角边角”判定三角形全等….ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,小明家有一块三角形的玻璃破了，,要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明,随便拿了一块破玻璃到玻璃店，你猜师,傅能配出来吗？,4cm,60,80,小明该拿哪块？,归纳,三角形全等的条件,3,：,两角及其夹边对应相等的两个,三角形全等。,可以简写成,：“角边角”,或,“,ASA”,A,B,C,D,E,F,F,E,D,A,B,C,A=D,（,已知,）,AB=DF,（,已知,）,B=F,（,已知,）,证明：在,ABC,和,DFE,中,ABC,DFE,（,ASA,）,用数学符号表示,1,、如图，,AB=AC,B=C,那么,ABE,和,ACD,全等,吗？为什么？,证明,:,在,ABE,与,ACD,中,B=C,（已知）,AB=AC,（已知）,A=A,（公共角）,ABE ACD,（,ASA,）,试一试,A,E,D,C,B,巩固,如图，已知,ADC=,ADB,，要根据,“,ASA”,判定,ABDACD,，则还需,添加的条件是,。,D,A,B,C,公共边,隐含条件：,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究,2,A,B,C,D,E,F,有,两角,和它们中,一角所对的边,对应相等的两个三角形全等,(,简写成“,角角边,”或“,AAS,”,）。,A=A,（,已知,）,B=C,（,已知,）,AE=AD,（,已知,）,证明：在,ABE,和,ACD,中,ABE,ACD,（,AAS,）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,（,ASA,）,（,AAS,）,练一练,1,、如图，已知,AB=DE,，,A=D,，,B=E,，则,ABC DEF,的理由是：,2,、如图，已知,AB=DE,A=D,，,C=F,，则,ABC DEF,的理由是：,A,B,C,D,E,F,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,例题讲解：,例,1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于,点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,AD=AE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（,公共角）,AC=AB,（,已知）,C=B,（已知）,ACDABE,（,ASA,）,AD=AE,（,全等三角形的对应边相等）,如果把已知中的,AB=AC,改成,AD=AE,此题又如何,?,又,AB=AC,（已知）,AB-AD=AC-AE,BD=CE,BD=CE,变题,.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于,点,O,，,AD=AE,，,B=C,。,求证：,BD=CE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（,公共角）,C=B,（,已知）,AD=AE,（已知）,ACDABE,（,AAS,）,AB=AC,（,全等三角形的对应边相等）,又,AD=AE,（已知）,BD=CE,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,证明：,ABD,=180,3,ABC,=180,4,而,3=4,（已知）,ABD=ABC,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（,已知,）,AB=AB,（,公共边）,ABD=ABC,（,已知,）,ABD,ABC,（,ASA,）,AC=AD,（全等三角形对应边相等）,巩固练习,1,2,3,4,如果把,1=2,，,3=4,改成,1=2,，,C=D,此题又如何,?,小结,(1),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“,角边角,”或“,ASA,”.,(2),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“,角角边,”或“,AAS,”.,知识要点：,（,3,）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想,：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,