第17章_透视阴影、倒影、镜像.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,17,1,2,3,17,1,2,3,第,17,章透视阴影、倒影和镜像,透视图中的阴影,倒影,镜像,透视图中的阴影,在建筑物的透视图上，画出光线照射建筑物所产生的阴影，会使透视图更有立体感。,在透视图上画阴影，是直接根据光线的透视来作图的，而不是由平面图中的阴影来作阴影的透视。,透视图中的光线,绘制透视阴影的光线一般采用平行光线,根据光线相对于画面的位置不同，将光线分为两类,画面平行光线：光线与画面平行,画面相交光线：光线与画面相交,画面平行光线,光线平行画面,基投影平行基线,光线的透视平行空间光线,光线的基透视平行,OX,轴,画面平行光线,画面平行光线可从右上方射向左下方，也可从左上方射向右下方，倾角,可任选。,为了统一、方便，本书选定,为,45,如图所示为透视平面图中画面平行光线的表示法,画面相交光线,光线与画面相交,基投影与基线相交,光线灭点,光线基灭点,光线从画面后射向画面,光线灭点在视平线上方,画面相交光线,光线灭点,光线基灭点,光线从画面前射向画面,光线灭点在视平线下方,画面相交光线,光线与画面相交，光线可从画面后上方射向画面，也可从画面前上方射向画面，如图所示为透视平面图中画面相交光线的表示法。,光线从画面后射向画面（逆光）,光线从画面前射向画面（顺光）,光平面,过直线所作的与光线平行的面,作,ACL,则,BACL,过,AB,的光平面,透视图中的光平面,过直线作光平面（一）,作,ACL,，因光线平行画面，故,A,0,C,0,与光线的透视平行，,a,0,c,0,平行基线,（两平行线的透视性质）,光线为画面平行光线,透视图中的光平面,过直线作光平面（二）,作,ACL,，因光线与画面相交，故,A,0,C,0,通过光线的灭点,F,L,，,a,0,c,0,通过光线的基灭点,F,l,（两平行线的透视性质）,光线为画面相交光线,光平面灭线（一）,平面上某两条线的灭点的连线就是该平面的灭线,因光线平行画面而无灭点，故光平面灭线为过直线灭点并与光线的透视平行的一条线,光线平行画面，直线,有,灭点,光平面灭线,光平面灭线（二）,直线,AB,平行画面无灭点，故光平面平行画面而无灭线,光线平行画面，直线,无,灭点,画面平行面无灭线,光平面灭线（三）,光平面的灭线为直线灭点与光线灭点的连线,光线为画面相交光线，直线,有,灭点,光平面灭线,光平面灭线（四）,光平面的灭线为过光线灭点,F,L,并与直线平行的线,光线为画面相交光线，直线,无,灭点,光平面灭线,画面平行光线下的透视阴影,点落在承影面上的影子仍为一点，为过该点的光线延长后与承影面的交点,点在承影面上，其落影与自身重合,在透视图中作点的影子，也就是作点的影子的透视,点的透视落影,点的透视落影（空间分析）,A,点在,H,面的落影,A,点落影的透视,本章中用,“,落影,”,两字代替,“,落影的透视,”,点的落影在字母右下角加,0,表示,点的透视落影（平面透视图）,已知点的透视、光线的透视方向，作点在基面的落影,直线的透视落影,直线的影子为过该直线的光平面与承影面的交线,直线落影的性质有相交性和平行性，符合第,9,章中直线的落影规律,相交性质：,1.,直线与承影面相交时，直线的落影通过交点,2.,直线落在两相交的承影面上的两段落影必相交,3.,两条相交直线在一个承影面上的落影必相交，落影的交点为两直线交点的落影,平行性质：,1.,直线与承影面平行，影子与直线本身平行,2.,一组平行直线落于一个平面上的影子互相平行,注意平行性在透视图中由直线相对于画面的位置决定其反映平行还是交于同一灭点,一,.,直线与画面平行（一）,过直线所作的光平面平行画面，该光平面与任何承影面的交线（也就是直线的落影）均应平行画面，故,落影没有灭点,。