在平面直角坐标系中画位似图形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,经过放大或缩小的图形，大小虽然变了，形状却没有改变，所以，它们是相似的。,这些图形真的相似吗？,它们相似的共同点是什么？,观察,你能说出它们的共同点吗？,知识要点,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做,位似图形,，这个交点叫做,位似中心,，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的,位似比,。,位似是一种,具有位置关系,的相似。,位似图形是相似图形的特殊情形。,位似图形,必定是,相似图形，而相似图形不一定是位似图形。,两个位似图形的,位似中心只有一个,。,两个位似图形可能位于位似中心的,两侧,，也可能位于位似中心的,一侧,。,注意事项,对应点与位似中心共线。,不经过位似中心的对应边平行。,位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。,位似的性质,位似可以将一个图形,放大,或,缩小,。,位似的作用,练习：如图：以,O,为位似中心，,将,ABC,放大为原来的两倍,如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,3:1,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,探索,1:,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为,k,那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：,若原图形上点的坐标为（,x,，,y,），像与原图形的位似比为,k,，则像上的对应点的坐标为（,kx,，,ky,）或（,kx,，,ky,）,.,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,画它的位似图形,.,B,A,C,A(4,6),B(4,2),C(12,4),放大后对应点的坐标分别是多少,?,B,A,C,探索,2:,还有其他办法吗,?,A(,-4,-6,),B(,-,4,-2,),C(,-12,-4,),x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,将,ABC,放大,.,A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4),B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少,?,x,y,o,例题,.,在平面直角坐标系中,四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点,O,为位似中心,相似比为,1/2,的位似图形,.,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),B,A,C,D,A,B,C,D,你还有其他办法吗,?,试试看,.,x,y,o,B,1.,如图表示,ABC,把它缩小后得到的,COD,求它们的相似比,A,C,D,练一练,:,x,y,o,2.,如图,ABC,的三个顶点坐标分别为,A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点,O,为位似中心,将这个三角形放大为原来的,2,倍,.,B,A,C,练一练,:,x,y,o,3.,如图,写出矩形,wxyz,各点的坐标,如果矩形,STUV,相似于,wxyz,点,S,的坐标为,(2,2),按照下列相似比,分别写出,T,、,U,、,V,各点的坐标,.,W,x,y,z,(1),相似比为,2;,(2),相似比为,;,练一练,:,