全等三角形的性质与判定复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的性质与判定,复习课,桃源七中,高婷,如图是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=,ADC,。请用所学的知识给予说明，并说,出是应用哪一知识来解决这个问题的？,一、复习导入,全等三角形,“,草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”,二、知识回顾,1,、全等三角形的性质有哪些？,2,、,判定,三角形全等的方法有哪些？,1.,如图，在,ABC,和,DEC,中，已知一些相等的边,或角,（,见下表,）,，请再补充适当的条件，从而能,运用已学的判定方法来判定,ABC,DEC,.,已知条件,补充条件,判定方法,AC,=,DC,，,A,=,D,SAS,A,=,D,，,AB=DE,ASA,A,=,D,，,AB=DE,AAS,AC=DC,，,AB=DE,SSS,AB=DE,B,=,E,ACB,=,DCE,BC=EC,三、方法练习与巩固,A=,D,2,、给出下列四组条件：,（,1,）,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,；（,2,）,AB=DE,，,B=,E,，,BC=EF,；,（,3,）,B=,E,，,BC=EF,，,C=,F,；,（,4,）,AB=DE,，,AC=DF,，,B=,E.,其中能使,ABC,DEF,的条件有（）,A.1,组,B.2,组,C.3,组,D.4,组,三、方法练习与巩固,SSS,SAS,ASA,SAS,C,四、方法应用与提升（一）,例,1,、如图,AB,与,CD,相交于,O,M,、,N,在,AB,上,且,AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证,:,（,1,）,DBMCAN,；（,2,）,AB,与,CD,互相平分。,A,B,C,D,O,M,N,四、方法应用与提升（一）,例,1,、如图,AB,与,CD,相交于,O,M,、,N,在,AB,上,且,AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证,:,（,1,）,DBMCAN,；,A,B,C,D,O,M,N,分析：,1,、分析已知条件，,AC=BD,DM=CN,（两边）；,2,、转化“间接条件”，,MN,是,公共边,，,AM-MN=BM-MN,，即,AN=BM,（一边,);,3,、要求证,DBMCAN,已有三边相等，可利用,SSS,来证明。,例,1,、如图,AB,与,CD,相交于,O,M,、,N,在,AB,上,且,AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证,:,（,1,）,DBMCAN,；,A,B,C,D,O,M,N,证明：（,1,）,AM=BN,DBMCAN(SSS),四、方法应用与提升（一）,AM,-MN,=BM,-MN,即,AN=BM,在,DBM,和,CAN,中,BD=AC,DM=CN,BM=AN,例,1,、如图,AB,与,CD,相交于,O,M,、,N,在,AB,上,且,AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证,:(1),ACN,BDM;,(2,）,AB,与,CD,互相平分。,A,B,C,D,O,M,N,分析：,2,、分析已证：根据,DBMCAN,，可得：,A=B,；,1,、要求证,AB,与,CD,互相平分，可求证,AOCBOD,，已知,AC=BD;,3,、挖掘隐含条件：,AOC=BOD,，,对顶角。,AAS,四、方法应用与提升（一）,BN,DM=CN,求证,:,(1),DBMCAN,；,(2)AB,与,CD,互相平分,A,B,C,D,O,M,N,证明：,DBMCAN,四、方法应用与提升（一）,A=B(,全等三角形的对应角相等,),在,AOC,和,BOD,中,AOC=BOD,A=B,AC=BD,AOCBOD(AAS),OA=OB,OC=OD,即,AB,与,CD,互相平分,例,1,、如图,AB,与,CD,相交于,O,M,、,N,在,AB,上,且,AC=BD,AM=,方法小结：,1,、要熟练运用分析法和综合法；,2,、公共边、公共角以及对顶角，都是隐含的边角相等的条件；,3,、根据已知条件，选择正确的判定方法很重要；,四、方法应用与提升（一）,四、方法应用与提升（二）,例,2,、已知，如图，在等腰,RtABC,中,C=90,D,是,AB,的中点,DE,DF,点,E,F,分别在,AC,BC,上，求证：,DE=DF,。,解题指导：,1,、在等腰三角形中，常做的辅助线是什么？,连接,DC,；,结论：,AD=BD,（等腰三角形“三线合一”）,ACD=BCD=45,，,2,、要证明：,DE=DF,需构造全等三角形；,3,、求证：,CEDBFD,。,A,B,C,E,F,D,?,?,1,2,3,方法小结：,1,、做辅助线，构建全等三角形；,2,、联系已有知识，如等腰三角形、等边三角形的相关知识；,3,、选择正确的判定方法。,四、方法应用与提升（二）,五、变式训练,1,如图，在等腰,Rt,ABC,中,C,=90,D,是,AB,的中点,，,CE,=,BF,，点,E,，,F,分别在,AC,，,BC,上,。,求证：,DE,=,DF,。,五、变式训练,2,如图，在等腰RtABC中,C=90,D是AB的中点,，,CE=BF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DEDF。,六、课堂小结,谈谈这节课你有哪些收获吧！,谢谢指导！,