fang第十五章 波动光学基础4.ppt

,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,University Physics,Xian Jiaotong University,Aiping,Fang,apfang,11/19/2012,University physics AP Fang,(3),牛顿环（,1665,）,玻璃平板与平凸透镜之间，形成空气薄层。,Newton ring,相干光程差：,University physics AP Fang,明纹,暗纹,干涉条纹的半径,（空气层的折射率近似为,1,）,讨论,干涉条纹特征：,牛顿环与等倾条纹都是内疏外密的圆环形条纹，而牛顿环的环纹级次由环心向外递增。,膜层厚度减少时，牛顿环的环纹向外扩张，等倾条纹则相反。,University physics AP Fang,测球面透镜的曲率半径,R,测波长,：,检测透镜的表面曲率半径,中央暗纹,透射条纹与反射条纹相反,样板,待测透镜,已知,测,N,、,r,k+N,、,r,k,，,可得,R,。,已知,R,，,测出,N,、,r,k+N,、,r,k,，,可得,样板,待测透镜,University physics AP Fang,三、迈克耳逊干涉仪,1880,年，迈克耳逊（,A.Michelson,）,创建了一种干涉仪（,interferometer,），,用分振幅方法产生双光束干涉。,1.,仪器基本结构和原理,分光板,补偿板,探测器,1,）当,等倾干涉,移动,有,N,条,条纹冒出（湮灭）,光束,1,和,2,发生干涉,University physics AP Fang,2,）当,不垂直,等厚干涉,优点：将相干光完全分开,2.,相干长度与光的时间相干性（,temporal coherence,）,波列,a,光程为,光程为,University physics AP Fang,相干长度,由,傅立叶分析可知：,结论：,时间相干性好,白光光源,纳光灯,低气压镉灯,氦氖激光器,波列,a,光程为,光程为,激光器的时间相干性最好,白光的时间相干性最差,University physics AP Fang,3.,迈克耳逊干涉仪,的应用,1,）微小位移测量,2,）测折射率,例：,求,折射率？,解：,University physics AP Fang,15-6,光的衍射 单缝衍射,一、光的衍射现象,衍射屏,(Diffraction screen),观察屏,(receiving screen),Diffraction screen,Receiving screen,圆孔衍射图样,单缝衍射图样,University physics AP Fang,衍射现象明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。,衍射的共性：,光沿被限制的方向扩展,光强重新分配,（,diffraction pattern,）,二、光的衍射分类,1.,菲涅耳衍射,当衍射屏与光源或接收屏的距离为有限远时的衍射,近场衍射,衍射系统,光源，衍射屏，接收屏,University physics AP Fang,三、惠更斯,菲涅耳原理,同一波前上的各点都是相位相同的相干球面子波,各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度,1815,年，菲涅耳,（,Fresnel,）,用子波相干叠加的概念，补充和发展了惠更斯原理,上,所有子波相干叠加的矢量和,惠,菲原理的数学描述：,远场衍射,2.,夫琅禾费衍射,无限远,无限远,当衍射屏与光源或接收屏的距离为无限远时的衍射,University physics AP Fang,在波前,，设初相为零,上取面积,倾斜因子,倾斜因子：,University physics AP Fang,基尔,霍夫倾斜因子公式：,处的强度：,P,点光振动的叠加,Fresnel,衍射积分公式,说明,2,）对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂。,1,）惠菲原理的进步之处：给出子波源在传播过程中的振幅变化及位相关系和子波的叠加关系。,常用半波带法和振幅矢量法分析。,University physics AP Fang,15-7,单缝的夫琅禾费衍射,一、实验装置,单色光源,衍射图样,衍射角,*,单缝,接收屏,透镜,L,透镜,L,中央明纹,(,中心,),处干涉加强形成明条纹,和,光程差为,当,缝上的子波到,的光在,当,光在,处叠加形成干涉图样。,二、半波带分析法,University physics AP Fang,光程差,:,例,:,光程差为,2,半波带,半波带,1,关于,的取,值的讨论,:,为,偶数,:,结论,1:,叠加相消形成暗纹,为偶数，,暗纹公式,University physics AP Fang,为奇数：,结论,2:,当,叠加相长形成明纹,为奇数，,B,A,明纹公式,既,非奇数，也非偶数,点的强度介于明纹与暗纹之间,半波带法的优缺点：,结论,3:,结论,4:,中央明条纹,处理次波相干叠加的简化方法，比较方便；,但,此方法不够精细，比较粗糙。,University physics AP Fang,中央明纹角宽度由,（,1,）条纹的宽度,衍射屏,透镜,观测屏,时,，,中央明纹的角宽度,三、单缝衍射的特征分析：,暗纹的位置确定,明纹宽度：,相邻暗纹间距,角宽度,University physics AP Fang,暗纹坐标,次级明纹角宽度,根据暗纹方程，有,第,k,级明纹,(,次极大,),角宽度,中央明纹线宽度,次级明纹线宽度,中央,明纹角宽度和线宽度均为次级明纹的两倍。,University physics AP Fang,（,2,）衍射反比率,当,a,足够大时，,波长越长，条纹宽度越宽，衍射越明显,几何光学是波动光学在,单一的明条纹,缝宽越小，条纹宽度越宽，衍射越明显,退化为几何光学,（,3,）单缝的移动与斜入射对衍射条纹的影响,时的极限情形,（,4,）单缝衍射的强度分布,University physics AP Fang,求：,对于暗纹有,则,如图示，设有一波长为,的单色平面波沿着与缝平面的法线成,角的方向入射到宽为,a,的单缝,AB,上。,解：,在狭缝两个边缘处，衍射角为,的两光的光程差为,例,1,：,写出各级暗条纹对应的衍射角,所满足的条件。,University physics AP Fang,(,N,很大,),每个窄带发的子波在,P,点振幅近似相等，设为,将,缝,a,分成,N,个窄带，,相邻窄带,在,P,点引起振动的相位差为,每个窄带的宽度为,透镜,单缝,缝宽,观测屏,四、振幅矢量合成法,University physics AP Fang,P,处是多个同方向、同频率、同振幅、初相依次差一个恒量的谐振动合成，其结果为谐振动。,对,对其它点,点,单缝衍射光强公式,University physics AP Fang,由,可得,(1),主极大（中央明纹）位置：,(2),极小（暗纹）位置：,由,或,得,暗纹公式,(3),次极大位置：,超越方程,University physics AP Fang,次极大（次级明纹）位置：,用半波带法得到的单缝衍射的明纹条件是很好的近似！,(4),次明纹的光强比率,得,University physics AP Fang,从中央明纹向两侧各次极大的光强依次为,:,结论：,I,（,次极大）,I,（,主极大），绝大部分光强都集中,在零级衍射斑。,0.047,0.017,单缝衍射光强分布：,0.047,0.017,