四、复合命题及推理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复合命题及推理,联言命题及推理,选言命题及推理,假言命题及推理,负命题及推理,复合命题及推理的种类,红了樱桃 绿了芭蕉,一、联言命题及推理,反映若干事物情况,同时存在,的一种复合命题,联言命题的逻辑性质,1、黎明做了手术并且病好了。,A,黎明做了手术（真），病好了（真）。,B,黎明做手术在先，病好在后。,2、书记和秘书到了会。,A,书记到会（真），秘书到会（真）。,B,书记为主，秘书为从。,3、3+3=6(,p),并且(,q),曹操是军事家。*,A,3+3=6（,p,真），曹操是军事家（,q,真）,B,把不相干的两件事罗列在一起。,A,是联言命题共同具有的性质特点：复合命题真，肢命题真；肢命题真，复合命题真。,B,是建立在,A,的基础之上的，,A,不存在，,B,就不存在。,P,q,Pq,T,T,T,T,F,F,F,T,F,F,F,F,联言命题的真值表,合取,注意的问题,屡战屡败,屡败屡战,“请你把我的行李拉到机场，我走着去”,联言推理,p p,q,q,P,q,q（P,）,（组合式）,（分解式）,作用：综合、总结认识的成果，使思维达到比较完整的认识。如病历中主诉的书写。“寒战、发热、右胸痛三天”。,联言推理,p p,q,q,P,q,q（P,）,（组合式）,（分解式）,作用：突出重点，证明某一个具体问题。,二、选言命题及推理,或为玉碎 或为瓦全,反映事物若干可能的情况,至少有一种存在,的命题,P,q,P,q,T,T,T,T,F,T,F,T,T,F,F,F,选言命题的真值表,P,q,P,q,T,T,F,T,F,T,F,T,T,F,F,F,相容的选言命题 不相容的选言命题,选言肢可同时为真,选言肢不可同时为真,析取,强析取,选言推理,pq pq pq,P（q）P（q）P（q）,q（P）q（P）q（P）,相 容 不 相 容,否定肯定式,肯定否定式,否定肯定式,墓主因何而死,？,一九七三年第九期的文物杂志，刊有马王堆一号汉墓女尸研究的几个问题一文，其中有这样的一段话：,女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死。经仔细检查，也未见任何暴力造成的致死创伤，故推测当是病死。但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见到甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜之后不久死的。,请问：这个结论是通过什么推理形式得出来的?,注意的问题,律师赖帐,“无论你救活了她，还是误诊治死了她，我都将如数付钱给你。”,海军上将在一艘巡洋舰上,召集全体官兵训话：“你们,都是这舰上的一分子吗？”,距离上将最近的一个水兵,向前跨一步，高声回答：,“是的。”“那么，我要问你,一个问题”将军指着舰上,的一门炮说：“在战争中,炮手阵亡时该怎么办？”,水手环顾一下左右，回答,说：“什么也不做！”,遗漏选言肢,医学逻辑思维特点,（春季）某医院门诊收治了一个十岁左右的病儿，自述两天前头痛、发烧，全身不适，从第三天起，又感到一阵阵肚子痛，并伴有轻度恶心呕吐。医生作了一般检查并未发现重要体征，诊断为上呼吸道感染和肠蛔虫症。不料，两天后病儿病情加重。据家长说，上次服驱虫药后，虽打下十来条蛔虫，但病情不见好转。昨夜又发高烧、寒战、剧烈头痛、喷射状呕吐、精神不振。医生检查发现，病儿颈背强直，腱反射亢进，克氏征及布氏征阳性，脑脊液涂片找到脑膜炎双球菌。,医学逻辑思维特点,（春季）,某医院门诊收治了一个十岁左右的病儿，自述两天前头痛、发烧，全身不适，从第三天起，又感到一阵阵肚子痛，并伴有轻度恶心呕吐。