二次函数的最值问题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的最值,学习目标,1,、通过函数图像认识函数在给 定闭区间上的最大值、最小值。,2,、会求含参数的二次函数在所 给闭区间上的最大值、最小值,二次函数,的最值问题,二次函数,的最值问题,重点,掌握闭区间上的二函数的,最值问题,难点,了解并会处理含参数的二,次函数的最值问题,核心,区间与对称轴的相对位置,思想,数形结合 分类讨论,m,n,f(x)=ax,2,+bx+c=a(x+),2,+,预习案,预习案,2.,二次函数的图象与性质,定义域,:,R,单调性与值域,:,第一类：,轴定区间定,例,2.,如果函数 在闭区间,t,，,t,+1(,t,R),上，求,f(x),最小值,g(t).,解,:(1)f(x)=(x-1),2,+1,当,1t+1,时,即,t0,时,f(x),在,t.t+1,上是减函数,g(t)=f(t+1)=t,2,+1,解题分析,:,只需讨论,的对称轴与闭区间,t,t+1,的位置即可写出,g(t).,第二类：,轴定区间动,t,t+1,例,3,：已知x,2,1,，求函数f(x)=x,2,+a,x,+,3的最小值,.,y,x,o,1,-1,第三类,:轴动区间定,变,式训练：,已知x,2,1,，求函数f(x)=x,2,+a,x,+,3的最大值,.,本节课讨论了二次函数最值问题,:,(1),轴定区间定,(2),轴定区间动（,3,）轴动区间定,核心思想仍然是判断对称轴与区间的相对位置，从中体会到数形结合思想、分类讨论思想。,小结：,