角平分线定理的逆定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章全等三角形,角平分线的性质,（,第,课时,）,八年级上册,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,.,你能,写,出角平分线的性质的逆命题吗？,探究角平分线的判定定理,你能证明这个结论的正确性吗？,猜,想：上述命题成立吗？,探究角平分线的判定定理,证明,:,QD,OA,，,QE,OB,，,QDO,和,QEO,都是直角，,在,Rt,QDO,和,Rt,QEO,中，,QO,QO,，（公共边）,QD,=,QE,，（已知）,Rt,QDO,Rt,QEO,.,（,HL,）,QOD,QOE.,点,Q,在,AOB,的平分线上,.,已知：如图，,QD,OA,，,QE,OB,，点,D,、,E,为垂足，,QD,QE,求证：点,Q,在,AOB,的平分线上,探究角平分线的判定定理,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,.,QD,OA,，,QE,OB,，,QD,QE,，,点,Q,在,AOB,的平分线上,几何语言：,比较辨别,角的平分线的性质,图形,已知,条件,结论,P,C,OP,平分,AOB,PD,OA,于,D,PE,OB,于,E,PD,=,PE,OP,平分,AOB,PD,=,PE,PD,OA,于,D,PE,OB,于,E,P,C,角的平分线的判定,巩固应用,如图，要在,S,区建一个广告牌,P,，使它到 两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处,500 m,，请你帮忙设计一下，这个广告牌,P,应建于何处？（在图上 标出它的位置，比例尺为,1,：,20 000,）,S,O,P,巩固应用,D,P,M,N,A,B,C,F,E,证明：过点,P,作,PD,AB,于,D,，,PE,BC,于,E,，,PF,AC,于,F.,如图，,ABC,的角平分线,BM,，,CN,相交于点,P,，,求证：点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,的距离相等,.,BM,是,ABC,的角平分线，点,P,在,BM,上，,即点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,的距离相等,PD,=,PE,（,角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,.,同理，,PE,=,PF,PD,PE,=,PF,.,巩固应用,D,P,M,N,A,B,C,F,E,想一想，点,P,在,A,的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等,.,巩固应用,如图，已知,ABC,的外角,CBD,和,BCE,的平分线相交于点,F,求证：点,F,在,DAE,的平分线上,证明：,过点,F,作,FG,AE,于,G,，,FH,AD,于,H,，,FM,BC,于,M,G,H,M,点,F,在,BCE,的平分线上，,FG,AE,，,FM,BC,，,FG,FM.,又点,F,在,CBD,的平分线上，,FH,AD,，,FM,BC,FM,FH.,FG,FH.,点,F,在,DAE,的平分线上,.,小结反思,1.,角平分线的性质定理和判定定理有何区别和联系？,2.,应用角平分线的性质定理和判定定理时，怎样做辅,助线？,课后作业,教科书习题,12,.,3,第,3,、,7,题,