因此，落影与承影面的灭线一定是互相平行的,承影面的灭线,铅垂线落在基面上,一,.,直线与画面平行（二）,铅垂线落在铅垂面上,承影面的灭线,一,.,直线与画面平行（三）,铅垂线落在一般位置面上,承影面的灭线,二,.,直线与画面相交（一）,画面相交线落在基面上,过直线所作的光平面一定与画面相交，该光平面的灭线与承影面灭线的交点即为直线落影的灭点（落影是两面的共有线，其灭点应同时在两面的灭线上）,光平面灭线,承影面灭线,直线落影的灭点,二,.,直线与画面相交（二）,画面相交线落在铅垂面,P,及基面,H,上,光平面灭线,H,承影面灭线,BC,段落影的灭点,P,承影面灭线,CA,段落影的灭点,注：,C,0,为直线落在两个承影面上的折影点,二,.,直线与画面相交（三）,画面相交线落在一般位置面,P,及基面,H,上,光平面灭线,H,承影面灭线,BC,段落影的灭点,P,承影面灭线,CA,段落影的灭点,注：,C,0,为直线落在两个承影面上的折影点,平面立体的透视阴影,在立体的透视图上求作阴影，主要是判别立体上的阴面、阴线和求阴线的落影。,可根据光线的方向来判别阴面。,光线从右上方射向立体，立体左、后、下方棱面为阴面,平面立体的透视阴影,根据光线的方向判别阴面。,光线从左上方射向立体，立体右、后、下方棱面为阴面,例,1,已知置于基面,H,上的四棱柱的透视，根据所给光线,L,作出透视阴影（一）,阴线是,aA,、,AD,、,DC,、,Cc,，承影面为基面（地面）,作图步骤：,一,.,求阴线,aA,、,Cc,的落影：,两线均为画面平行线，其影子的方向平行承影面的灭线,h-h,例,1,已知置于基面,H,上的四棱柱的透视，根据所给光线,L,作出透视阴影（二）,作图步骤：,二,.,求阴线AD、DC的落影：,两线均为,与承影面平行的,画面相交线，,故,其落影和自身平行,。因此，阴线和影线应通过同一个灭点。,例,2,求门架的落影、斜屋面的阴影（一）,分析：,门架是由两条铅垂线和一条水平线组成，其影子落于地面、墙面和屋面上；因光线从右上方射下，则斜屋面左侧和后侧墙面为阴面，其影子落在地面上,例,2,求门架的落影、斜屋面的阴影（二）,一,.,求铅垂线,AB,、,CD,的落影：,AB,全部落在基面上、,CD,部分落在基面上，落影均平行,h-h,CD,落影在墙面上和自身平行，落影在屋顶面上平行斜屋面灭线,斜屋面灭线,作图步骤,例,2,求门架的落影、斜屋面的阴影（三）,连折影点,和已求,C,点，得,BC,在斜屋面的落影,注：,C,的灭点为斜屋面灭线与光平面灭线,的交点,F,斜屋面灭线,光平面灭线,铅垂面灭线,二,.,求水平线,BC,的落影：,BC,在地面上的落影和直线平行，通过同一灭点,s,；,在墙面上落影的灭点，为光平面的灭线,与承影面灭线,的交点,F2,例,2,求门架的落影、斜屋面的阴影（四）,三,.,求斜屋面的阴影：,分别求阴线eE、EK、KP的影子。斜线EK的影子灭点为F,3,，是光平面灭线与承影面灭线h-h的交点；KP落影的灭点为F,Y,斜屋面灭线,光平面灭线,铅垂面灭线,光平面灭线,例,2,求门架的落影、斜屋面的阴影（结果）,画面相交光线下的透视阴影,点的透视落影,A,点落影的透视,A,点在,H,面的落影,点的透视落影（透视平面图）,已知点的透视及光线的灭点、基灭点，作点的透视,A,点落影的透视,直线的透视落影,一,.,直线与画面平行（一）,过直线所作的光平面为画面相交面，其灭线为过光线灭点,F,L,所作的与直线平行的线，参看,光平面灭线,光平面灭线,承影面灭线,影子灭点,铅垂线落在基面上,一,.,直线与画面平行（二）,光平面灭线,承影面灭线,铅垂线落在铅垂面上,一,.,直线与画面平行（三）,光平面灭线,承影面灭线,铅垂线落在一般位置面上,直线落影的灭点,二,.,直线与画面相交（一）,光平面灭线,承影面灭线,画面相交线落在基面上,直线落影的灭点,过直线所作的光平面为画面相交面，其灭线为直线的灭点与光线的灭点的连线,二,.,直线与画面相交（二）,光平面灭线,承影面灭线,画面相交线落在铅垂面上,BC,段落影的灭点,承影面灭线,AC,段灭点,F,AC,超出图纸范围较远，可利用直线,AB,与承影面的交点,1,作图,二