2018北京有关中考数学全真2.doc

2018北京有关中考数学全真22018北京有关中考数学全真2数 学 试 卷2011-4一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 . -5的绝对值是（ ）A. -5 B. C. D. 52. 据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人.将22 000 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体 “美”字所在面的对面标的字是（ ）A让 B生C活 D更4.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 5. 某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）： 61，59， 70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A59，61 B59，63 C59，65 D 57，61 6.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ）A. -1 B. C. 1 D. 或8如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 若分式的值为零，则= _.10. 如图，点、是半径为6的上的点，,则 的长为_.11若抛物线的顶点的纵坐标为,则的值为 .12. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为 . 图1 图2 图3三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14.解不等式组：15. 如图，点、分别在正方形的边、上，以为圆心，的长为半径画弧，交边于点.当时，求证：.16.已知，求代数式 的值.17如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线在第一象限内交于点.（1）求和的值；（2）若将直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的解析式.18. 列方程（组）解应用题：小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间. 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题分，第21题6分，第22题4分）19. 已知：如图，梯形中，,为中点，于，求的长. 20. 已知：如图，点在以为直径的上，点在的延长线上，. (1)求证：为的切线；(2) 过点作于.若,求的半径. 21.2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据2005年2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）.请根据提供的信息解答下列问题：（1） 完成统计图；（2） 计算2005年2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；（3） 如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元？22.阅读： 为中边上一点，连接，为上一点. 如图1，当为边的中点时，有，； 当时，有. 图1 图2 图3解决问题： 在中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点设的面积为，的面积为.（1）如图2，当时，的值为_; （2）如图3，当时，的值为_;（3）若，则的值为_.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：抛物线（为常数，且）.（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（2）设抛物线与轴的两个交点分别为、（在左侧），与轴的交点为. 当时，求抛物线的解析式；将中的抛物线沿轴正方向平移个单位（0），同时将直线：沿轴正方向平移个单位.平移后的直线为，移动后、的对应点分别为、.当为何值时，在直线上存在点，使得为以为直角边的等腰直角三角形?24.如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且.（1） （填“”、“=”、“”），与的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）；（2）当时，求的度数；（3）证明: 的度数为定值. （ 备用图） （备用图）25.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，为的中线，过、两点的抛物线与轴相交于、两点（在的左侧）.（1）求抛物线的解析式；（2）等边的顶点、在线段上，求及的长；（3）点为内的一个动点，设，请直接写出的最小值,以及取得最小值时，线段的长. 2011北京中考全真模拟（2）答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案DBBCADBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案9三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算： 解： 原式=-4分 =-5分解： 由 得 -2分 由 得 -4分 不等式组的解集是.-5分15证明：四边形为正方形， -1分 , -2分 、两点在上， -3分在和中， -4分 -5分16已知：，求代数式 的值解： ， -1分 原式=-2分 = -3分 = -4分 =-5分17解：（1） 经过， -1分 点的坐标为. 直线经过点， -2分（2）依题意，可得直线的解析式为 直线与轴交点为，与轴交点为 . .设直线与轴相交于依题意，可得. .-3分在中，,. . 点的坐标为.-4分设直线的解析式为 直线的解析式为-5分18解：设小明乘坐动车组到上海需要小时.1分 依题意，得.-3分解得 .-4分经检验：是方程的解，且满足实际意义. 答：小明乘坐动车组到上海需要小时.5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19解：过点作，交于点.-1分 . ， 四边形为平行四边形. -2分 . , -3分 . 在中，-4分又 为中点， 于， -5分20 （1）证明：连接. -1分 是O直径， . ， ， .即. .又 是O半径， 为的切线-3分（2） 于， . 于， . .-4分在中， ， ， 的半径为.-5分21 解：(1) -2分 (2) =（百亿元）答：这五年全国财政收入比上年增加额的平均数为百亿元. -4分（3）（百亿元）答：预计2010年全国财政收入的金额达到7百亿元.-6分22（1）1; -1分（2）;-3分（3）.-4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）证明：令,则.=- 1分 , . 方程有两个不相等的实数根. 抛物线与轴有两个交点. - 2分（2）令,则，解方程，得. 在左侧,且, 抛物线与轴的两个交点为，. 抛物线与轴的交点为， . -3分 .在Rt中，可得 ， 抛物线的解析式为. - 4分 依题意，可得直线的解析式为，,. 为以为直角边的等腰直角三角形， 当时，点的坐标为或. .解得 或.-6分当时，点的坐标为或.解得或（不合题意，舍去）.综上所述，或.-7分24. 解：（1）；-1分与的函数关系是；-2分 （2）当时，. 点的坐标为-3分可得四边形为正方形过点作于. 在Rt中， ，为的中点 在Rt和Rt中， RtRt -4分同理可证 ， 即-5分（3）过点作于.依题意，可得 ，.，.-6分同理可证 ， 即-7分25.解：(1）过作于-1分 =， 点，可得 ， 为中点， ， 点的坐标为.-2分 抛物线经过、两点， .可得. 抛物线的解析式为.-3分（2） 抛物线与轴相交于、，在的左侧， 点的坐标为. , 在中，, . -4分过点作于，可得 . 是等边三角形, ,或-6分（写出一个给1分）（3）可以取到的最小值为-7分当取得最小值时，线段的长为.-8分