工程力学第1章课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一篇 工程静力学,工程力学,(1),第一篇 工程静力学,本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。,工程静力学（,statics,）,的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。,第一篇 工程静力学,第,1,章 静力学基础,第,1,章,静力学基础,本章主要介绍静力学模型,物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法,。,力和力矩,力偶及其性质,约束与约束力,平衡的概念,受力分析方法与过程,结论与讨论,返回总目录,第,1,章,静力学基础,4.,力的单位：,国际单位制：牛顿,(N),千牛顿,(kN),力的概念,1,定义,：,力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物,体的运动状态或使物体变形。,2.,力的效应：,运动效应,(,外效应,),变形效应,(,内效应,),。,3.,力的三要素：大小，方向，作用点,A,F,A,F,第,1,章,静力学基础,力和力矩,集中力和分布力,物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的,分布力,（,distributed force,）。,在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。,力和力矩,集中力和分布力,当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为,集中力,（,concentrated force,）。,例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为,集中力,；,而桥面施加在桥梁上的力则为,分布力,。,F,1,F,2,q,力和力矩,集中力和分布力,直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。,如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。,表面力,非直接接触物体间的相互作用。,如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。,体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。,体积力,力的可传性,推论,：,力的可传性原理,(principle of transmissibility of a force),作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。,F,F,推论表明，对于刚体，力的三要素,(three elements of a force),变为：,力的大小、方向和作用线,。,可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量,(sliding vector),。,作用于刚体上的力是,滑动矢量,。,是代数量。,当,F,=0,或,d,=0,时，,=0,。,是影响转动的独立因素。,=2,AOB,=,F,d,2,倍,形面积。,力对物体可以产生,移动效应,-,取决于力的大小、方向,转动效应,-,取决于力矩的大小、方向,-,+,1,、力对点的矩,说明：,F,d,转动效应明显。,单位,N,m,力系的,概念,力 系,作用于同一物体或物体系上的一群力。,等效力系,对物体的作用效果相同的两个力系。,平衡力系,能使物体维持平衡的力系。,合 力,在特殊情况下，能和一个力系等效,的一个力。,力系可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；,空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系,定理,：,平面力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和,即：,合力矩定理,例,已知：如图,F,、,Q,、,l,求：和,解,：,用力对点的矩法,应用合力矩定理,力偶的定义,F,2,F,1,r,1,r,2,r,BA,大小相等,方向相反,不共线的两个力所组成的力系，称为力偶（,couple,）。,力偶与力偶系,力偶实例,F,1,F,2,F,1,F,2,力偶与力偶系,二力作用线之间的垂直距离,-,力偶臂,（,arm of a couple,）,。,力偶的作用面与力偶,臂,F,1,F,2,二力所在平面,-,力偶作用面（,acting plane of a couple,）。,力偶与力偶系,力偶矩矢量,力偶对,O,点之矩等于这个力系中的两个力对该点之矩之和.,力偶与力偶系,力偶与力偶系,力偶的性质,特点二,:,力偶对刚体的运动效应只与力偶矩矢量有关,.,力偶的性质,特点一,:,力偶无合力,.,力偶与力偶系,关于力偶性质的推论,只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。,F,F,F,F,力偶与力偶系,关于力偶性质的推论,只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。,F,F,F,F,力偶与力偶系,关于力偶性质的推论,保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。,F,F,F,/2,F,/2,力偶与力偶系,关于力偶性质的推论,只要保持力偶矩矢量大小和方向不变,力偶可在与,其作用面平行的平面内移动,。,M=,Fd,k,力偶与力偶系,关于力偶性质推论的应用限制,关于力偶性质推论的应用限制,关于力偶性质及其推论，在力系简化以及平衡问题研究中都是非常重要的。但是，这些推论仅适用于刚体。将其应用于变形体时则有一定的限制。,关于力偶性质推论的应用限制,弯曲力偶作用在自由端时，全梁发生弯曲变形。,弯曲力偶移至中间时，梁只有左端发生弯曲变形，梁的右端不发生弯曲变形。