数学经典案例.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学经典案例,咸阳师范学院 安振平,QQ:363215694,201,4,年,08,月,2,3日 镇江,教学就是讲故事,人在哪里，哪里就有风景；,心在哪里，哪里就有缘分。,爱在哪里，哪里就有感动；,梦在哪里，哪里就有未来。,人在哪里，哪里就有朋友；,家在哪里，哪里就有欢乐。,英国女诗人,Rossetti,写过一首诗,Ill Try,（我想试试）,：,那个说“我想试试”的小孩，,他将登上山巅，,那个说“我不成”的小孩，,在山下停步不前；,“我想试试”每天办成很多，,“我不成”就真一事无成；因此你务必说“我想试试”，将“我不成”弃于埃尘。,数学中的“幽默”,大家知道，数学是一门严谨的科学，甚至机械、呆板，事实上数学也有幽默的一面。,前几天在给高二学生讲解常用逻辑用语这一章节时，就遇到对下面问题的研讨，,问题：主人邀请张三、李四、王五三人吃饭聊天，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五打电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了，主人愣了片刻，又道了句：“哎哟，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。你能用逻辑与命题的原理解释二人离去的原因吗？,数学解释：张三走的原因：“该来的没有来”的逆否命题是“来了不该来的”，张三觉得自己是不该来的。李四走的原因：“不该走的又走了”的逆否命题是“没有走的，是该走的”，李四觉得自己是应该走的。,9,对,3,说，我除了你，还是你；,4,对,2,说，我除了,2,，还是,2,；,1,对,0,说，我除了你，一切都变得毫无意义；,0,对,1,说，我除了你，就只有孤独的自己。,成功就是简单的事情重复做,1.,楼梯的不同走法,某楼梯共有,10,级，每步可走一级或二级，走完这,10,级楼梯共有多少种不同的走法？,楼梯共有：,1,级、,2,级、,3,级、,4,级、,5,级、,从特殊的情景里发现规律。,从上面的走法种数：,1,，,2,，,3,，,5,，,8,，,，可以发现：前两个走法种数之和是下一个走法种数，于是，容易推算出：，走完这,10,级梯子，共有,89,种不同的走法,.,2.,切西瓜,一个西瓜,切三刀,切为七块,吃完八块瓜皮,.,问你如何切,?,3.,糖水变甜了,a,克的糖水中含有,b,克的糖，再加入,m,克的糖，糖水变化甜了。请根据此事实写出一个不等式关系式。,4.,先生所系领带颜色的种数,黄、蓝、白、红,4,位先生在一起吃午餐，他们都穿西装打领带，而且领带颜色也刚好有黄、蓝、白、红,4,种。他们一边吃饭一边聊天，突然系蓝领带的那位先生说：“大家有没有发现，我们,4,人所系的领带颜色都和自己的姓氏不同啊,!”,那么，试问：这,4,位先生所系领带颜色的不同情况有多少种？,可以用列表格方法排列：,从上面的表格看出，当黄先生所系的领带颜色是蓝色时，有,3,种不同种数；同样，当黄先生所系的领带颜色是白色、红色时，也各有,3,种不同种数，于是，总共有,9,种可能,.,5.,圆周率的奥妙,为什么,3pi9.,当,y=10,时，有,x=10,，这时,x+y,=20,；,当,y=11,时，有,x=11/2,，不合题意；,当,y=12,时，有,x=4,，这时,x+y,=16,；,当,y=13,时，有,x=13/4,，不合题意；,当,y=14,时，有,x=14/5,，不合题意；,当,y=15,时，有,x=15/6,，不合题意；,以下如果有自然数,x,y,满足等式，则必有,x+y,16,综合以上，故应填,4,，,18.,计算机病毒,一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存,2,KB,，然后每,3,分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的,2,倍，那么开机后经过,_,分钟，该病毒占据,64,MB,内存,.,（,1,MB=KB,）,19.,网球邀请赛,某次国际网球邀请赛共有,128,位选手参加，比赛采用单淘汰制，即每轮淘汰一半的选手，剩下一半的选手进入下一轮,.,在第,1,轮被淘汰的每位选手可获得出场费,1,万元，在第,2,轮被淘汰的选手可获得,2,万元，在第,k,轮被淘汰的选手可获得 万元，而冠军则可获得,128,万元,.,试问：求本次网球邀请赛共需出场费,_,万元,.,设奖金总数为,W,万元,.,则有,W=64,1+32,2+16,22+8,23+4,24+2,25+1,26+27=7,26+27=9,26=756(,万元,).,20.,苏步青教授做过的题,甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离,100,公里。甲每小时走,6,公里，以每小时走,4,公里。甲带着一只狗，狗每小时走,10,公里。狗同甲一起出发，碰到乙的时候他就掉头往甲这边走，碰到甲后又往乙这边走，直到两人碰头，问这只狗一共走了多少公里路？,因为狗一共跑了,100/(6+4)=10,小时,所以,狗一共跑了,100,公里,.,21.,行程趣题,小王先快后慢，以不规则的速度用,100,秒沿直线从,A,点走到,B,点，又先慢后快以相反的方式从,B,返回,A,，问什么情况下，在,A,，,B,间存在,C,使小王从,A,到,B,的时间等于从,B,到,A,的时间。为什么？,只需将第二次的小王换成大王。两者同时出发，问题就变成了解决一个相遇问题了。而题目中大部分条件都是起迷惑作用的。,22.,三角形内角和为,180,度,数学大师陈省身先生，曾指出“三角形内角和为,180,度”这个命题不好，而认为“,n,边形的外角和为,360,度”是个好命题，因为它的变中有不变。,23.,不等式的面积证明,24.,0.9,循环等于,1,因为,1,除三等于,1/3,即,0.3,的循环，而,0.9,的循环除,3,也是,0.3,的循环,所以,1,等于,0.9,的循环。对吗？,25.,1.01365,和,0.99365,1.01,的,365,次方,=,37.78343433289,1,；,1,的,365,次方,=1,；,0.99,的,365,次方,=,0.02551796445229,1.,1.01=1+0.01,，也就是每天进步一点，,1.01,的,365,次方也就是说你每天进步一点，一年以后，你将进步很大，远远大于“,1”,；,1,是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“,1”,；,0.99=1-0.01,，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“,1”,，远远被人抛在后面，将会是“,1”,事无成。,26.,香港小学入学试题,请问：汽车停的是多少号车位？,87,27.,哈佛大学的入学试题,1=5,2=25,3=125,4=625,5=?,动动你们的脑筋吧,!,看你能去哈佛不,?,1,28.,哈佛大学的入学试题,29.,和尚爬山,不管天有多黑星星还在夜里闪亮不管夜有多长黎明还在那里盼望不管山有多高信心的歌把它踏在脚下不管路有多远心中有爱仍然可以走到云端,