数学史简介.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等数学（上）,邯郸学院数学系,主讲：岳 勇,课程性质及目的,数学是什么？,数学史简介,研究对象与内容,课程特点,高等数学的学习方法,成绩评定,第,0,章 绪 论,一、课程性质及目的,高等数学课程是一门必修的专业基础课,.,目的：通过本课程学习，要求学生获得：一元函数微积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间抽象能力以及自学能力，特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题以及创新能力,.,二、数学是什么？,数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。,简单地说，是研究数和形的科学。,三、数学史简介,1.,初等数学阶段,十七世纪以前的数学称为初等数学阶段。它具有以下,特点：数是常数，形是孤立的规则的几何图形、体，而且,数和形往往是相互独立的分为初等代数和初等几何，统称,为初等数学。,三、数学史简介,2.,近代数学阶段,163719,世纪末的数学称为高等数学阶段或初等,微积分阶段，其核心内容为微积分。,解析几何学的建立,1637,年，法国数学家,笛卡尔,（,Descartes,）建立了解,析几何学。研究的数是变数，形是不规则的几何形、体。,而且数和形密切的联系起来了。,三、数学史简介,2.,近代数学阶段,163719,世纪末的数学称为高等数学阶段或初等,微积分阶段，其核心内容为微积分。,解析几何学的建立,1637,年，法国数学家,笛卡尔,（,Descartes,）建立了解,析几何学。研究的数是变数，形是不规则的几何形、体。,而且数和形密切的联系起来了。,三、数学史简介,微积分的创立,由于,17,世纪工业革命的直接推动，英国科学家,牛顿,（,Newton,）,和德国科学家,莱布尼茨,（,Leibniz,）各自独立地创立了微积分。,此后，形成了内容丰富的高等代数、高等几何与数学分析三,大分支，它们统称为高等数学。高等数学的主要研究工具就,是极限，它是由近似到精确的思想。,三、数学史简介,微积分的创立,由于,17,世纪工业革命的直接推动，英国科学家,牛顿,（,Newton,）,和德国科学家,莱布尼茨,（,Leibniz,）各自独立地创立了微积分。,此后，形成了内容丰富的高等代数、高等几何与数学分析三,大分支，它们统称为高等数学。高等数学的主要研究工具就,是极限，它是由近似到精确的思想。,三、数学史简介,3.,现代数学阶段,1874,年以后的数学称为现代数学阶段。,集合论的建立,1874,年，德国数学家,康托,（,Cantor,）创立了集合论，,为微积分奠定了基础。,形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学与泛函分析为三,大基础的现代数学阶段。,四、研究的对象和内容,1.,对象：,2.,内容：,函 数,极限；,一元微积分学及其应用。,五、课程特点,1.,概念抽象、复杂；,2.,逻辑推理严密；,3.,表达形式抽象、复杂；,4.,理论体系强。,六、高等数学的学习方法,分为跟学与自学,1.,跟学做到以下几点：,课前先翻一下要学内容的大概内容。注意新概念,及定理、公式。,课上认真听讲，这是学习最重要的环节。,课下及时完成老师留的作业，这是学习必要的环节。,六、高等数学的学习方法,2.,自学做到以下几点：,在跟学的基础上到图书馆，阅读更深层次的教科书。,做相应的习题集，是指对数学比较感兴趣的同学。,七、成绩评定,平时成绩占,10,分，包括出勤、作业和课堂表现；期末,成绩占,（即卷面成绩,）。,作业每次交一半，全班分两组，轮流交。,笛卡尔,勒奈,笛卡尔,(Ren Descartes),1596,年,3,月,31,日于法国土伦省,莱耳市,-1650,年,2,月,11,日逝于瑞,典斯德哥尔摩，法国哲学家、,数学家、物理学家。他对现代,数学的发展做出了重要的贡献，,因将几何坐标体系公式化而被,认为是解析几何之父。他还是,西方现代哲学思想的奠基人，,他的哲学思想深深影响了之后,的几代欧洲人，创立了“欧陆理性主义”,(Continental Rationalism),哲学。,返 回,牛顿,艾萨克,牛顿（,SirIsaacNewtonFRS,),(1643,年,1,月,4,日,1727,年,3,月,31,日,),英格兰物理学家、数学家、天文学,家、自然哲学家和炼金术士。在数,学上，牛顿与戈特弗里德,莱布尼茨,分享了发展出微积分学的荣誉。他,也证明了广义二项式定理，提出了,“牛顿法”以趋近函数的零点，并为,幂级数的研究作出了贡献。在,2005,年，皇家学会进行了一场“谁是科学,史上最有影响力的人”的民意调查中，,牛顿被认为比阿尔伯特,爱因斯坦更具影响力。,返 回,莱布尼茨,戈特弗里德,莱布尼茨（,Gottfriend,Wilhelm von Leibniz,）,（,1646,年,7,月,1,日,1716,年,11,月,14,日）,德国最重要的自然科学家、数学家、,物理学家、历史学家和哲学家，一个,举世罕见的科学天才，和牛顿同为,微积分的创建人。他博览群书，涉猎,百科，对丰富人类的科学知识宝库做,出了不可磨灭的贡献。在数学史上，,莱布尼兹还以发明现代电子计算器二,进制概念而闻名，他最先提出了二进,制的加、减、乘、除运算。,返 回,康托,乔治,康托（,Georg Cantor,）,(1845-1918),德国数学家。,Cantor,是集合论的创始人。,他,29,岁（,1874,）时在,数学杂志,上发,表了关于集合论的第一篇论文，提出了,“无穷集合”这个数学概念，引起了数学界,的极大关注。集合论在,20,世纪初已逐渐渗,透到了各个数学分支，成为了分析理论，,测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的,工具。,Cantor,的思想被称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。,返 回,