钢结构第四章计算题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,例,1,某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）,N,=2000kN,，计算长度,l,0 x,=6m,，,l,0y,=3m,，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为,Q345,，,f,=315N/mm,2,，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,-2508,-25012,y,y,x,x,惯性矩：,回转半径：,1,、截面及构件几何性质计算,长细比：,-250,8,-250,12,y,y,x,x,截面面积,2,、整体稳定性验算,查表得：,满足整体稳定性要求。,其整体稳定承载力为：,截面关于,x,轴和,y,轴都属于,b,类，,例,2,某焊接,T,形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）,N,=2000kN,，计算长度,l,0 x,=,l,0y,=3m,，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为,Q345,，,f,=315N/mm,2,，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,y,-2508,-25024,y,c,y,x,x,1,、截面及构件几何性质计算,截面重心：,截面面积：,惯性矩：,y,-250,8,-250,24,y,c,y,x,x,y,-250,8,-250,24,y,c,y,x,x,回转半径：,长细比：,2,、整体稳定性验算,因为绕,y,轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比,yz,因,T,形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离,e,0,等于,y,c,。即：,对于,T,形截面,I,0,截面关于,x,轴和,y,轴均属于,b,类，,查表得：,满足整体稳定性要求，不超过,5,。,其整体承载力为：,从以上两个例题可以看出，例题,2,的截面只是把例题,1,的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题,2,的截面是,T,形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。,【,例,4.2】,如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为,N,1600kN,（设计值），柱两端铰接，钢材为,Q235,，截面无孔削弱，试设计此支柱的截面：,用普通轧制工字钢，,用热轧,H,型钢，用,焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边,。,【,解,】,支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺,x,轴方向，弱轴顺,y,轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为,l,0 x,=,600cm,，,l,0y,=,300cm,x,x,x,x,y,y,y,y,N,N,1,1,1.,初选截面,假定,90,，对于热轧工字钢，当绕,轴,x,失稳时属于,a,类截面，,当绕,轴,y,失稳时属于,b,类截面,。,一、热轧工字钢,查附表,4.1,得,查附表,4.2,得,需要的截面几何量为,由附表,7.1,中不可能选出同时满足,A,、,i,x,、,i,y,的型号，可适当照顾到,A,、,i,y,进行选择，试选,I56,a,，,A,135.38cm,2,、,i,x,=22.01cm,、,i,y,=3.18cm.,2,、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,满足要求,故整体稳定性满足要求。,由于热轧,H,型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设,=,60,，对宽翼缘,H,型钢因,b/h,0.8,，所以不论对,x,轴或,y,轴均属类,b,截面。,1,、初选截面,二、热轧,H,型钢,查附表,4.2,得,需要的截面几何量为,由附表,7.2,中试选,HW250,250,9,14,A,92.18cm,2,、,i,x,=10.8cm,、,i,y,=6.29cm,2,、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,故刚度满足要求,故整体稳定性满足要求,假设,60,，组合截面一般,b/h,0.8,不论对,x,轴或,y,轴均属,b,类,截面,。,1,、初选截面,三、焊接工字钢,查附表,4.2,得,需要的截面几何量为,查表,4.6,对工字形截面,根据,h,=23cm,，,b,=21cm,，和计算的,A,=92.2cm,2,，设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸,h,、,b,只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。,A,=90cm,2,因截面无孔削弱，可不验算强度。,故刚度满足要求,（,1,）刚度和整体稳定验算,2,、截面验算,故整体稳定性满足要求,（,2,）局部整体稳定验算,故局部稳定性满足要求,由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧,H,型钢截面面积约大,46,。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的,1/2,，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧,H,型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用,H,型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。,比较上面三种截面面积,热轧工字型钢：,A,135.38cm,2,热轧,H,型钢：,A,=92cm,2,组合工字钢：,A,=90cm,2,