,.,直线与画面相交（三）,光平面灭线,画面相交线落在一般,位置面上,AC,段落影的灭点,承影面灭线,注：,C,0,为折影点,平面立体的透视阴影,阴面的判断：,若光线为逆光的画面相交光线，并且光线的灭点在立体的两个主向灭点,F,X,、,F,Y,之间，则立体的两个可见棱面为阴面,平面立体的透视阴影,若光线为顺光的画面相交光线，从右前上方射向立体则左、后、下方棱面为阴面,平面立体的透视阴影,若光线为顺光的画面相交光线，从左前上方射向立体，则右、后、下方棱面为阴面,例,3,已知置于基面上的四棱柱的透视，根据所给光线,L,作出透视阴影（分析）,光线从画面后上方射向画面，阴面为,AaDd,、,BbAa,，阴线是,bB,、,BA,、,AD,、,Dd,，承影面为基面（地面）。,例,3,已知置于基面上的四棱柱的透视，根据所给光线,L,作出透视阴影（求解）,一,.,求阴线Bb、Dd的落影：,两线均为画面平行线，其影子的灭点为F,l,，连bF,l,、BF,L,，两线交点为B,O,连dF,l,、DF,L,，两线交点为D,O,；,作图步骤,例,3,已知置于基面上的四棱柱的透视，根据所给光线,L,作出透视阴影（求解）,二,.,求阴线,BA,、,AD,的落影：,两线均平行承影面，其落影和自身平行，透视图中落影和直线通过同一灭点，即,AB,、,A,0,B,0,的灭点为,F,Y,，,AD,、,A,0,D,0,的灭点为,F,X,；,作图步骤,例,4,求门架的落影、斜屋面的阴影（分析）,根据光线方向，斜屋面左侧、后侧墙面为阴面，其影子落在地面上,分析,例,4,求门架的落影、斜屋面的阴影（求解一）,一,.,求铅垂线AB,的,落影,在地面上落影的灭点为,F,l,在墙面上落影,1,0,2,0,平行直线,在屋顶面上的落影,2,0,B,0,的灭点为,F,3,斜屋面灭线,过铅垂线的光平面灭线,例,4,求门架的落影、斜屋面的阴影（求解二）,二,.,求铅垂线,C,D,的,落影,与,AB,作图相同,三,.,求水平线,CB,的落影,连,C,0,B,0,，其灭点为,F,2,斜屋面灭线,过,BC,线的光平面灭线,例,4,求门架的落影、斜屋面的阴影（求解三）,四,.,求,斜屋面的落,影,eE,落影灭点为,F,l,EK,落影灭点为,F,4,KP,落影灭点为,F,Y,过,EK,线的光平面灭线,建筑形体的透视阴影,例,5,求作台阶在画面平行光线下的阴影（一）,根据光线的方向，台阶左侧档墙的阴线为,aA,、,AB,、,BC,，承影面是地面、台阶的踢面与踏步、墙面；,右侧档墙的阴线为,dD,、,DE,、,EP,，承影面是地面、墙面。,例,5,求作台阶在画面平行光线下的阴影（二）,一,.,求阴线,aA,的落影,：,落影在地面及踢面,上,二,.,求阴线,AB,的落影：,可利用阴线与承影面的交点作图,K,2,、,K,1,、,K,3,分别为阴线,AB,与,、,、,面的交点,例,5,求作台阶在画面平行光线下的阴影（三）,三,.,求阴线,BC,的落影,：,阴线,BC,平行,、,面，故在该两面的影子的灭点为,F,Y,；,踢面,上的影子可利用交点,K,4,求得,例,5,求作台阶在画面平行光线下的阴影（四）,右侧档墙阴线落影的作图过程略,注：,AB,线落在,、,两面落影的灭点为,F,1,包含,AB,线的光平面灭线,例,5,求作台阶在画面平行光线下的阴影（结果）,例,6,求作门洞、雨篷在光线,L,下的阴影（分析）,光线是从右上前方射向该建筑形体的，故雨篷底面、左侧面及两立柱左侧面为阴面。,阴线为铅垂线,Aa,、,Bb,及,CD,、,DE,、,EP,、,PR,等线,例,6,求作门洞、雨篷在光线,L,下的阴影（求解一）,一,.,求阴线,Aa,的落影,连,aF,l,交墙面,于,1,O,，,a1,O,为,Aa,线在台阶面上的落影；过,1,O,作铅垂线,1,O,2,O,，连,AFL,与,1,O,2,O,的交点即为,A,点的影,A,O,1,O,2,O,也可利用过,A,的光线在雨篷底面上的投影,AF,l,求得。