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《混凝土结构课程设计（二）》

混凝土框架结构课程设计
一． 设计资料
某三层工业厂房，采用框架结构体系。框架混凝土柱截面尺寸边柱为500mm×500mm，中柱600mm×600mm。楼盖为现浇钢筋混凝楼盖，其平面如图所示。（图示范围内不考虑楼梯间）。厂房层高分别为4.5，4.2，4.2米。地面粗糙度类别为B类。（L1=8100，L2=6600）

1. 楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋砼现浇板，15mm厚石灰砂浆刷。
2． 可变荷载：楼面屋面标准值取5.0KN／活荷载分项系数1.3。3．永久荷载:包括梁、板及构造层自重。钢筋砼容重25 KN／容重20KN／容重17KN／分项系数为1.2。材料选用：
混凝土 采用C20（fc＝9.6N／mm2,ft＝1.10N／mm2）。
钢筋 柱、梁受力筋采用Ⅱ级钢筋（fy＝300 N／mm2），板内及梁内其它钢筋采用Ⅰ级（fy＝210 N／mm2）
二．框架梁及柱子的线刚度计算
取①轴上的一榀框架作为计算简图，如图所示。

梁、柱混凝土强度等级为C20，Ec＝2.55×104N/mm2＝25.5×106KN/m2。框架梁惯性矩增大系数：边框架取1.5，中框架取2.0。
中框架梁的线刚度：
ib1＝αbEIb/l=2.0××25.5×106×0.3×0.73/6.6＝66.28×103KN·m2
边框架梁的刚度：
ib2αbEIb/l＝1.5××25.5×106×0.3×0.73/6.6＝49.70×103KN·m2
底层中柱的线刚度：
i底中＝EIc/l= ×25.5×106×0.6×0.63/4.5＝61.44×103KN·m2
底层边柱的线刚度
i底边＝EIc/l= ×25.5×106×0.5×0.5/4.5＝29.51×103KN·m2
其余各层中柱的线刚度
i其中＝0.9EIc/l= 0.9××25.5×106×0.6×0.63/4.5＝55.30×103KN·m2
其余各层边柱的线刚度
i底边＝0.9EIc/l= 0.9××25.5×106×0.5×0.5/4.5＝26.56×103KN·m2 三．荷载计算
1．恒荷载标准值计算
（1） 楼（屋）面自重
结构层:80厚现浇钢筋砼板 0.1 ×25 KN／ KN／20mm厚水泥砂浆面层 0.02×20 KN／ KN／20mm石灰砂浆天棚抹灰 0.015×17 KN／ KN／--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
合计 gk＝3.16 KN／
（2） 梁自重
次梁自重 25 KN／×0.25×（0.45mm） KN／ 次梁抹灰自重 2×17KN／×0.015m×（0.45mm）＋0.02m×0.25m×17KN／ KN／ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
合计 gk＝2.45 KN／
主梁自重 25 KN／×0.3×（0.7mm） KN／ 主梁抹灰自重 2×17KN／×0.015m×（0. 7mm）＋0.02m×0.3m×17KN／KN／
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
合计 gk＝4.91 KN／
（3） 柱自重
边柱自重 25 KN／×0.5×0.5 KN／边柱抹灰自重 4×17 KN／×0.02 ×0.5 KN／--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
合计 gk＝6.93 KN／中柱自重 25 KN／×0.6×0.6 KN／中柱抹灰自重 4×17 KN／×0.02 ×0.6 KN／--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
合计 gk＝9.82 KN／
2．活荷载标准值计算
活荷载标准值：5.0KN／
KN／3．框架竖向荷载计算
（1） A~B(B~C,C~D)轴间框架梁
楼面（屋面）板传荷载;
恒载：3.16 KN／×3.3 m×5／8 KN／活载：5.0KN／×3.3m×5／8 KN／
梁自重：4.91 KN／A~B(B~C,C~D)轴间框架梁均布荷载为:
恒载＋梁自重
KN／＋4.91KN／ KN／活载 KN／
（2） A (D)轴柱竖向荷载计算
顶层柱顶
顶层柱顶恒载：
屋面板传荷载
3.16 KN／×3.3m×5／8×3.3 m＋3.16 KN／×3 .3m×（1×0.422×0.423）×3.9 mKN梁传荷载
2.45 KN／×（3.9m0.25m）＋4.91 KN／×（3.3m0.25m）KN
顶层柱顶活载：
屋面板传荷载5.0KN／×3.3m×5／8×（3.3m0.25m）＋5.0KN／×3 .3m×（1×0.422×0.423）×（3.9m0.25m）KN
顶层柱顶恒载＋梁传荷载
KN＋KN
KN
顶层柱顶活载KN
二层柱顶恒载＋梁传荷载＋柱自重
×KN＋×KN＋ KN／ ×4.2KN
二层柱顶活载
×KN
KN
底层柱顶恒载＋梁传荷载＋柱自重
×KN＋×KN＋× KN／×4.2 KN
底层柱顶活载
×KN
KN
恒载＋梁传荷载＋柱自重
×KN＋×KN＋(× KN／×4.2＋ KN／×4.7) KN
（3） 活载 KNB(C)轴柱竖向荷载计算
顶层柱顶
顶层柱顶恒载：
屋面板传荷载
2×（3.16 KN／×3.3m×5／8×3.3 m＋3.16 KN／×3 .3m×（1×0.422×0.423）×3.9 m）KN梁传荷载
2×（2.45 KN／×（3.9m0.25m）＋4.91 KN／×（3.3m0.25m））KN
顶层柱顶活载：
屋面板传荷载2×（5.5KN／×3.3m×5／8×（3.3m0.25m）＋5.5KN／×3 .3m×（1×0.422×0.423）×（3.9m0.25m））KN
顶层柱顶恒载＋梁传荷载 KN
顶层柱顶活载KN二层柱顶恒载＋梁传荷载＋柱自重KN
二层柱顶活载 KN
底层柱顶恒载＋梁传荷载＋柱自重 KN
底层柱顶活载KN
恒载＋梁传荷载＋柱自重 KN
活载 KN
框架在竖向荷载作用下的受荷图如图所示

