探究活动分割三角形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,分割三角形,探究活动,引例,：在ABC中，A=50，B=60，A,B,C,中，A,=50，C,=70，这两个三角形相似吗？,探究一,：,蓝色ABC与红色DEF中A=D=90，且B=20，C=70，E=40，F=50.是否存在这样的直线分割，能把ABC与DEF分别分割成两个三角形，使分得的每一个蓝色三角形分别与一个红色三角形相似？如果存在，写出你的设计方案，并证明方案的正确性；如果不存在，请简要说明理由.,（,1,）分割直角,各内角度数,三角形1,20,40,120,三角形2,70,50,60,各内角度数,三角形1,40,20,120,三角形2,50,70,60,各内角度数,三角形1,20,50,110,三角形2,70,40,70,各内角度数,三角形1,40,70,70,三角形2,50,20,110,（,2,）分割锐角,各内角度数,三角形1,20,50,110,三角形2,90,70,20,各内角度数,三角形1,50,20,110,三角形2,90,70,20,各内角度数,三角形1,20,40,120,三角形2,90,30,60,各内角度数,三角形1,40,20,120,三角形2,90,30,60,探究二,：,蓝色ABC与红色DEF中,A=D=90，且B=,a,，C=,b,，E=,c,，F=,d,.,（,acdb,）,是否存在这样的直线分割，能把ABC与DEF分别分割成两个三角形，使分得的每一个蓝色三角形分别与一个红色三角形相似？,（,1,）分割直角,各内角度数,三角形1,a,c,三角形2,b,d,各内角度数,三角形1,c,a,三角形2,d,b,各内角度数,三角形1,a,d,三角形2,b,c,各内角度数,三角形1,c,b,三角形2,d,a,（,2,）分割锐角,各内角度数,三角形1,b,d,三角形2,90,b+d,各内角度数,三角形1,d,b,三角形2,90,b+d,各内角度数,三角形1,b,c,三角形2,90,b+c,各内角度数,三角形1,c,b,三角形2,90,b+c,总结：,任意两个不相似的直角三角形，都可分别用一条直线分割这两个三角形，使分割得到的两对三角形对应相似.,思考,：是否任意两个三角形都可以进行符合题意的分割呢？这样的直线分割，能把ABC与DEF分别分割成两个三角形，使分得的两个三角形分别与另一个三角形分得的两个三角形对应相似？,如果成立，请说明理由；如果不是，那么ABC与DEF，满足什么样的条件时才能进行上述分割？,