cm,，,底面半径,r=5cm,，,生产这种帽身,10000,个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取,3.14,，）,？,A,综合训练,P,B,O,r,l,.,答：至少需,235.5,平方米的材料,.,如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,6,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,，,问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,拓展提高,A,B,C,.,作,过点,AC,，,BD,B,圆锥的底面半径、高线、母线长,三者之间有什么关系,?,O,P,A,B,r,h,a,思考,a,、,h,、,r,构成一个直角三角形,圆柱侧面展开图,1.,圆,柱,的,侧面展开图,是一个,矩形,它的一边长是圆,柱,的,母线长,;,它的另一边长是圆,柱,的底面,圆周长,。,2.,圆,柱,的侧面积,是母线与圆,柱,的底面圆周长围成的矩形面积。,3.,圆,柱,的全面积,=,侧面积,+,底面积,回顾,例,1,、,一个圆锥形零件的母线长为,a,，,底面的半径为,r,，,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,解,:,圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为,a,，,扇形的弧长为,2,r,，,所以,S,侧,S,底,r,2,；,S,ra,r,2,答：这个圆锥形零件的侧面积,为,ra,，,全面积为,ra,r,2,2,r,a,ra,1.,圆锥的,侧面展开图,是一个,扇形,2.,圆锥的,底面圆周长,就是其,侧面展开图,扇形的弧长,3.,圆锥的,母线,就是其侧面展开图,扇形的半径,。,a,h,r,课堂小结：,4.,圆锥的侧面积,就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,5.,圆锥的全面积,=,侧面积,+,底面积,.,演示,