医生作了一般检查并未发现重要体证，诊断为上呼吸道感染和肠蛔虫症。不料，两天后病儿病情加重。据家长说，上次服驱虫药后，虽打下十来条蛔虫，但病情不见好转。昨夜又发高烧、寒战、剧烈头痛、喷射状呕吐、精神不振。医生检查发现，病儿颈背强直，腱反射亢进，克氏征及布氏 征阳性，脑脊液涂片找到脑膜炎双球菌。,病儿可能是呼吸道感染，可能是肠蛔虫症，可能是脑膜炎，也可能是,医学逻辑思维特点,某医院门诊收治了一个十岁左右的病儿，自述两天前头痛、发烧，全身不适，从第三天起，又感到一阵阵肚子痛，并伴有轻度恶心呕吐。医生作了一般检查并未发现重要体证，诊断为上呼吸道感染和肠蛔虫症。不料，两天后病儿病情加重。据家长说，上次服驱虫药后，虽打下十来条蛔虫，但病情不见好转。昨夜又发高烧、寒战、剧烈头痛、喷射状呕吐、精神不振。医生检查发现，病儿颈背强直，腱反射亢进，克氏征及布氏 征阳性，脑脊液涂片找到脑膜炎双球菌。,医学诊断时慎用不相容的选言命题。,使用相容选言命题推理时无肯定否定式。,三、假言命题及推理,不入虎穴 焉得虎子,断定事物之间,条件联系,的复合命题,P q,摩擦双手 手发热,考了,72,分 考试及格,是中国的首都 是中国的领土,他是三好生 他学习好,他撬动地球 他本事大,条件是结果存在的一个充足的理由,充分条件假言命题的真值表,P,q,P q,T,T,T,T,F,F,F,T,T,F,F,T,蕴涵,充分条件假言命题推理,肯定前件式,P q；,P,所以,q,否定后件式,P q；,q,所以,P,律师：她再次怀孕检查时，你认为她生孩子是安全的？,医生：是的。,律师：如果她受到正确的护理，那么她可以安全的生孩子？,医生：是的。,律师：她是受到你的护理，对不对？,医生：是的。,律师的问话是什么推理？蕴涵的结论是什么？,“如果我睡不着觉，如果我在甲板上，我会看见那个凶手进出我太太的客舱,“如果路易丝没有看见凶手，那末，她就不敢也没有必要用虚拟的口气说这句话”,“如果路易丝没有见到凶手，,那末，她是不会被杀的。”,医学逻辑思维特点,一位急腹症患者到外科就诊。接诊的医生根据其右腹部痛，并伴有高烧、白血球升高等异常表现，作出急性阑尾炎的诊断，并及时实施了手术。之后发现误诊。原来，这位病人患的是大叶性肺炎，因为病变的部位在右下肺，波及隔肌和胸膜，通过神经反射在右上腹部和右下腹部，所以这些区域首先出现明显的疼痛。,如果病人患的是急性阑尾炎，那么就会,出现右侧腹痛、高烧、白血球升高等症状；,这位患者出现以上症状，,所以，这位患者患的是急性阑尾炎。,充分条件推理无肯定后件式,二加三不等于五,某报的记者、教数学的王老师、学生张燕等人，,在一起开晚会，记者出了一个数学题让大家解答：“二加,三在什么情况下不等于五？”王老师问记者：“是相对数，,还是绝对数？”记者答：“就是一般的数！”王老师一时被,难住了。张燕在一旁回答：“两只猫加三只老鼠，就不等于,五。”“不要名数。”记者有解释权。大家想出了各种答案，,都被记者否定了。最后，连王老师也服了输。于是，,记者只用了一句话就讲出了答案。他的答案,惹得大家哄堂大笑。请问记者讲出的答案,是什么？,绝处逢生,中世纪时，有一个阿拉伯青年出使,欧洲某国。由于不熟悉当地风俗，在宴会,上犯了大忌：当着众人的面把鱼翻了个身。,按当地法律该青年要被处死。,如果谁看见我刚才做了什么，那么就挖掉他的眼睛。,P q,年满十八岁 有选举权,空气 人类生存,学习好 当上三好学生,生病 发烧,在案发现场 是作案罪犯,条件是结果存在的一个必不可少的理由,必要条件假言命题的真值表,P,q,P q,T,T,T,T,F,T,F,T,F,F,F,T,反蕴涵,必要条件假言命题推理,否定前件式,P q；,P,所以,q,肯定后件式,P q；,q,所以,P,林肯的辩护词,被告：,小阿姆斯特朗,罪名：,谋杀,律师：林肯,案子的关键：,证人福尔逊在10月18日这天,(相当于我国农历九月初八或初九)晚上十一点钟，在月光下清楚地目击小阿姆斯特朗用枪击毙了死者。