反比例性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.1.2 反比例函数的图象和性质,(1),当,k0,时,函数图像的两个分支分别 在第一,三象限内,在每个象限内,自变 量,X,逐渐增大时,y,的值则随着逐渐减小。,（,2),当,k,0,时,函数图像的两个分支分别在第,二,四象限内，在每个象限内，自变量,X,逐渐增大时，,y,的值也随着逐渐增大。,（,3),图像的两个分支都无限接近于,X,轴和,y,轴,但不会与,X,轴和,y,轴相交。,反比例函数,y=(k0),图象的性质：,k,x,它的图象是由两个分支组成的曲线叫做,双曲线,（）把点、和的坐标代入，可知点、,点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，,所以点、点在函数的图象上，点不在这个,函数的图象上。,例,1:,已知反比例函数的图象经过点,A(2,，,6).,(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在这个函数的图象上？,例,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取点,A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,解,：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,1.,下列函数中,其图象位于第一、三象限的是,_;,在其图象所在象限内,y,的值随,x,的值增大而增大的有,_,(1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=-7/2x2.,反比例函数,y=,在其图象所在象限内,y,的值随,x,的值增大而减小,则,m,的取值范围为_,_3.,反比例函数,y=k/x,经过点,(3,-2),在其所在象限内,y,的值随,x,的值增大而,_4.a-1,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,增大,5.,下列函数中,y,随,x,的值增大而减小的有,(),A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x,6.y=3/x,当,x0,时图象在第,_,象限,y,随,x,的值增大而,_,当,x0,时图象在第,_,象限,y,随,x,的值增大而,_,7.,下列函数中,y,随,x,的值增大而增大的有,(),A.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(xy,1,y,2,反比例函数 上一点,P,（,x,0,，,y,0,），过点,P,作,PAy,轴，,PBX,轴，垂足分别为,A,、,B,，则四边形,AOBP,的面积为,；且,S,AOP,S,BOP,。,=,P,D,o,y,x,1.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,如图,:A,、,C,是函数 的图象上任意两点，,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和,S,2,的大小关系不能确定,.,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,3,、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标,是,6,。,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的,面积,x,y,o,P,Q,D,C,A,y,O,B,x,求,（,1,）一次函数的解析式,（,2,）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,