chap1 3 4导波场分析2分类导波特性.ppt

,主讲教师：徐军 王茂琰,微波技术基础,教材：微波技术基础 徐锐敏,微波技术基础 柳维君,地点：沙河校区科研楼,608,、,610,电邮：,wmybrimlhl,答疑地点：科研楼,610,周一、周三晚,8:00-10:00,64,课时,期末考试：,50,(,闭卷,),期中考试：,30,(,闭卷,),平时考核：,20%,作业：,报告：,考勤：,缺课,3,次后取消考试资格,提问？,二 微波的主要特性,研究方法,场的,方法,路的方法,由麦克斯韦方程组出发，求波动方程的特解,-,得到场的时空变化规律,路的方法：类比低频电路，采用等效电压、等效阻抗等概念。在一定的条件下，用“路”的理论求解,研究方法,本征模理论,广义传输线理论,第一章 导波的一般特性,1.1,导波和导波系统,1.2,导波的场分析,1.3,导波的分类及各类导波的特性,1.4,导波的传输功率、能量及衰减,1.5,模式正交性,1.6,导波系统中截止状态下的场,1.1,导波和导波系统,1.1,导波和导波系统,时变电场产生时变磁场，时变磁场又产生时变电场，如此进行下去，变化着的电场和磁场就能传播开去而形成电磁波。,按照传播环境的不同，电磁波可分为自由空间波和导波。,自由空间波,-,指在无界空间传播的电磁波。,导波,-,在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波；,下面介绍一下常用的一些导波系统。,导波系统,-,构成不同媒质边界的装置。,它的作用是束缚并引导电磁波传播。,前面已经介绍过，微波频段在整个电磁波频谱中占有相当宽的位置，就其使用的导波系统而言，它的具体结构随着,不同频段和实际需要,而有所不同。,1.1,导波和导波系统,(1),无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处,有效,传输至另一处，称之为馈线,;,(2),构成微波电路所需的元件、器件。,谐振器、阻抗变换器、滤波器、定向耦合器,导波系统,基本功能,1.1,导波和导波系统,目前常用的微波传输线有平行双线、同轴线、波导管、微带线、介质波导和光纤等几种形式，如图所示。,各种形式的微波传输线,1.1,导波和导波系统,图,(,a,),给出的平行双线类似于日常生活中的电力传输线。,这种传输线可以用来传输短波和超短波的信号。,平行双线都是由良导体和优质绝缘体构成的，如果其几何长度不特别长就可忽略线上的损耗，看成是无耗的理想传输线。,各种形式的微波传输线,“,低频,”,(0-300MHz)-,两根导线,-,辐射损耗,、,电阻损耗很小,。,微波的低端米波采用,线径较大、线间距较小,的平行双导体构成,平行双线,平行双线两根导线对应位置的电流相位相反，,如果两导线紧挨着，从理论上来说它们的辐射彼此抵消。,但是，平行双线是开放系统，两根导线的辐射不能完全彼此抵消。,1.1,导波和导波系统,平行双线的横截面及电磁场分布,(,a,),(,b,),平行双线的辐射损耗将随着频率,f,的升高而急剧地升高，,因此平行双线两根导线的间距,D,应远远小于工作波长,0,，即,D,f,c,(,或,f,c,(,或,c,),称为,传播条件,。,二 导波场的纵向分布和横向分布,渐衰行波，热耗散,2.,f,c,),传播常数为,实数,，可表为,这种情况属于非传播情况。场的振幅沿,z,指数减小，场沿,z,无相移,，说明没有波沿,z,传播。这里的,与有耗导波系统在传播情况下的衰减常数,意义不同，它不是能量损耗，而是代表场振幅沿,z,呈衰减分布。场仅随时间振动，不同时刻,t,，场的分布图如,1.3(b),所示。这种状态为导波截止状态，条件,f,c,),称为,截止条件,。,(1.19),二 导波场的纵向分布和横向分布,瞬衰波，能量未热耗散,3.,f,=,f,c,(,或,=,c,),这种情况介于上述两种情况之间，传播常数为零，场的,振幅和相位均不沿,z,变化,，因此也无波沿,z,传播。场也仅随时间振动，不同时刻,t,，场沿,z,的分布如图,1.3(,c,),所示。它是波从传播到不传播的临界情况，但它属于截止状态。此时的频率,f,c,称为临界频率或截止频率。波长,c,为,临界波长或截止波长,。相应的,k,c,称为,截止波数,。,(1.22),波在实际传播中无临界状态，波被传输或截止时都伴有能量耗散，称为,“,电阻性衰减,”,，而无耗线中，波被截止时，实为能量暂存，故可称之为,“,电抗性衰减,”,。,二 导波场的纵向分布和横向分布,特点,:,是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群,速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这,是一种快波。,临界状态,沿,z,方向没有波的传播过程，,k,称为临界（截止）波数。