第三讲-旋转.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,钟表的指针、秋千在转动过程中，,有什么共同的特征？,图形的旋转,动态演示,O,P,P,旋转,旋转中心,旋转角,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度，就叫做图形的旋转,定点,O,转动的角,旋转的,对应点,.,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这,两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,总结,1,、下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；,传送带的移动；,方向盘的转动；,水龙头开关的转动；,钟摆的运动；,荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,应用,C,2.,举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角,.,旋转的决定因素：,旋转中心,和,旋转角度,(,旋转方向,),.,随堂练习,随堂练习,3.,时钟的时针在不停地转动，从上午,6,时到上午,9,时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午,9,时到上午,10,时呢？,随堂练习,4.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,1,、相同：,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或,逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后,不改变,图形的,形状和大小,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,探 究,将任意,ABC,绕着点,O,逆时针旋转一定角度后得到,ABC,1.,旋转前后的图形有什么关系？,2.ABC,每个点的对应点分别是什么？每对对应点到旋转中心的距离有什么关系？,3.,哪些角是旋转角？,旋转的基本性质,（）对应点到旋转中心的距离相等,（）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,（,即,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度）,（）旋转前、后的图形全等,例,1:,如图,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,考考你,例,2.,已知线段,AB,和点,O,，画出,AB,绕点,O,逆时针旋转,100,后的图形。,B,A,O,A,B,.,连接,OA,.,作,AOC=100,，在,OC,上截取,OA=OA,.,作,BOD=100,，在,OD,上截取,OB=OB,.,连接,AB,线段,AB,就是线段,AB,绕点,O,按逆时针方向旋转,100,后的对应线段。,C,D,.,连接,OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,例,3.,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,分析：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置,.,例题讲解,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90,，,BE,=,DE.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,.,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,为旋转后的图形,.,例题解答,想：还有其它的方法吗？,可以看作是一个花瓣,绕中心,O,顺时针（或逆时针）旋转,72,0,连续旋转,4,次,所形成的香港区徽。,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,O,1.,如图，它可以看作是由一个四边形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，,请你在图中用字母,O,标注出这一点；,每次旋转了,_,度；,一共旋转了,_,次,练习,60,5,O,练习、,2,、如图正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，若,O,是,CD,的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是,_,O,、,C,、,D,练习、,3,、如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,EB=3cm,则,BF=_cm,，,EBF=_,。,3,90,练习,、,4,、如图,C=30,ABC,绕,A,点逆时针旋转,30,后得到,AB,C,则图中度数是,30,的角,(,C,除外,),有,_,1,3,2,