因为过,Aa,所作的光平面也就是,AaF,l,，该平面与台阶、雨篷的交线分别为,a1,O,、,A2,O,，与墙面,的交线为,1,O,2,O,，相当于将雨篷底面作为基面作图的,作图步骤,例,6,求作门洞、雨篷在光线,L,下的阴影（求解二）,二,.,求阴线,CD,的落影：,利用过,D,的光线在雨篷底面上的投影,DF,l,，求得,D,点在立柱,面的影,D,O,；,CD,平行,面，其在,面的落影,D,O,8,O,的灭点为,F,Y,；,C,点在墙面上，连,C8,O,得,CD,在墙面,的两段落影,8,O,(3,O,),及,5,O,C,作图步骤,K,1,D,0,8,0,（,3,0,）,5,0,例,6,求作门洞、雨篷在光线,L,下的阴影（求解三）,CD,在立柱,面的落影,4,O,5,O,其灭点为,F,Y,CD,落在立柱,面的一段,3,O,4,O,，可扩大,面交阴线,CD,于,K,2,点，连,K,2,4,O,得,3,O,4,O,注意：,Aa,线上的,3,O,点与,1,O,A,线上的（,3,O,）在同一条光线上，其连线经过,F,L,；,C8,0,的灭点为,F,，是过,CD,的光平面灭线与承影面灭线的交点。,3,0,D,0,8,0,（,3,0,）,5,0,4,0,K,2,过,CD,的光平面灭线,F,承影面灭线,例,6,求作门洞、雨篷在光线,L,下的阴影（求解四）,求阴线DE的落影,DE,落在,面上的影线，利用,面与,DE,的交点作出,DE,落在左侧立柱表面的一段影线的灭点为,F,X,DE,段落在墙面,上的影子，可利用,D,点在墙面,的假影（,D,O,）作出，其灭点为,F,X,3,0,D,0,8,0,（,3,0,）,5,0,4,0,K,2,（,D,0,）,E,0,例,6,求作门洞、雨篷在光线,L,下的阴影（求解五）,作其余阴线的落影：,阴线,EP,的影落在,面上为铅垂方向；连,P,O,R,O,可得阴线,PR,落在,面上的影子；过,E,O,（,D,O,）上的点（,7,O,）作铅垂线，可求出,Bb,在墙面上的影子,具体作图不再详述,3,0,D,0,8,0,（,3,0,）,5,0,4,0,K,2,（,D,0,）,E,0,7,0,例,6,求作门洞、雨篷在光线,L,下的阴影（结果）,例,7,已知雨篷上,A,点落在墙面上的影子,A,O,，求作门洞、雨篷的阴影（一）,一,.,根据,A,点的影子确定光线的方向，可,利用光线在雨篷底面的基透视求作：,因光线基透视,A,为水平方向，故光线为画面平行光线。,例,7,已知雨篷上,A,点落在墙面上的影子,A,O,，求作门洞、雨篷的阴影（二）,二,.,确定阴线：,由于光线从左侧射向建筑物，故雨篷底面、右侧面及两立柱右侧面为阴面；阴线为折线,EABCD,及立柱上的两条铅垂线；,例,7,已知雨篷上,A,点落在墙面上的影子,A,O,，求作门洞、雨篷的阴影（三）,三,.,求阴线,AB,的落影：,AB,落在墙面,上的影与其自身平行，灭点为,F,X,；,落在,面的影子是利用假影（,A,O,）求得,例,7,已知雨篷上,A,点落在墙面上的影子,A,O,，求作门洞、雨篷的阴影（四）,四,.,求阴线,AE,的落影：,AE,落在,面的影是,A,O,E,；,求出,AE,与承影面,的交点,3,，连（,A,O,）、,3,，为,AE,在,面的落影,五,.,求其余阴线的落影,例,7,已知雨篷上,A,点落在墙面上的影子,A,O,，求作门洞、雨篷的阴影（五）,六,.,涂色表示阴和影,例,7,已知雨篷上,A,点落在墙面上的影子,A,O,，求作门洞、雨篷的阴影（结果）,例,8,已知房屋和烟囱的透视，并知烟囱上一点,A,落在屋面上影子,A,O,，作透视阴影（一）,与上例相同，首先根据,A,点的影子确定光线的方向,AA,O,是光线的透视方向，,a,a,O,是光线的基透视方向，故应求,A,点的基透视,a,和影子,A,O,的基透视,a,O,，作图步骤如图所示,连,aa,O,交,h-h,线得,F,l,，过,F,l,作铅垂线，与,AA,O,交得,F,L,F,l,F,L,F,l,F,L,的位置,例,8,已知房屋和烟囱的