,林 肯：“你发誓说认清了小阿姆斯特朗？”,福尔逊：“是的。”,林 肯：“你在草堆后，小阿姆斯特朗在大树下，两处相距二、三十米，,能认清吗?”,福尔逊：“看得很清楚，因为月光很亮。”,林 肯：“你肯定不是从衣着方面认清的吗?”,福尔逊：“不是的，我肯定认清了他的脸蛋，因为月光正照在他脸上。”,林 肯：“你能肯定时间在十一点吗?”,福尔逊：“充分肯定。因为我回屋看了时钟，那时是十一点一刻。”,林肯问到这里，就转过身，发表了辩护演说，“我不能不告诉大家，这个证人是个彻头彻尾的骗子。”,只有在月光的照射下，才能在此晚11点钟看见人的脸。,“纪卿，忠孝二字作何解释?”,“君要臣死，臣不得不死，为忠；父要子亡，子不得不亡，为孝。,”,“那好，朕要你现在就去死。”,“臣领旨!”,“你打算怎么个死法?”,“跳河”,“纪晓岚，你此举大错矣!想当年楚王昏庸，我不得不死。可如今皇上圣明，你为什么要死？我劝你回去问问皇上是不是昏君，如果皇上说他跟当年的楚王一样，你再跳河也不迟。所以我就回来了。”,只有皇上是昏君，我才跳河去死；,如今皇上圣明（不是昏君）。,所以我不用跳河而死。,饥饿或是胃部引起，或是大脑中的血液,循环引起，或是全身的神经引起。,如果饥饿由,胃部引起，那么切断兔子胃部的神经联系就会阻止,正常的进食,;,但进行这样的实验并没有阻止兔子的正,常进食。,大脑的活动总是开始于神经末梢的被刺激。,如果这样，饥饿就不会是大脑中的血液循环引起。,因此，饥饿是由全身的神经引起的。,请分析上述论述的命题形式及推理形式。,一件谋杀案，经过周密调查得到了下面,确切的事实：,凶手是甲或者是乙,；,若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前,；,在午夜时受害者房里灯光灭了，此时甲未回家；,若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前,；,只有午夜时受害者屋里灯光未灭，,乙的供词才不正确。,请问：到底谁是凶手？写出推理分析过程。,答案：乙是凶手,根据下列条件，判断谁谋害了张先生：,A、B、C,三人中至少有一人。,如果张先生生前未饮过麻醉剂，那不是,C。,如果张先生曾饮过麻醉剂，那不是,A。,如果是,A,谋害的，则,B,也参加。,如果作案在落雨前，则是,A,谋害的。,如果作案不在落雨前，张先生临死前搏斗过。,张先生临死前搏斗过，就不是,B,谋害的。,经过法医解剖化验，张先生曾饮过麻醉剂。,写出推理分析过程。,答案：,C,设下面三句话一真两假。问：,甲、乙、丙、丁的名次（,1,至,4,名）,如何排定？,如果甲不是第一，则乙不是第二；,如果甲不是第一，则丙不是第三；,甲不是第一。,答案：,4231,假言命题间的转换,P q,非,P,非,q,q P,非,q,非,P,换 质,换 位,如果不入虎穴，就不能得虎子。,只有入虎穴，才能得虎子。,只有耕耘，才有收获。,如果不耕耘，就无收获。,如果有收获，就要耕耘。,只有没有收获，才没有耕耘。,如果要取得革命的胜利，就要有革命的理论。,只有有革命的理论，才能取得革命的胜利。,一位老师对学生说：“除非你交,作业，否则你的成绩将不及格。”,从这句话可以知道：,A、,学生已经交了作业。,B、,学生成绩不及格。,C、,学生成绩及格。,D、,老师认为，如果学生想及格，,就必须交作业。,E、,学生和老师的关系不好。