4．框架水平荷载计算
为简化计算，将风荷载近似用作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中荷载，其标准值：
Wk＋／WK计算过程见表
集中风荷载标准值
离地高度
z／m

KN

B
Wk
KN
13.1
1.09
1.3
1.3
0.6
4.2
0
3.9
9.05
8.9
1.00
1.07
1.3
0.6
4.2
4.2
3.9
13.67
4.7
1.00
1.02
1.3
0.6
4.7
4.2
3.9
13.81

四．框架结构内力计算（采用分层法和D值法）
为简化计算，考虑如下几种单独受荷情况：
／／12ql02

图a 恒荷载作用下分层法计算过程

表1 A(D)轴框架柱反弯点位置

表2 B(C)轴框架柱反弯点位置

表3框架柱修正后的抗侧刚度
轴号
层号
αc
EI/h
D=αc 12EI/h3

A(D)
3层
0.47
28.46
9.10
2层
0.47
28.46
9.10
1层
0.60
28.26
9.21

B(C)

3层
0.50
59.01
20.08
2层
0.50
59.01
20.08
1层
0.62
58.60
19.74

表4风荷载作用下框架柱端剪力弯矩和梁端弯矩计算
轴号
层号
Vi kN
D kN/m
∑D kN/m
D/∑D
V kN

Mcs
/ kN·m
Mcx
/kN·m
Mbz
/kN·m
Mby
/kN·m
A(D)
3
9.05
9.10
58.36
0.16
1.45

3.71
2.38

3.71
2
22.72
9.10
58.36
0.16
3.64

8.41
6.88

10.79
1
36.53
9.21
57.9
0.18
6.58

13.62
17.31

20.50
B(C)

3
9.05
20.08
58.36
0.34
3.08

7.76
5.17
3.34
4.42
2
22.72
20.08
58.36
0.34
7.72

17.83
14.59
9.89
13.11
1
36.53
19.74
57.90
0.34
12.42

26.21
32.17
17.54
23.26

表5风荷载作用下框架柱轴力和梁端剪力计算
层号
梁端剪力/kN
柱轴力/kN
AB跨
BC跨
CD跨
A轴
B轴
C轴
D轴
3
1.02
1.34
1.02
1.02（拉）
0.32
0.32
1.02（拉）
2
3.13
3.97
3.13
4.15（拉）
1.86
1.86
4.15（拉）
1
5.76
7.05
5.76
9.91（拉）
3.15
3.15
9.91（拉）