透视，并知烟囱上一点,A,落在屋面上影子,A,O,，作透视阴影（二）,烟囱上的阴线为折线,BACDE,求烟囱在屋面上的影子,BA,落于,P,面上的影子,B5,的灭点,F,6,为,P,面灭线,F,1,F,Y,与过,BA,的光平面灭线的交点,将,5,与,A,O,相连，得,BA,落于,Q,面上的影子,F,l,F,L,F,6,灭点,F,6,的求法,P,面灭线,F,1,F,Y,与过,BA,的光平面灭线的交点为,B5,的灭点,F,6,P,面灭线,过,BA,的光平面灭线,例,8,已知房屋和烟囱的透视，并知烟囱上一点,A,落在屋面上影子,A,O,，作透视阴影（三）,求阴线,AC,的落影,阴线AC的影子A,O,C,O,的,灭点F,8,为Q面灭线F,3,F,X,与光平面灭线F,Y,F,L,的交点,F,l,F,L,F,6,灭点,F,8,的求法,F,8,Q面灭线F,3,F,X,与,过,AC,的,光平面灭线F,Y,F,L,的交点,为,AC,落影的灭点,F,8,Q,面灭线,过,AC,的光平面灭线,F,3,F,8,例,8,已知房屋和烟囱的透视，并知烟囱上一点,A,落在屋面上影子,A,O,，作透视阴影（四）,求阴线,CD,的落影,阴线,CD,的影子,C,O,D,O,平行,CD,，灭点为,F,X,求阴线,DE,的落影,阴线,DE,与,BA,平行，故落在,Q,面的影子经过,5A,0,的灭点，落于,P,面的影子经过,B5,的灭点,F,6,F,l,F,L,F,6,F,8,例,8,已知房屋和烟囱的透视，并知烟囱上一点,A,落在屋面上影子,A,O,，作透视阴影（五）,求房屋落于墙面及地面上的影子,各线的作图不再详述,F,8,倒 影,在建筑物的透视图上，画出建筑物在反射面（水面或光滑的地面）所产生的倒影，会使透视图更有立体感。,在透视图上画倒影，实际是画出建筑物对称于反射面的该建筑物映象的透视,倒影的特点,物体与其倒影对称于反射面,当画面是基面垂直面时，则空间点和它的倒影连线必与画面平行,空间点到反射面的距离等于它的倒影到反射面的距离，因此它们的透视等长,倒影的透视作图,物体与其倒影对称于反射面,当画面是基面垂直面时，则空间点和它的倒影连线必与画面平行,空间点到反射面的距离等于它的倒影到反射面的距离，因此它们的透视等长,例,1,已知四棱柱的透视，求其在水面倒影的透视（一）,作图步骤,一,.,求四棱柱左下方的轮廓线与岸线的交点,N,二,.,过,N,点作竖直线，并求其与,AC,的 交点,K,、与水面线的交点,E,。,三,.,在,KE,的延长线上截取,KE=EK,，得,K,点,例,1,已知四棱柱的透视，求其在水面倒影的透视（二）,作图步骤,四,.,连接,F,1,K,，延长棱边,AO,并交,F,1,K,于,A,点，则,A,点即为,A,点倒影的透视，同理求得,C,点。,五,.,连接,AF,2,，并求出,B,点，则,AB,即为棱边,AB,的倒影的透视,六,.,完成其它各棱边及岸线等的透视并,在倒影范围内涂色,镜 像,镜像的形成原理和倒影完全相同。,形成镜像的反射面为垂直于地面的镜面或倾斜于地面的镜面,镜面垂直于画面,空间一点与其镜像的连线必与画面平行,空间点到镜面的距离等于它的镜像到镜面的距离。且在透视图中仍然等长,例,2,已知走廊的一点透视，试完成侧面墙上挂的镜子中所反映的镜像（一）,作图步骤,一,.,求出物体及门窗上某些特殊点相对于镜面的对称点,A,、,D,两点所在平面为画面平行面，求出该平面与墙面的交线,D,1,A,1,。在 水平线,AA,1,上量取,A,1,A=AA,1,，则,A,为,A,点的镜像,二,.,连接,s,1,A,完成条凳左侧上方轮廓线的镜像,镜子,A,1,A=AA,1,例,2,已知走廊的一点透视，试完成侧面墙上挂的镜子中所反映的镜像（二）,作图步骤,三,.,作出门、窗上,B,、,C,两点的镜像,B,、,C,（,B,1,B=BB,1,、,C,1,C=CC,1,）,四,.,根据透视作图的规律和物像与镜像关于镜像轴对称的关系，完成门窗的镜像作图,镜子,本章结束,制作,:,潘陆桃,