第三章 稳态导热.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 稳态导热,3-1,平壁的一维导热和传热,3-2,圆筒壁的一维导热和传热,3-1,平壁的一维稳态导热和传热,o,x,假设,一维导热微分方程,几何条件：单层（或多层）；厚度,物理条件：,、,c,、,已知；,无内热源,边界条件：,时间条件：,1,、长度和宽度远大于厚度,简化为一维导热问题,2,、两表面保持均一温度,单值性条件,第一类：已知,t,w,稳态,1.1,单层平壁的稳态导热（,为常数,）,导热微分方程,求得平壁内温度分布,o,x,边界条件,线性分布,对导热微分方程式积分两次,单层平壁内部温度分布是一条直线,温度梯度：,平壁的热流量,热流密度,导热面积为,A,的导热热阻,单位面积上的导热热阻,1.2,单层平壁的稳态导热,(,不为常数,),边界条件,(,0,、,b,为常数,),物理条件,求得平壁内温度分布,二次曲线方程,微分方程,第二种方法：,热流密度,或,常数,b,的讨论,2.,多层平壁的稳态导热,多层平壁：由几层不同材料组成,例：房屋的墙壁,白灰内层、水泥沙浆层、红砖（青砖）主体层等组成,假设各层之间接触良好，可以近似地认为,接合面上各处的温度相等,条件：无内热源，,为常数，第一类边界,求热流量：串联热阻叠加原理,求接触面温度：,推广到,n,层壁的情况,:,1.,一维,2.,稳态,3.,无内热源,4.,常物性,3.,平壁的传热（第三类边界条件）,绪论第三节,1-3,讲过,问题：怎么求壁面温度？,例,3-2,3-2,圆筒壁的稳态导热,应用：,热油管,换热器,供暖管道、蒸汽管道,假设,圆筒轴向长度远大于径向厚度,管壁内外表面保持均匀的温度,几何条件：,r,1,、,r,2,、,l,物理条件：,、,c,、,已知,且为常数,；,无内热源,边界条件：,时间条件：,单值性条件,第一类：已知,t,w,1.,单层圆筒壁的稳态导热,t,w1,r,1,t,w2,r,r,2,微分方程：,一维稳态导热,第一种方法,对微分方程积分两次：,t,w1,r,1,t,w2,r,r,2,第一次积分,第二次积分,应用边界条件,求得两个常数,将系数带入第二次积分结果，,获得单层圆筒壁的温度分布,显然，温度呈对数曲线分布,t,w1,r,1,t,w2,r,r,2,圆筒壁内温度分布：,圆筒壁内温度分布曲线的形状？,温度梯度,单位长度圆筒壁的热流量,不同半径处温度梯度不同,单位长度圆筒壁的导热热阻,圆筒壁的热流量：,热流密度：,虽然是稳态情况，但热流密度与半径成反比,热流量处处相等，与半径无关,第二种方法,在圆筒壁内取一半径为,r,，厚度为,dr,的微元筒壁。这个微元圆筒壁的导热面积为,A,=2,rl,。设该微元筒壁内温度变化为,dt,，根据傅里叶定律：,分离变量,与式（,3-12,）相同,平壁与圆筒壁导热的区别,壁内温度分布特点：平壁,直线,圆筒壁,对数曲线,热流密度：平壁,常数,圆筒壁,变量,原因：圆筒壁导热沿着导热方向面积是变化的,多层圆筒壁：由几层不同材料组成,例：热油管道,金属层、保温层、沥青层,换热器管道,水垢,假设各层之间接触良好，可以近似地认为,接合面上各处的温度相等,条件：无内热源，,为常数，第一类边界,2.,多层圆筒壁的稳态导热,三层圆筒壁推导分析与多层平壁,类似，总热阻由三个分热阻串联而成。,温度分布为,三条对数曲线首尾连接,而成。