图b 活荷载作用在AB轴间分层法计算过程

1

图c 活荷载作用在BC轴间分层法计算过程

图d 活荷载作用在CD轴间分层法计算过程

五．框架结构内力组合
各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。比较恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由恒荷载效应控制的组合的大小，取两者中大者。构件控制截面的内力按下式计算：
梁支座边缘处的内力值：

柱上端控制截面在上层的梁底,其内力按下式计算:
式中
—— 支座边缘截面的弯矩标准值；
——支座边缘截面的剪力标准值；
——分别为梁柱中线交点处的梁端的弯矩标准值和柱端的弯矩标准值；
,——分别为梁柱中线交点处的柱上端和下端的弯矩标准值
——与相应的梁柱中线交点处的梁端的剪力标准值和柱端的剪力标准值
q——梁单位长度的均布荷载标准值；
b——梁端支座宽度（即柱截面高度）；
h——梁截面高度
H——柱的计算长度
本课程设计为简化计算，采用轴线处内力值进行组合。各内力组合见表6~13所示
表6 用于承载力计算的框架梁AB(CD)由可变荷载效应控制的基本组合

层号

恒载

活载

活载

活载

左风

右风
及相应的V
及相应的V
及
相应的M

①

②

③

④

⑤

⑥
组合项目
值
组合项目
值
组合项目
值

3

左
M
-18.94
-24.90
3.81
-0.74
5.19
-5.19

①+②
+④+0.6⑥
-47.69
①+
②
+④+0.6⑥
-47.69
V
33.76
37.10
-1.54
0.36
-1.43
1.43

72.08
72.08

中
M
22.34
51.41
-7.11
1.53
0.30
-0.30
①+②
+④+0.6⑤
75.46

V

右
M
-60.79
-56.83
-17.89
3.81
-4.68
4.68

①+②
+③+0.6⑤
- 118.84
①+②
+③+0.6⑤
118.84
V
-46.44
-46.76
-1.54
0.36
-1.43
1.43

-95.60
-95.60

2

左
M
-27.56
-31.90
4.07
-0.43
15.11
-15.11

①+②
+④+0.6⑥
-68.96
①+②
+④+0.6⑥
-68.96
V
35.40
38.39
-1.43
0.21
-4.38
4.38

76.63
76.63

中
M
24.95
48.65
-4.70
0.71
0.63
-0.63
①+②
+④+
0.6⑤
74.69

V

右
M
-50.58
-55.24
-13.47
1.86
-13.85
13.85

①+②
+③+0.6⑤
-127.6
①+②
+③+0.6⑤
-127.6
V
-44.80
-45.47
-1.43
0.21
-4.38
4.38

-94.33
-94.33

1

左
M
-27.07
-31.90
4.07
-1.05
28.7
-28.7

①+②
+④+0.6⑥
-77.42
①+②
+④+0.6⑥
-77.42
V
35.29
38.39
-1.43
0.21
-8.06
8.06

78.73
78.73

中
M
24.80
48.65
-4.70
0.41
2.07
-2.07
①+②
+④+
0.6⑤
75.10

V

右
M
-58.79
-55.24
-13.47
1.86
-24.56
24.56

①+②
+③+0.6⑤
-142.24
①+②
+③+0.6⑤
-142.24
V
-44.90
-45.47
-1.43
0.21
-8.06
8.06

-96.64
-96.64
注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；
2、恒载①的分项系数为1.2；
3、活载②③④的分项系数为1.3；左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4，
4、以上各值均为轴线处的M和V；
5、表中弯矩的单位为，剪力单位为。

