猜想、证明与拓广.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/6/29,#,北师大版,九年级,数学,上册,尤溪县第一中学 詹本铭,猜想、证明与拓广,问题一：当任意给定一个正方形时，是否存在另一个正方形，它的周长与面积分别是已知正方形周长和面积的,2,倍？,周长变大为,2,倍,面积变大为,2,倍,？,你有几种解决问题的方法？,结论一：当任意给定一个正方形时，,不存在,另一个正方形，它的,周长,与,面积,分别是已知正方形周长和面积的,2,倍,结论,图形相似,代数运算,猜想,证明,归纳,特殊值,画 图,你还能提出什么新的问题？,问题：当任意给定一个矩形时，,是否存在另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,2,倍？,问题二：对于一个长和宽分别为,2,和,1,的矩形，是否存在另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,2,倍？,周长,2,面积,2,？,矩形倍增能实现吗？,2,1,结论二：对于一个长和宽分别为,2,和,1,的矩形,，存在,另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,2,倍,4,和,1,5,和,1,3,和,1,n,和,1,还有相同的结论吗？,拓广,猜想能实现吗？,周长、面积能同时,倍增,吗？,n,1,问题三：对于一个长和宽分别为,1,和,n,的矩形，是否存在另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,2,倍？,结论三,：对于一个长和宽分别为,n,和,1,的矩形,，存在,另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,2,倍？,n,和,m,拓广,还有相同的结论吗？,猜想能实现吗？,周长、面积能同时,倍增,吗？,m,n,问题四：对于一个长和宽分别为,n,和,m,的矩形，是否存在另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,2,倍？,结论四：对于一个长和宽分别为,n,和,m,的矩形，存在另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,2,倍,你还能对这个问题进行拓广？,K,倍,猜想能实现吗？,周长、面积能同时,倍增,吗？,m,n,问题五：对于一个长和宽分别为,n,和,m,的矩形，是否存在另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,k,倍？,猜想能实现吗？,周长、面积能同时,倍增,吗？,m,n,结论五：对于一个长和宽分别为,n,和,m,的矩形,，存在,另一个矩形，它的周长与面积分别是已知矩形周长和面积的,k,倍,问,题,一,2,倍,问,题,二,问,题,三,问,题,四,问,题,五,2,1,n,1,n,m,n,m,2,倍,2,倍,2,倍,k,倍,课堂小结：,拓广,拓广,拓广,拓广,拓广,几何直观,代数运算,布置作业：,请同学们利用本节课所学的探究方法去做一做，看看当,“,减半,”,时，我们的猜想是否正确？然后以四人小组的形式再进行交流，下节课我们请各组的代表进行成果展示。,再 见,谢谢聆听！,y=6-x,y=,x,4,2,1,解：设所求矩形的长为,x,宽为,y,根据题意得，,x,y,x,y,o,y=6-x,y=4/x,解决方案：,函数图像,