用直角三角形解实际中的视角问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形及其应用,（复习课）,怀远县龙亢农场中学 孙艳云,考纲要求：,1,、锐角三角函数的意义；,2,、,30,0,、,45,0,、,60,0,角的三角函数值；,3,、解直角三角形及简单实际应用。,考点扫描,考点一,锐角三角函数,1,、锐角三角函数的定义：如图，在,Rt,ABC,中，,A,B,C,的对边分别为,a,，,b,，,c,正弦,s,inA=,；,余弦,cosA=,；,tanA=,.,A,B,C,a,b,c,2,、互余两角的三角函数关系：,sin,（,90,0,-A,）,=,；,cos(90,0,-A,)=.,a/c,b/c,a/b,cosA,sinA,3,、,特殊角的三角函数值,30,0,45,0,60,0,sin,cos,tan,角度,三角函数值,点击中考,1,考点二,解直角三角形的实际应用,h,l,30,45,B,O,A,东,西,北,南,1,、常见概念,仰角、,俯角,坡度（坡比）、,坡角,方向角,在视线与水平线所成的锐,角中，视线在水平线上方的,角叫仰角，视线在水平线下,方的角叫俯角,。,坡面的铅直高度h和水平宽,度l的比叫坡度（坡比），,用字母i表示；坡面与水平,线的夹角a叫坡角，,i=tana=h/l,一般指以观测者的位置为中心，,将正北或正南方向作为起始方向,旋转到目标的方向线所成的角，,通常表达成北（南）偏东（西）,i=h:l,2,、解直角三角形的实际应用题的方法,(1),紧扣三角函数定义，寻找边角关系；,解直角三角形实际问题时，要读懂题意，弄清各个已知量和未知量之间的关系，把实际问题转化为直角三角形中的边角关系问题,(2),添加辅助线，构造直角三角形，作高是常用的辅助线添加方法（如图所示）,1,、,（,2015,年安徽中考,18,题,8,分）如图，平台,AB,高为,12,米，在处测得楼房的仰角为,45,0,，底部点的俯角为,30,0,，求楼房,CD,的高度。,点击中考,D,C,30,12米,45,B,E,A,2,、,（,2013,年安徽中考,19,题,10,分）如图，防洪大堤的横截面是梯形,ABCD,，其中,AD/BC,，,=60,0,，汛期来临前对其进行加固，改造后的背水面坡角,=45,0,。若原坡长,AB=20,米，求改造后的坡长,AE,（结果保留根号）,A,D,B,E,C,F,3,、,（,2016,年安徽中考,19,题,10,分）如图，河的两岸,l,1,与,l,2,互相平行，,AB,是,l,1,上的两点，,CD,是,l,2,上的两点。某人在点,A,处测得,CAB=90,0,，,DAB=,30,0,，再沿,AB,方向前进,20,米到达点,E(,点,E,在线段,AB,上,),，测得,DEB,=60,0,，求,C,、,D,两点间,的距离。,C,D,30,60,20米,B,A,F,E,l,1,l,2,1.,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些常见概念,(,仰角、俯角、坡度（坡比）、坡角、方位角,),2.,实际问题向数学模型的转化,(,解直角三角形,),知识小结：,1,、凡是求,线段的长,的问题往往可以借助,解直角三角形,来解决，如果没有直角三角形可以设法去,构造,。,归纳：,2,、对于一些,较复杂的问题,，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解,两个,直角三角形。,1.,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,60,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，位于灯塔,P,的南偏东,30,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远？（精确到,0.01,海里）到达,60,30,P,B,C,A,80,备考链接,2,、,一段河坝的断面为梯形,ABCD,，试根据图中数据，求出坡角,和坝底宽,AD,（单位米，结果保留根号）,3,、如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，在,C,、,D,两处测得树顶,A,的仰角分别为,30,和,45,，若,CD=100,米，测角器高,1,米。,求树高,AB,。,A,30,45,100米,E,F,C,B,D,G,