表7用于承载力计算的框架梁AB(CD)由恒荷载效应控制的基本组合

层号

恒载

活载

活载

活载

左风

右风
及相应的V
及相应的V
及
相应的M

①

②

③

④

⑤

⑥
组合项目
值
组合项目
值
组合项目
值

3

左
M
-21.31
-24.90
3.81
-0.74
5.19
-5.19

①+0.7②
+0.7④+0.7⑥
-42.89
①+
0.7②
+0.7④+0.7⑥
-42.89
V
37.98
37.10
-1.54
0.36
-1.43
1.43

65.20
65.20

中
M
25.13
51.41
-7.11
1.53
0.30
-0.30
①+0.7②
+0.7④+0.7⑤
62.40

V

右
M
-68.39
-56.83
-17.89
3.81
-4.68
4.68

①+0.7②
+0.7③+0.7⑤
- 132.97
①+0.7②
+0.7③+0.7⑤
- 132.97
V
-52.25
-46.76
-1.54
0.36
-1.43
1.43

-87.06
-87.06

2

左
M
-31.01
-31.90
4.07
-0.43
15.11
-15.11

①+0.7②
+0.7④+0.7⑥
-63.65
①+0.7②
+0.7④+0.7⑥
-63.65
V
39.83
38.39
-1.43
0.21
-4.38
4.38

70.29
70.29

中
M
28.07
48.65
-4.70
0.71
0.63
-0.63
①+②
+④+
0.6⑤
63.06

V

右
M
-56.90
-55.24
-13.47
1.86
-13.85
13.85

①+0.7②
+0.7③+0.7⑤
-114.69
①+0.7②
+0.7③+0.7⑤
-114.69
V
-50.4
-45.47
-1.43
0.21
-4.38
4.38

-86.61
-86.61

1

左
M
-30.45
-31.90
4.07
-1.05
28.7
-28.7

①+0.7②
+0.7④+0.7⑥
-73.61
①+0.7②
+0.7④+0.7⑥
-73.61
V
39.70
38.39
-1.43
0.21
-8.06
8.06

72.36
72.36

中
M
27.9
48.65
-4.70
0.41
2.07
-2.07
①+②
+④+
0.6⑤
63.69

V

右
M
-66.14
-55.24
-13.47
1.86
-24.56
24.56

①+0.7②
+0.7③+0.7⑤
-123.30
①+0.7②
+0.7③+0.7⑤
-123.30
V
-50.51
-45.47
-1.43
0.21
-8.06
8.06

-88.98
-88.98

注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；
2、恒载①的分项系数为1.35；
3、活载②③④的分项系数为1.3，组合系数为0.7；左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4，组合系数为0.6
4、以上各值均为轴线处的M和V；
5、表中弯矩的单位为，剪力单位为。
表8 用于承载力计算的框架梁BC由可变荷载效应控制的基本组合

