冰雪类运动的基本技术.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情境引入,经过平面上的已知点,作已知圆的切线会有哪几种情况,?,请同学们画一画,?,(1),已知点,P,在圆,O,内,;,P,.,O,(2),已知点,P,在圆,O,上,;,O,l,P,(3),已知点,P,在圆,O,外,.,不能作切线,只能作一条切线,P,.,O,能作切线吗,?,如果能,能作几条切线,怎样,作呢,?,切线长定理,o,o,p,1.,连结,OP,2.,以,OP,为直径作,O,，,与,O,交于,A,、,B,两点。,A,B,请问,(1),直线,PA,、,PB,是,O,的切线吗,?,为什么,?,(2),点,A,点,B,与直线,PO,有什么关系,?,为什么,?(,多种方法,),如图，已知,O,外一点,P,，你能用尺规过点,P,作,O,的,切线吗？,由此你能得出什么结论,?,1.,过圆外一点作圆的切线,可以作两条,2.,点,A,和点,B,关于直线,OP,对称,合作探究,观察下列作图过程,3.,作直线,PA,PB,探究1,经过圆外一点作圆的切,线，这点和切点之间的线,段的长，,叫做这点到圆的,切线长,。,o,A,B,p,切 线 长,注意,:,切线,与,切线长,的区别,如图,线段,PA,的长,叫切线长,.,o,p,A,B,如图，,PA,、,PB,是,O,的切线，,A,、,B,为切点。连结,OA,、,OB,、,OP,，说明图中的,PA,与,PB,，,APO,与,BPO,有什么关系？,为什么？,探究2,PA,、,PB,是,O,的切线，,A,、,B,为切点,OAPA,，,OBPB,又,OA,OB,，,OP,OP,RtAOPRtBOP,PA,PB,，,APO,BPO,结论,切线长定理：,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长,相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,从前面切线的作图还有,别的方法吗,?,切线长定理的基本图形的研究,1.,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，,A,、,B,为切点，,直线,OP,交于,O,于点,D,、,E,，交,AB,于,C,。,（,2,）图中所有的垂直关系,（,3,）图中所有的全等三角形,（,1,）图中所有的等腰三角形,（,4,）图中所有的相等关系,（相等的角，相等的线段，,相等的弧）,（,（,1,2,除了,PA=PB,，,1=2,外，你还能得到哪些结论？,（,5,）点,D,是,ABP,的三条角平分线的交点吗？,D,E,O,P,A,B,C,D,C,E,2.,如图：,PA,PB,分别切,O,于点,A,和,B,，在,AB,上任取一,点,C,，过点,C,作,O,的切线，分别交,PA,、,PB,于点,D,、,E,。试探究：,DOE,与,AOB,的关系,.,PDE,的周长与,PA,PB,的关系,;,PA+PB,AOB,2,O,P,A,B,(,(3)DOE,与,P,的关系,.,1,2,90,0,P,总结切线的性质,1.,切线和圆只有一个公共点；,2.,切线和圆心的距离等于圆的半径；,3.,圆的切线垂直于过切点的半径；,4.,如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点的,线段是圆的直径,;,5.,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相,等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,.,。,P,B,A,O,（,3,）连结圆心和圆外一点,（,2,）连结两切点,（,1,）分别连结圆心和切点,反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。,想一想,例,1,、,已知：如图，,P,为,O,外一点，,PA,，,PB,为,O,的切线，,A,和,B,是切点，,BC,是直径,求证：,ACOP,D,C,O,P,B,A,例,2.,如图：从,O,外的定点,P,作,O,的两条切线，分别切,O,于点,A,和,B,，在弧,AB,上任取一点,E,，过点,E,作,O,的切线，分别交,PA,、,PB,于点,D,、,C.,已知,PA=7cm,，,(1),求,PCD,的周长,(2),如果,P=46,求,COD,的度数,C,O,P,B,D,A,E,思考,:,当,E,的位置变化时,(1)(2),中的结果变化吗,?,知识应用,练习,1.,如图,已知,PA,PB,是,的两条切线,A,B,为切点,直线,OP,交,于,D,E,交,A,B,于,C,(1),已知,APB=66,0,求,AEB,与,ADB,的度数,;,(2),已知,PA=4cm,PD=2cm,求半径,OA,的长及,AB,的长,.,（,（,1,2,D,E,O,P,A,B,C,练习,2.,如图,已知,PA,PB,DE,分别切,于,A,B,C,三点,若,PO=13cm,PDE,的周长为,24cm,APB=40,0,(1),的半径,(2)EOD,的度数,.,D,C,E,O,P,A,B,小 结,1.,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点,之间的线段的长叫做切线长,2.,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们,的切线长相等，这一点和圆心的连线平,分两条切线的夹角。,-,切线长定理,（,（,1,2,D,E,O,P,A,B,C,3.,利用切线长的基本图形,可以得到其他结论,.,作业,1.,如图,AB,CD,与半圆,O,切于点,A,D,且,AB/CD,BC,切,于点,E,若,AB=4,CD=9,求,的半径,.,A,B,D,C,O,.,E,F,2.,如图,已知,O,是正方形,ABCD,一边,BC,的中点,AP,与以,O,为,圆心,OB,为半径的半圆切于点,T,求,:AT:TP,的值,.,.,P,A,B,D,C,.,O,T,解,:,设,AT=x,则,AB=AD=DC=x,设,PT=y,则,PC=y,PD=x-y,在,RtADP,中,A,B,C,D,E,O,2,1,例,2.,如图，已知：在,ABC,中，,B,90,，,O,是,AB,上一点，以,O,为圆心，,OB,为半径的圆交,AB,于点,E,，,AC,切,于点,D,。求证：,DEOC,证明：连接,，为,的半径,是,的切线,C,切,于点,，,是,的直径,，即,方法,1,方法,2:,连结,OD,1.,如图,PA,PB,分别切,于,A,B,PA=5,在劣弧,AB,上任取一点,C,过,C,作,的切线,分别交,PA,PB,于,D,E,则,PDE,的周长为,-.,(,D,C,E,O,P,A,B,2.,如图,与边长为,2,的正方形,ABCD,各边都相切,EF,切,于点,P,交,AB,BC,于,E,F,则,BEF,的周长为,-,.,D,C,A,B,O,。,E,F,P,M,N,反馈练习,