2026年统计（数据统计分析）试题及答案.doc

2026年统计（数据统计分析）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
（总共6题，每题5分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）
1. 以下哪种统计方法常用于分析两个变量之间的线性关系？（ ）
A. 描述统计 B. 推断统计 C. 相关分析 D. 回归分析
2. 一组数据的均值为50，标准差为10，那么数据在40到60之间的比例大约是多少？（ ）
A. 68% B. 95% C. 99.7% D. 无法确定
3. 在抽样调查中，抽样误差的大小主要取决于（ ）
A. 样本容量 B. 总体方差 C. 抽样方法 D. 以上都是
4. 以下哪种统计图适合展示数据的分布情况？（ ）
A. 柱状图 B. 折线图 C. 饼图 D. 直方图
5. 若要检验两个总体均值是否相等，应采用（ ）
A. t检验 B. z检验 C. F检验 D. 卡方检验
6. 时间序列分析中，用于预测未来值的方法不包括（ ）
A. 移动平均法 B. 指数平滑法 C. 回归分析法 D. 聚类分析法

第II卷（非选择题 共70分）
（总共4题，每题10分，答题要求：请简要回答问题，如有计算，请写出计算过程和结果）
7. 简述描述统计和推断统计的区别与联系。
8. 已知一组数据为12，15，18，20，22，求这组数据的均值、中位数和方差。
9. 解释抽样误差的概念，并说明如何减小抽样误差。
10. 请说明回归分析中自变量和因变量的含义，并举例说明回归分析在实际中的应用。

（总共2题，每题20分，答题要求：请根据所给材料进行分析和解答，要求思路清晰，逻辑连贯）
材料：某公司对其产品在不同地区的销售情况进行了调查，得到以下数据：
地区A销售量为1000件，销售额为50000元；地区B销售量为1500件，销售额为60000元；地区C销售量为800件，销售额为40000元。
11. 计算各地区的销售单价，并比较哪个地区的销售单价最高。
12. 若该公司计划在一个新地区开拓市场，预计销售量为1200件，根据现有数据，预测该地区的销售额。

答案：
1. D
2. A
3. D
4. D
5. A
6. D
7. 描述统计主要是对数据进行整理、概括和展示，如计算均值、中位数、方差等，绘制图表等，以描述数据的特征。推断统计则是根据样本数据对总体特征进行推断，如进行参数估计、假设检验等。联系在于描述统计是推断统计的基础，推断统计是描述统计的延伸和深化。
8. 均值=(12+15+18+20+22)÷5 =17.4；中位数是18；方差=[(12-17.4)²+(15-17.4)²+(18-17.4)²+(20-17.4)²+(22-17.4)²]÷5 =10.24。
9. 抽样误差是指由于抽样的随机性而导致的样本统计量与总体参数之间的差异。减小抽样误差的方法有：增大样本容量，采用合理的抽样方法，如分层抽样、系统抽样等。
10. 自变量是在回归分析中引起其他变量变化的变量，因变量是随着自变量变化而变化的变量。例如研究销售额与广告投入的关系，广告投入是自变量，销售额是因变量。回归分析在实际中可用于预测销售量、分析成本与产量关系等。
11. 地区A销售单价=50000÷1000 =50元；地区B销售单价=60000÷1500 =40元；地区C销售单价=40000÷800 =50元。地区A和地区C销售单价最高。
12. 先计算平均销售单价=(50000+60000+40000)÷(1000+1500+800)≈43.48元，预测销售额=43.48×1200 =52176元。