3-2弹簧扭转.ppt

弹簧、非圆杆,扭转,20 一月 2026,=,+,t,Q,t,T,P,P,T,P,T,应力的,近似值：,3,6,圆柱形密圈螺旋弹簧的计算,P,T,1,、应力的计算,=,+,t,Q,t,T,P,T,2,、簧丝的强度条件,:,3,、弹簧位移的计算,(,能量法）,变性能,3,、弹簧位移的计算,(,能量法）,变性能,例,3,。圆柱形密圈螺旋弹簧的平均直径为：,D=125mm,，簧丝直径为：,d=18mm,，受拉力,P=500N,的作用，,试求最大,切,应力的近似值和精确值；若,G=82GPa,，欲使弹簧变形等于,6mm,，问：弹簧至少应有几圈？,解：,、,最大切应力的近似值：,、,最大切应力的精确值,、,弹簧圈数：,非圆杆扭转,一,、自由扭转：,二,、约束扭转：,三,、矩形杆横截面上的切应力,:,四、薄壁截面杆在自由扭转时的应力,3,7,非圆截面等直杆在自由扭转时的应力和变形,一,、自由扭转：,二,、约束扭转：,三,、矩形杆横截面上的切应力,:,四、薄壁截面杆在自由扭转时的应力,3,7,非圆截面等直杆在自由扭转时的应力和变形,一,、自由扭转：,二,、约束扭转：,杆件扭转时，横截面翘曲不受限制，任意两相邻截面的翘曲程度完全相同。,杆件扭转时，横截面的翘曲受到限制，相邻截面的翘曲程度不同。,约束扭转时，横截面上有正应力。,翘曲,自由扭转时，,横截面上无正应力。,2,、最大切应力,三,、矩形杆横截面上的切应力,:,1,、切应力分布如图：,角点,、形心切应力为零；,长边中点,切应力最大；,短边中点,切应力次大。,T,3,、单位扭转角,查表,T,例,1,。一矩形截面等直钢杆，其横截面尺寸为：,b=100 mm,，,h=50mm,，长度,L=2m,，杆的两端受扭转力偶,M=4000Nm,的作用，钢的,G=80GPa,，,=100M Pa,，,=1/m,，试校核此杆的强度和刚度。,解：,、查表，求,、,、,校核强度,、,校核刚度。,综上,此杆满足强度和刚度要求。,、,校核刚度。,综上,此杆满足强度和刚度要求。,3,7,、薄壁截面杆在自由扭转时的应力,(,一,),、,开口,薄壁截面杆的切应力分布如图,（,a,）,1,，厚度中线点处，应力为零,2,，,边缘最大,T,3,，,外,边缘切应力流方向与扭矩方向,一致,图（,a,）,T,5,，扭转角,4,，,最大,切应力在壁厚,最厚处,3,，切应力流为常量,（二）、,闭口,薄壁截面杆的切应力分布如图,（,b,）,:,1,，同一厚度处，应力均匀分布；,2,，边缘,(,内部,),切应力流的方向与扭矩,方向一致。,图（,c,）,T,A,T,dx,2,1,2,1,纵向轴截面,横截面,表面,利用切应力互等定理，,考虑单元体的平衡,图（,c,）,T,A,4,，壁厚,越薄,处切应力,越大,r,4,，壁厚,越薄,处切应力,越大,r,例,2,。下图示椭圆形薄壁截面杆，横截面尺寸为：,a=50 mm,，,b=75mm,，厚度,t=5mm,，杆两端受扭转力偶,T=5000Nm,，,试求此杆的最大切应力。,解：闭口薄壁杆自由扭转时的最,大切应力：,b,a,t,T,T,END,