,临界,（截止）,角频率,临界,（截止）,频率,临界,（截止）,波长,二 导波场的纵向分布和横向分布,这时场的振幅沿,z,方向呈指数变化而相位不变，它不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿,+z,方向衰减的，第二项代表沿,-z,方向衰减的场。这种状态称为截止状态或过截止状态。,这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无,界媒质中的波长，这是一种慢波可用周期结构实现。,二 导波场的纵向分布和横向分布,能够传输慢波的结构称为慢波结构或慢波系统或慢波线。当需要电子与场相互作用时常用到慢波系统，如行波管。,由本征值问题的定理可知，具有齐次边界条件的导波系统不可能存在，因此，,光滑导体壁构成的导波系统中不可能存在慢波,。存在慢波的传输系统必然是由某些阻抗壁构成的。,综上分析可知，电磁波沿无限长匀直导波系统纵向分布可能有传播和截止两种状态。处于传播状态的波叫传播波或传播模，处于截止状态的场叫截止场或截止模。下面我们先小结一下，接着重点研究传播波。,二 导波场的纵向分布和横向分布,二 导波场的纵向分布和横向分布,(,二,).,导波场沿横向分布的特点,(1.8a),(1.8b),(1.9),导波场的横向分布决定于 。由于导波系统的横向边界尚未给出，场的横向分布函数 暂不能解出,(,放在第二章讨论,),。但是导波系统的横向总是有边界的，因此前面曾推断场沿横向是一种,驻波,分布。同时，因 是,k,c,的本征函数，,k,c,与,有关，表明不同横向分布的场其传播特性不同。,(1.12a),(1.12b),二 导波场的纵向分布和横向分布,导波的电场,E,、磁场,H,一般是三维空间矢量。为便于分析，常常将其分为横向分量和纵向分量。若省去时间因子 ，电场、磁场可表为,(1.23a),(1.23b),三,.,导波场的横向分量与纵向分量,代表横向电场、横向磁场的横向分布矢量函数；,代表纵向电场、纵向磁场的横向分布矢量函数；,+,为沿,+,z,方向传播波,(,下面简称正向波,),的场，常略去,“,+,”,。,为沿,z,方向传播波,(,简称反向波,),的场。,三导波场导波场的横向分量与纵向分量,反向波,的场可有以下两种取法,当,正向波,的场用下式,(1.25a),证明如下,(1.24a),(1.24b),(1.25b),三导波场导波场的横向分量与纵向分量,求证：,将正向波场的表达式,(1.24a),和,(1.24b),代入麦克斯韦方程的电场旋度方程，考虑到,约去共同因子 ，展开得,(1.24a),(1.24b),三导波场导波场的横向分量与纵向分量,由等式两端横向分量和纵向分量分别相等可得,(1.26a),同理，将式,(1.24a),和,(1.24b),代入麦克斯韦方程,的磁场旋度方程可得,(1.26b),(1.27a),(1.27b),三导波场导波场的横向分量与纵向分量,(1.26),和,(1.27),中 前要变号,(,由,-,变为,+,),。为使等式成立,(1.25a),(1.25b),对于正向波，取式,(1.26a),将导波场分解为横向分量和纵向分量两部分后，根据麦克斯韦方程还可导出,横向分量与纵向分量之间更明确的关系式,。按照这些关系式，便可以由纵向分量求得横向分量，也可以由横向分量求得纵向分量。下面将导出这样的关系式。,(1.26a),式中 利用矢量微分公式,得,因为 是常矢量,(,单位矢量,),，故,式,(1.26a),变为,三导波场导波场的横向分量与纵向分量,用,(1.28),与,(1.29),相加可以消去 项，得,即,(1.28),(1.29),同理式,(1.27a),可变为,(1.30),三导波场导波场的横向分量与纵向分量,(1.27a),右乘,利用矢量代数公式,式,(1.30),右端第一项为,(1.31),(1.30),式,(1.30),左端第一项为,考虑到，于是式,(1.30),变为,即,三导波场导波场的横向分量与纵向分量,同理可得,(1.32),式,(1.31),和,(1.32),便是由场的纵向分量表示横向分量的式子。当然，也可导出由横向分量表示纵向分量的式子。,(1.31),三导波场导波场的横向分量与纵向分量,作业,1,1.,什么是导波系统和导波，导波系统的基本功能和功用有哪些？,2.,常将导波系统分成哪三类？每类导波系统的结构和导波的特点是什么？,(,单导体还是多导体系统，如何传播，传输的是何种波,),3.,导波系统中电磁波在横方向上运动与在纵方向上的运动有何不同？导波的纵向传播特点与导波的横向分布有无关系？为什么？,4.P26,，,1.1-1.7,作业,作业,1,4.1.7,题提示包括,1.,哪个场分量为零，有无纵向场；,2.,k,c,是否为零是否存在截止频率；,3.,波阻抗表达式，是否纯虚数,;,4.,相速度表达式，是否随频率改变，是否色散,;,5.,波导波长表达式。,6.,各个场的表达式；,7.,波阻抗,or,波导纳表达式，是容性还是感性；,8.WmTE,和,WeTM,的关系。,)(,仅限,TE,、,TM,波,),作业,