,关于力偶性质推论的应用限制,扭转力偶作用在自由端时，整个杆件发生扭转变形。,扭转力偶移至中间时，只有左端杆发生扭转变形，杆的右端不发生扭转变形。,力偶与力偶系,力偶系的合成,力偶系及其合成,力偶系,:,由两个或两个以上力偶组成的特殊力系,力偶与力偶系,力偶系及其合成,y,x,z,M,x,M,z,M,y,力偶与力偶系,力偶系及其合成,力偶系合成的结果仍然是一个力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即,M,力偶与力偶系,第,1,章 静力学基础,工程常见约束与约束力,返回,返回总目录,工程常见约束与约束力,工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。,约束,（,constraint,）,则是接触和连接方式的简化模型。,约束施加于被约束物体上的力称为,约束力,（,constraint force,）。,约束的概念,1.,自由体与非自由体,在空间能向一切方向自由运动的物体，称为,自由体,。,当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体为,非自由体,。,2.,约束,对非自由体运动（位置和速度）起限制作用的物体称为,该非自由体的约束,。,工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。,约束,（,constraint,）,则是接触和连接方式的简化模型。,3.,约束力,约束施加于被约束物体上的力，如右图中的力,。,4.,约束力的方向,与约束所能限制的被约束物体运动的方向相反，如上图中的力 的方向。,约束以外的力，即主动地引起物体运动或有运动趋势的力，称为,主动力,。例如重力、风力等。,W,1),可确定约束力方向的约束,柔性约束,:,F,T2,F,T1,F,T1,F,T2,F,T1,F,T2,只能承受拉力而不能抵抗压力和弯曲。例如绳索等。,拉力 方向沿绳索，背离物体。,链条约束与约束力,工程常见约束与约束力,皮带约束与约束力,工程常见约束与约束力,1),可确定约束反力方向的约束,W,0,G,光滑约束（接触面法向压力）,G,1,G,2,F,N,F,N,约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力。,光滑约束,:,F,N1,F,N2,F,N1,F,N2,F,N3,1),可确定约束反力方向的约束,约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力。,光滑约束,:,节圆,20,20,压力角,F,N,F,N,2),可确定约束反力作用线的约束,滑道滑块,导轨滑套,约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。,滑道,、,导轨,：,F,N,F,N,F,R,滑槽与销钉,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。,A,A,固定铰链,3),可确定作用点的约束,约束反力,F,A,，,过铰链中心。,大小和方向待定。,固定铰链,：,x,y,F,A,F,A,x,F,A,y,F,A,x,F,A,y,光滑铰链约束,用一圆柱形销钉将两个或更多的构件联接在一起，如门、窗的合页等,底座是固定的铰链约束。在桥梁与房屋建筑中经常采用。,3),可确定作用点的约束,约束力可与,固定铰,同样表示。,中间铰,：,中间铰,C,F,Cy,F,C,x,铰,铰,2),可确定约束反力作用线的约束,反力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定,滚动支承,（滚动铰）,：,滚动,(,铰,),支承,A,A,F,A,可动铰,B,F,B,C,F,C,滚动支座,在大跨度桥梁结构中，为保证被支承构件在温度变化和荷载作用下能较自由地沿纵向移动并绕支座转动，常采用活动铰支座。,当载荷位于纵向对称面内，可以简化成平面问题时，采用上图表示。,实际桥梁使用的固定铰支座与活动铰支座。,球 铰,F,R,y,F,R,x,F,R,z,约束与约束力,工程常见约束与约束力,4.,轴承约束,轴承是轴的支承部分，它不能限制轴的转动，但阻止轴沿半径方向的移动。,除了阻止轴沿径向移动外，还单方向地阻止轴沿轴向移动。,公理,1,二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：,这两个力大小相等,|,F,1,|=|,F,2,|,方向相反,F,1,=F,2,作用线共线，,作用于同一个物体上。,平衡,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。,说明,：,对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体,：,只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体,。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件,(,或多体中,),二力杆,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论,1,：力的可传性。,作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：,大小，方向，作用线,公理,2,加减平衡力系原理,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交,平行力系。）,公理,3,力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论,2,：,三力平衡汇交定理,公理,4,作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证,为平衡力系，,也为平衡力系。,又,二力平衡必等值、反向、共线，,三力 必汇交，且共面。