,答案：,D,四、负命题及推理,性质命题的负命题,SAP SOP,SEP SIP,SIP SEP,SOP SAP,复合命题的负命题,并非“,P,并且,q,”,等值于“非,P,或者非,q,”,并非,“,P,或者,q,”等值于,“,非,P,并且非,q,”,并非,“,要么,P,要么,q,”,等值于,“P,并且,q,”,或者,“,非,P,并且非,q,”,并非,“,如果,P,那么,q,”,等值于,“P,并且非,q,”,并非,“,只有,P,才,q,”,等值于,“,非,P,并且,q,”,并非,“,当且仅当,P,才,q,”,等值于,“P,并且非,q,”,或者,“,非,P,并且,q,”,摩根定律,已知：,若甲和乙都参加公务员考试，则丙不参加；,只有乙参加公务员考试，丁才参加；,甲和丙都参加了公务员考试；,问：乙和丁是否参加了公务员考试？,写出推理分析过程,。,答案：乙丁都不参加,某排球队有1号、3号、4号、6号、,9号和12号等六名主力队员。他们之间的,最佳配合有如下几条规律：,要是4号上场，6号也要上场；,只有1号不上场，3号才不上场；,要么3号上场，要么6号上场；,如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。,某场比赛要1号和12号同时上场。问：为了保持,最佳阵容，这场比赛，9号该不该上场？,写出推理分析过程。,答案：9号不上场,“如果所有的鸟都会飞并且鸵鸟是鸟，,那么鸵鸟会飞。”从以上前提出发，需要加,上下面那一组前提，能必然推出“有些鸟不会飞”,A、,鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞,B、,有些鸟会飞，且鸵鸟是鸟,C、,鸵鸟不会飞，且鸵鸟是鸟,D、,鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟,答案：,C,二难推理,假言选言推理,1、简单构成式：,如果,p,则,q，,如果,r,则,q；,或者,p,或者,r；,总之，,q。,春秋时期，齐国的国君齐景公长了一身疮，痒痛难忍，便令人替他祈祷天帝，结果因不见好转，就想把祈祷的人杀掉。大夫晏子听到这件事后，便劝说齐景公：“您以为向天帝祈祷真的有用吗？如果天帝有灵，您的过错就瞒不过他，说好话也是没有用的；如果天帝没有灵，向他祈祷又有什么用呢？齐景公听了晏子的这番话，便把替他祈祷的人放了。”,如果天帝有灵，您向他说好话是没有的,如果天帝没有灵，您向他说好话也是没有的,天帝或是有灵，或是没有灵,所以，您向他说好话是没有用的,2、简单破坏式：,如果,p,则,q，,如果,p,则,r；,或者非,q,或者非,r；,总之，非,p。,3、复杂构成式：,如果,p,则,r，,如果,q,则,s；,或者,p,或者,q；,总之，或者,r,或者,s。,一位青年作家在作品中出现了这样的描写：“我走了，走了，象挨打的、被开水烫伤的狗一样的走了。”对此，高尔基指出：“这只狗是构想的不恰当的。这只狗，如果挨了打，它不是走，却是急急的跑开，你再要烫它，那就不等你烫了；如果先烫它，它就要急急的跑开，你要再打他，他就不等你打了。”,如果先打这只狗，那么你就烫不着他；,如果先烫这只狗，那么你就打不着他；,或者先打这只狗，或者是先烫这只狗；,所以，或者你烫不着他，或者你打不着他。,4、复杂破坏式：,如果,p,则,r，,如果,q,则,s；,或者非,r,或者非,s；,总之，或者非,p,或者非,q。,苏轼的诗琴诗：,若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？,若言声在指头上，何不与君指上听？,此诗用了一个二难推理来说明美是主观和客观的统一。,如果说琴上有琴声，那么琴放在匣中会鸣；,如果琴声在指头上，那么在指上能听到；,或者琴放在匣中不会鸣，或者在指上听不到；,所以，或者琴上没有琴声，或者琴声不在指上。,前提虚假选言肢不穷尽。,推理违反假言选言推理的规则。,二难推理的错误分析：,如果天气晴朗，那么他就外出郊游，因而没有时间学习；,如果天气不晴朗，那么他整天忧郁，因而也没有时间学习；,天气或是晴朗，或是不晴朗；,所以他总是没有时间学习。