层号

恒载

活载

活载

活载

左风

右风
及相应的V
及相应的V
及
相应的M

①

②

③

④

⑤

⑥
组合项目
值
组合项目
值
组合项目
值

3

左
M
-54.19
-30.09
-43.25
9.11
6.19
-6.19

①+②
+③+0.6⑥
-131.24
①+②
+③+0.6⑥
-131.24
V
41.29
3.18
1.78
-3.18
-1.88
1.88

47.37
47.37

中
M
33.02
-10.49
49.00
-10.49
0
0
①+③+0.6⑤
82.02

V

右
M
-54.19
9.11
-43.25
-30.09
-6.19
6.19

①
+③+④+0.6⑤
- 131.24
①
+③+④+0.6⑤
- 131.24
V
-41.29
3.18
-1.78
-3.18
-1.88
1.88

-47.37
-47.37

2

左
M
-51.91
-18.94
-47.92
7.18
18.35
-18.35

①+②
+③+0.6⑥
-129.78
①+②
+③+0.6⑥
-129.78
V
41.29
1.78
1.78
-1.78
-5.36
5.36

48.07
48.07

中
M
32.34
-5.88
44.32
-5.88
0
0
①+③+0.6⑤
76.66

V

右
M
-51.91
7.18
-47.92
-18.94
-18.35
18.35

①
+③+④+0.6⑤
-129.78
①
+③+④+0.6⑤
-129.78
V
-41.29
1.78
-1.78
-1.78
-5.36
5.36

-48.07
-48.07

1

左
M
-51.97
-18.94
-47.92
7.18
32.56
-32.56

①+②
+③+0.6⑥
-138.37
①+②
+③+0.6⑥
-138.37
V
41.29
1.78
1.78
-1.78
-9.87
9.87

50.77
50.77

中
M
32.35
-5.88
44.32
-5.88
0
0
①+③+0.6⑤
76.66

V

右
M
-51.97
7.18
-47.92
-18.94
-32.56
32.56

①
+③+④+0.6⑤
-138.37
①
+③+④+0.6⑤
-138.37
V
-41.29
1.78
-1.78
-1.78
-9.87
9.87

-50.77
-50.77
注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；
2、恒载①的分项系数为1.2；
3、活载②③④的分项系数为1.3，组合系数为0.7；左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4，组合系数为0.6
4、以上各值均为轴线处的M和V；
5、表中弯矩的单位为，剪力单位为。

表9用于承载力计算的框架梁BC由恒荷载效应控制的基本组合

层号

恒载

活载

活载

活载

左风

右风
及相应的V
及相应的V
及
相应的M

①

②

③

④

⑤

⑥
组合项目
值
组合项目
值
组合项目
值

3

左
M
-60.96
-30.09
-43.25
9.11
6.19
-6.19

①+0.7②
+0.7③+0.6⑥
-116.01
①+0.7②
+0.7③+0.6⑥
-116.01
V
46.45
3.18
1.78
-3.18
-1.88
1.88

51.24
51.24

中
M
37.15
-10.49
49.00
-10.49
0
0
①+0.7③+0.6⑤
71.45

V

右
M
-60.96
9.11
-43.25
-30.09
-6.19
6.19

①
+0.7③+0.7④+0.6⑤
- 116.08
①
+0.7③+0.7④+0.6⑤
- 116.08
V
-46.45
3.18
-1.78
-3.18
-1.88
1.88

-51.05
-51.05

2

左
M
-58.40
-18.94
-47.92
7.18
18.35
-18.35

①+0.7②
+0.7③+0.6⑥
-116.21
①+0.7②
+0.7③+0.6⑥
-116.21
V
46.45
1.78
1.78
-1.78
-5.36
5.36

52.16
52.16

中
M
36.38
-5.88
44.32
-5.88
0
0
①+0.7③+0.6⑤
67.40

V

右
M
-58.40
7.18
-47.92
-18.94
-18.35
18.35

①
+0.7③+0.7④+0.6⑤
-116.21
①
+0.7③+0.7④+0.6⑤
-116.2
V
-46.45
1.78
-1.78
-1.78
-5.36
5.36

-52.16
-52.16

1

左
M
-58.47
-18.94
-47.92
7.18
32.56
-32.56

①+0.7②
+0.7③+0.6⑥
-124.81
①+②
+③+0.6⑥
-124.81
V
46.45
1.78
1.78
-1.78
-9.87
9.87

54.86
54.86

中
M
36.39
-5.88
44.32
-5.88
0
0
①+0.7③+0.6⑤
76.66

V

右
M
-58.47
7.18
-47.92
-18.94
-32.56
32.56

①
+0.7③+0.7④+0.6⑤
-124.81
①
+③+④+0.6⑤
-124.81
V
-46.45
1.78
-1.78
-1.78
-9.87
9.87

-54.86
-54.86

注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；
2、恒载①的分项系数为1.35；
3、活载②③④的分项系数为1.3；左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4
4、以上各值均为轴线处的M和V；
5、表中弯矩的单位为，剪力单位为。
表10 用于承载力计算的框架柱A(D)由可变荷载效应控制的基本组合
层
恒载
活载
活载
活载
左风
右风
及相应的M、V
及相应的M、V
及相应的N、V
①
②

③

④
⑤
⑥
组合项目
值
组合项目
值
组合项目
值
3
上
M
23.58
30.23
-4.48
0.92
-5.19
5.19

①+②
53.81
①+③+④+0.6⑤（⑥）
16.91
①+②+④+0. 6⑥
59.92
N
116.24
138.70
-1.61
-0.36
-1.43
-1.43
254.94
113.41
253.72
下