,例,吊灯,公理,5,刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理,5,告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,它是联系刚体与变形体的纽带,第,1,章 基本概念与物体受力分析方法,受力分析与受力图,返回,返回总目录,受力分析与受力图,F,怎样确定,O,、,B,二处的受力？,受力分析与受力图,怎样确定,A,处,的受力？,F,A,处固定,受力分析与受力图,F,D,E,D,、,E,二处为活页铰链,怎样确定,D,、,E,二处的受力？,受力分析与受力图,怎样确定配重,W,或,滑轮位置？,对于一定,的牵引力,受力分析与受力图,怎样确定,A,、,B,、,G,三处的受力？,A,对于处于某一,位置的机械臂,B,G,F,受力分析与受力图,受力分析与受力图,分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、已知量和所要求的未知量，选择某一物体（或几个物体组成的系统）作为研究对象，并假想地将所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物体，称为,分离体,（,isolated body,）。,分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体的受力简图,受力图,。,这一过程即为受力分析。,受力分析与受力图,受力分析是求解静力学和动力学问题的重要基础。具体,步骤如下,：,选定合适的研究对象，确定分离体；,画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）；,在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。,受力分析与受力图,当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于系统上的力可分为两类：系统外物体作用于系统内物体上的力，称为,外力,（,external force,）；,系统内物体间的相互作用力称为,内力,（,internal force,）。,应该指出，内力和外力的区分不是绝对的，内力和外力，只有相对于某一确定的研究对象才有意义。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的研究对象的平衡状态，因此，在受力图不必标出。,如图梁,AB,，,分析,AB,梁的受力情况并作出它的受力图。,例 题,1-1,例 题,1-2,用力,拉动碾子以轧平路面，重为,的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,解：碾子的受力图为,:,例 题,1-2,例 题,1-3,在图示的平面系统中，匀质球,A,重,，物块,B,重 ，借其本身重量与滑轮,C,和柔绳维持在仰角是,q,的光滑斜面上。试分析物块,B,，球,A,的受力情况，并分别画出它们的受力图。,解：,1.,物块,B,的受力图。,例 题,1-3,2.,球,A,的受力图。,例 题,1-3,例 题,1-4,等腰三角形构架,ABC,的顶点,A,，,B,，,C,都用光滑铰链连接，底边,AC,固定，而,AB,边的中点,D,作用有平行于固定边,AC,的力 ，如图所示。不计各杆自重，试画出杆,AB,和,BC,的受力图。,解：,1.,杆,BC,的受力图。,例 题,1-4,工程中有时把二力杆作为一种约束对待。,杆两端,B,、,C,为光滑铰链连接，当杆自重不计时，根据二力平衡公理知,B,、,C,两处的约束力,、,必是沿,BC,且等值反向共线。,2.,杆,AB,的受力图,例 题,1-4,例 题,1-5,如图所示，梯子的两部分,AB,和,AC,在,A,点铰接，又在,D,，,E,两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在,H,点处作用一铅直载荷,。试分别画出梯子的,AB,，,AC,部分以及整个系统的受力图。,解：,1.,梯子,AB,部分的受力图。,例 题,1-5,2.,梯子,AC,部分的受力图。,例 题,1-5,3.,梯子整体的受力图。,例 题,1-5,例 题,1-6,如图所示，重物重为,，用钢丝绳挂在支架的滑轮,B,上，钢丝绳的另一端绕在铰车,D,上。杆,AB,与,BC,铰接，并以铰链,A,，,C,与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计，各铰链是光滑的，试画出杆,AB,和,BC,以及滑轮,B,的受力图。,2.,杆,BC,的受力图。,解：,1.,杆,AB,的受力图。,例 题,1-6,4.,滑轮,B,(,带销钉）的受力图。,3.,滑轮,B,(,不带销钉）的受力图。,例 题,1-6,受力分析与受力图,例 题,4,图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。,试画出,AO,、,AB,和,CD,构件的受力图。,解：,1,、,整体受力：,O,、,B,二处为固定铰链约束，可以画出其约束力；其余各处的约束力均为内力，不必画出。,D,处作用有主动力,F,。,受力分析与受力图,例 题,4,受力分析与受力图,例 题,4,解：,2,、,AO,杆受力：其中,O,处受力与整体受力图一致；,C,、,A,两处为中间活动铰链，约束力可以分解为两个分力。,受力分析与受力图,例 题,4,解：,3,、,CD,杆受力：其中,C,处受力与,AO,在,C,处的受力，互为作用力和反作用力；,CD,上所带销钉,E,处受到,AB,杆中斜槽光滑面约束力力,F,R,；,D,处作用有主动力,F,。,受力分析与受力图,例 题,4,解：,4,、,AB,杆受力：其中,A,处受力与与,AO,在,A,处的受力互为作用力和反作用力；,E,处受力与,CD,在,E,处的受力互为作用力和反作用力；,B,处的约束力分解为两个分量。,受力分析与受力图,例 题,5,图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。,试画出各构件的受力图,。,解：,1,、,整体受力：,A,处为固定铰链，约束力方向未知，可用两个分力,F,Ax,，,F,Ay,表示；,K,处为辊轴支承，只有铅垂方向约束力,F,K,；,H,处为柔索，约束力,F,T,(,拉力,),。