,如果有困难，便不需要努力去做，努力也白费；,如果没有困难，也不需要努力去做，不努力也行；,或是有困难，或是没有困难；,总之，不必努力去做。,前提虚假,天下霜，天下雪，下霜下雪变成水，变成水来多麻烦，不如开始就下水。,潜藏虚假前提,我做题，我考试，做题考试变成分，变成分来多麻烦，不如开始就计分。,人吃饭，人吃菜,趣味题,半费之争（一）,普罗塔哥拉是古希腊著名的诡辩学派的哲学家。有一次他招收了一个名叫爱瓦特尔的学生，传授辩护的方法。师生关于学费订了一个合同：爱瓦特尔的学费分两期付，一是在入学时付，二是在爱瓦特尔学成后当上律师并第一次出庭胜诉后付。,爱瓦特尔很快就学完了全部课程。但是，爱瓦特尔根本不把合同放在心上，学成后一直不为别人打官司。普罗塔哥拉决定向法庭起诉，他对爱瓦特尔说：“如果你在我们的案子中胜诉，你就应该按照合同交付学费，因为你是第一次出庭并胜诉；如果你败诉，那么你就必须依照法院的判决付给我学费。总之，不管你是胜诉还是败诉，你都得付我学费。”,趣味题,半费之争（二）,爱,瓦特尔听罢，考虑片刻回答说：老师，你错了。恰恰相反，如果你要同我打官司，无论我是胜诉还是败诉，我都不用付学费。因为如果我胜诉，那么依照法院的判决，我用不着交付学费；如果我败诉，那么依照合同也用不着付学费因为合同是第一次出庭并胜诉才付学费呀！,聪明的囚徒,古希腊有个国王，想把一批囚徒处死。当时流行的处死方法有两种：一种是砍头，一种是绞刑。一天，国王用眼睛扫了一下站在自己面前的囚徒，说：“我要让你们自己来选择死的方式。选择的方法是这样的：你们每个人必须当着我的面说出一句话，说什么都可以。如果说的是真话，就处绞刑；如果说的是假话，就砍头。”囚徒们沉默不语。对他们来说，砍头、绞刑都是死，有什么好选择的?几个大臣逢迎赞扬说,“,陛下太幽默了!不过，如果有的囚徒不说话，有的囚徒说的话无法辨别其真假，怎么办?”“混账!这还不好办?不说话的按说真话的处理，无法辨别其真假的话按说假话的处理。”国王大声说道。,选择开始了，许多囚徒不是因为说了真话而被绞死，就是因说了假话而被砍头。在这些囚徒中，有一个非常聪明的人。当轮到他来选择处死方式时，他从容不迫地站在,国王面前,说了一句话。这句话使他免于死刑。你知道他说了一句什么话吗？,趣味题,判定命题性质的逻辑方法,一、真值表,判断复合命题间的逻辑关系。,判定复合命题的推理是否为重言式。,命题真值形式的种类：,1,、重言式，所有变项取值情况下，逻辑值为真。,2,、矛盾式，所有变项取值情况下，逻辑值为假。,3,、可满足式，所有变项取值情况下，逻辑值可真可假。,(P q),p,q,用真质表证明以下推理为真,:,用真值表的方法确定是否存,在一种出国方案，使甲、乙、丙、丁,四位领导的意见同时为真。,甲：如果选派小王，就选派小李。,乙：如果不选派小李，则派小王。,丙：或者不选小李，或者不选小王。,丁：要么选小王，要么选小李。,答案：小王不去，小李去。,判定命题性质的逻辑方法,二、归谬赋值法,(P q),p,q,判定下面推理是否是重言式,:,如果张某是律师,(P,），那么他通过了律师考试（,q),；如果他通过律师考试，那么他就会加薪（,r,）；如果他加薪，那么他就要筹划结婚（,s,）。因此，张某或者要筹划结婚，或者他不是律师。,判定下面推理是否有效,:,她们分别考上哪个大学？,方奇、林兰、刘莉分别被华东师大、交通大学、,复旦大学三校录取。她们谁被哪个学校录取？邻居,们起初有不同的猜测。,邻居甲猜：方奇考上交通大学，刘莉考上复旦大学。,邻居乙猜：方奇考上复旦大学，林兰考上交通大学。,邻居丙猜：方奇考上华东师大，刘莉考上交通大学。,后来，邻居们发现自己的猜测各对了一半。,请问：他们三人分别考上了哪个大学,？,