M
-20.09
-23.44
3.30
-0.42
3.33
-3.33

①+②
-43.49
①+③+④+0.6⑤（⑥）
19.21
①+②+④+0. 6⑥
-45.95
N
150
138.70
-1.61
-0.36
-1.43
-1.43
288.7
147.17
287.48
V
10.40
12.78
1.85
0.32
-2.03
2.03
23.18
13.79
24.72
1
上
M
12.08
15.95
-2.03
0.55
-19.07
19.07

①+②
28.03
①+③+④+0.6⑤（⑥）
20.36
①+②+④+0. 6⑥
29.57
N
421.76
418.73
-5.01
-0.78
-13.87
-13.87
840.49
407.65
831.39
下
M
-6.65
-7.98
0.67
-0.28
24.23
-24.23

①+②

14.63
①+③+④+0.6⑤（⑥）
-20.80
①+②+④+0. 6⑥
-29.45
N
460.08
418.73
-5.01
-0.78
-13.87
-13.87
878.81
445.97
869.71
V
3.99
5.09
-0.12
0.18
-9.21
9.21
9.08
9.58
14.92
注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；
2、恒载①的分项系数为1.2；
3、活载②③④的分项系数为1.3，左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4，
4、以上各值均为轴线处的M和V；
5、表中弯矩的单位为，剪力单位为
表11 用于承载力计算的框架柱A(D)由恒荷载效应控制的基本组合
层
恒载
活载
活载
活载
左风
右风
及相应的M、V
及相应的M、V
及相应的N、V
①
②

③

④
⑤
⑥
组合项目
值
组合项目
值
组合项目
值
3
上
M
26.53
30.23
-4.48
0.92
-5.19
5.19

①+②
47.69
①+③+④+0.6⑤（⑥）
27.15
①+②+④+0. 6⑥
51.45
N
130.77.
138.70
-1.61
-0.36
-1.43
-1.43
227.86
128.33
225.81
下

M
-22.60
-23.44
3.30
-0.42
3.33
-3.33

①+②
-39.01
①+③+④+0.6⑤（⑥）
-26.61
①+②+④+0. 6⑥
-45.95
N
168.75
138.70
-1.61
-0.36
-1.43
-1.43
265.84
166.51
225.81
V
11.7
12.78
1.85
0.32
-2.03
2.03
20.65
14.64
22.09
1
上
M
13.59
15.95
-2.03
0.55
-19.07
19.07

①+②
24.7 6
①+③+④+0.6⑤（⑥）
20.36
①+②+④+0. 6⑥
36.58
N
474.48
418.73
-5.01
-0.78
-13.87
-13.87
767.59
462.16
758.72
下
M
-7.48
-7.98
0.67
-0.28
24.23
-24.23

①+②

13.07
①+③+④+0.6⑤（⑥）
-21.75
①+②+④+0. 6⑥
-27.8
N
517.59
418.73
-5.01
-0.78
-13.87
-13.87
810.70
503.89
801.83
V
4.49
5.09
-0.12
0.18
-9.21
9.21
8.05
10.98
13.71
注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；
2、恒载①的分项系数为1.35；
3、活载②③④的分项系数为1.3，组合系数为0.7；左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4，组合系数为0.6
4、以上各值均为轴线处的M和V；
5、表中弯矩的单位为，剪力单位为
表12 用于承载力计算的框架柱B(C)由可变荷载效应控制的基本组合
层
恒载
活载
活载
活载
左风
右风
及相应的M、V
及相应的M、V
及相应的N、V
①
②

③

④
⑤
⑥
组合项目
值
组合项目
值
组合项目
值
3
上
M
-7.70
-32.80
30.97
-6.17
-6.19
6.19

①+②+③+0.6⑤
-19.41
①+④+0.6⑤（⑥）
-17.58
①+②+④+0. 6⑤
-50.38
N
251.51
300.38
145.68
-3.54
0.45
-0.45
694.42
247.7
548.62
下

M
5.54
27.24
-25.65
4.42
7.24
-7.24

①+②+③+0.6⑤
15.89

①+④+0.6⑤（⑥）
11.30
①+②+④+0. 6⑤
41.54
N
301.00
300.38
145.68
-3.54
0.45
-0.45
743.7
297.19
597.57
V
-3.15
-14.30
13.48
-2.52
-3.20
3.20
-8.4
7.59