,D,、,C,、,I,、,B,处未解除约束，约束力无需画出。,受力分析与受力图,例 题,4,受力分析与受力图,例 题,4,解：,2,、,CID,杆受力,：因,CB,为二力杆，所以,C,处,F,CB,方向沿,CB,；,I,处为中间活动铰链，故,I,处约束力可用两个分力,F,Ix,，,F,Iy,表示；同理,D,处中间活动铰链处的约束力也可用两个分力,F,Dx,，,F,Dy,表示。,受力分析与受力图,例 题,4,解：,3,、,CB,杆受力：,CB,杆为二力杆，其,C,端约束力与,CD,杆,C,端的约束力互为作用与反作用力。,受力分析与受力图,例 题,4,解：,4,、,AB,杆受力如：,A,处和,K,处约束力与整体受力图相同；,I,处的约束力与,CD,杆上,I,处的约束力互为作用力和反作用力；,B,处的约束力与,CB,杆上,B,处的约束力互为作用力和反作用力。,受力分析与受力图,例 题,4,解：,5,、,轮,D,与重物组成的系统受力图：柔索拉力与整体受力图相同；,D,处约束力与,CD,上,D,处的约束力互为作用力与反作用力。,受力分析与受力图,例 题,4,解：,讨论：,如果以,CD,杆和轮,D,组成的系统作为研究对象，请读者画出其受力图。,画物体受力图主要步骤为：,选研究对象；,取分离体；,画上主动力；,画出约束反力。,例,1,作图示各物体的受力图,例,2,画出下列各构件的受力图,Q,A,O,B,C,D,E,Q,A,O,B,C,D,E,Q,A,O,B,C,D,E,画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,例,4,尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,例,5,画出下列各构件的受力图,补充,受力分析包括两个步骤：,选择研究对象，取分离体；,根据实际情况，选取某个物体或物体系统进行分析研究，这就是选择,研究对象,，研究对象一旦明确，则需要解除它受到的全部约束，将其从周围的约束中分离出来，并画出相应的简图。这一过程称为,取分离体,。,画受力图。,物体的受力图是描述某一物体,(,或物体系统,),的全部受力情况的简图。画受力图时，必须注意以下凡点：,（,1,）明确研究对象。根据求解需要选取单个物体或多个物体为研究对象，把所要研究的对象从周围物体的联系中分离出来，单独画出它的简图。先简后繁,（,2,）将所研究的对象画上已知的主动力，并根据约束的类型，正确画约束反力。切不可按主动力的方向去主观臆测约束反力的方向。,（,3,）当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用与反作用公理。若作用力的方向一旦假定，则反作用力的方向与之相反。在以整体结构为研究对象时，仅画外部物体对研究对象的作用外力，不必画出成对的内力。,（,4,）如果分离体与二力杆相连，要按二力杆的特点去画它对分离体的作用力（一般情况下，二力杆为两端用铰链连接，除端部外，构件上没有其它外力的作用且不计自重的刚杆，其约束反力为二力杆两铰链连线的方向）。,（,5,）滑轮一般不单独拆出画受力图，而与某个构件连在一起。,（,6,）当一个销钉与三个或三个以上的物体连接时，各物体之间没有关系，而只与销钉有作用与反作用关系。,第,1,章 基本概念与物体受力分析方法,结论与讨论,返回,返回总目录,结论与讨论,本章最基本的概念,本章最重要的方法,关于平衡原理,关于静力学原理的适用性,工程静力学的主要内容,结论与讨论,本章最基本的概念,结论与讨论,本章最基本的概念,力,物体间的相互作用；力是矢量。对一般物体而言，力是定位矢量；对刚体而言，力是滑移矢量。,刚体,受力不变形的物体；,约束,物体与物体之间接触和连接方式的简化模型，,约束,的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件；,约束力,约束与被约束物体之间的相互作用力；,平衡,刚体相对惯性系静止或作匀速直线平移。,结论与讨论,本章最重要的方法,结论与讨论,本章最重要的方法,受力分析方法,其要领是选择合适的研究对象，正确分析约束和约束力，画出受力图。受力分析过程中要区分内力和外力，正确应用作用与反作用定律。,画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2,、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1,、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3,、不要画错力的方向,4,、受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5,、受力图上只画外力，不画内力。,6,、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相,互协调，不能相互矛盾。,7,、正确判断二力构件。,结论与讨论,关于平衡原理,结论与讨论,关于平衡原理,由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。,所谓整体是指系统；所谓局部是指组成系统的每一个物体，或者由系统中的几个物体所组成的子系统。,结论与讨论,关于平衡原理,由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。,由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。,W,F,R2,F,R1,结论与讨论,关于平衡原理,结论与讨论,关于平衡原理,C,F,Cy,F,Cx,F,By,F,Bx,C,F,R1,F,Cy,F,Cx,F,Ax,F,Ay,由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。,结论与讨论,关于静力学原理的适用性,力的可传性适用于刚体,F,F,F,F,结论与讨论,关于静力学原理的适用性,力的可传性不适用于变形体,结论与讨论,关于静力学原理的适用性,F,F,F,F,结论与讨论,工程静力学的主要内容,结论与讨论,工程静力学的主要内容,刚体静力学主要内容,受力分析,力系的等效,力系的简化,力系的平衡,谢 谢 大 家,返回总目录,返回,