,通式：,简化公式,分子分母同时乘以圆筒壁的厚度,r,=,(r,2,-r,1,),对数平均面积：,圆筒壁热流量：,类似大平壁公式,1,2,3.,圆筒壁传热过程（第三类边界条件）,第三类边界条件,：,已知边界面,周围流体,的,温度,t,f,以及边界与流体之间的,对流（复合）传热系数,例：,热油跟管外空气的换热,蒸汽跟管外空气的换热,换热器中两种流体的换热,三个环节：,热流体侧的对流换热、壁面导热、冷流体侧对流换热,通过单位长度圆筒壁传热过程的,热阻,m.K,/W,1,2,单层圆筒壁、一维、稳态、无内热源,内、外侧壁面温度：,多层圆筒壁：,传热公式,传热系数,i,o,工程中用最外测面积,4,接触热阻的概念,前所述及的多层平壁或圆筒壁中，假设条件一般为：,*,相邻两层在接合处的温度相等,*,通过该处的热流密度也相等,第四类边界条件,*,实际固体表面不是理想平整的，所以两固体表面直接接触的界面容易出现点接触，或者只是部分的而不是完全的和平整的面接触,给导热带来额外的热阻,接触热阻,*,当界面上的空隙中充满导热系数远小于固体的气体时，接触热阻的影响更突出,*,当两固体壁具有温差时，接合处的,热传递机理,为接触点间的固体导热和间隙中的空气导热，对流和辐射的影响一般不大,影响接触热阻的因素：,主要有结合面的粗糙度，接合压力，间隙中介质种类；其次还有材料的导热系数、硬度、温度等。,减小接触热阻的方法：,增大接合压力；减小粗糙度；在接合面上涂导热性能比较好的液体（如硅油、导热姆热油）或加上硬度低、延展性好、导热能力强的金属箔片。,例,1,：,某热输管道内直径为,400mm,，外直径为,450mm,，材料导热系数为,40W/,（,m ,）,在管外包有一层厚为,50mm,的保温材料，其导热系数为,0.1W/(m ),，若管内表面温度为,500,，保温材料外表面温度为,250,，试求：,1,）单位管长的散热量；,2,）保温层内表面的温度，并画出壁内温度示意图。,解,:(1),(2),一条对数曲线，内壁面高，外壁面低，下凹,例,2,：有一直径为,0.2m,的过热蒸汽管道，钢管壁厚为,0.8mm,钢材的导热系数为,45 W/(,mK,),，管外包有厚度为,0.12m,的保温层，保温材料的导热系数为,0.1 W/(,mK,),，管内壁面温度为,300,，保温层外壁面温度为,50,。试求单位管长的散热损失（不考虑辐射换热）。,解,：这是一个通过二层圆筒壁的稳态导热问题。根据式（,9-38,）：,从以上计算过程可以看出，钢管壁的导热热阻与保温层的导热热阻相比非常小，可以忽略。,如果题中给出的是第三类边界条件，即管内蒸汽温度为,300,，表面传热系数为,150W/(m2K),，周围空气温度为,20,，表面传热系数为,10W/(m2K),，请计算单位管长的散热损失。,解：,例,3,：,一块无限大平壁，厚为,，左侧绝热，右侧与某种流体进行对流换热，对流换热系数为,，流体温度为,t,f,。平壁本身具有均匀的内热源,Q,v,，求平壁中的温度分布,t,1,及,t,2,（传热是稳定的）。,解：列出该导热过程的微分方程为：,边界条件为：,积分一次：,积分两次：,代入边界条件：,讨论,：（,1,）,最高温度 为左侧壁温,（,2,）温度分布曲线：上凸的抛物线,例,4,：蒸汽管道敷设有两层保温材料，其厚度,相等，第二层的平均直径,d,2,是第一层平均直径,d,1,的两倍，而第二层的导热系数,2,为第一层导热系数,1,的一半。如果把两层保温材料互换位置，其他条件不变，试问每米管长的热损失改变多少？增加还是减少？,解,：,结论：将导热系数小的材料安置在内层有利于提高保温效果。,稳态导热计算总结,热流量：,平壁导热热阻：,圆筒壁导热热阻：,对流换热热阻：,方法：热阻分析法,适用条件：一维、稳态、常物性、无内热源,本 章 作 业,3-3,，,3-6,3-7,3-8,3-9,1.2,无内热源，,不为常数的求解,积分一次：,再积分一次：,代入边界条件：,