数学中考压轴题分类——函数与圆.doc

中考压轴题分类一、选择填空精选精练1、设，是方程的两实数根，则 2014 .2、若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，.则 9 .3、如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k0）上将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（B）第4题A1B2C3D44、如图，二次函数（）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：，当时，.其中正确结论的个数是（ B ）A5个 B4个 C3个 D2个5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2ABA，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（k0）的图象上，则k等于126、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是17、如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，这样依次得到上的点A1，A2，A3，An，。记点An的横坐标为，若，则=_，=_；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是_答案：；。8、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 2k二、压轴综合题精选1、如图8，在直角坐标系中，M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2,0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1x2，连接MC，过A、B、C三点的抛物线的顶点为N. （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）判断直线NA与M的位置关系，并说明理由；图8 （3）一动点P从点C出发，以每秒t个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4t个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与PCO相似？2、如图，C的内接AOB中AB=AO= 4，tanAOB=，抛物线经过点A(4，0)与点(2，6)， （1）求抛物线的函数解析式； （2）直线m与C相切于点A，交y轴于点D动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时 动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒l个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时，求运动时间t的值； （3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标，3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1,0），B（2,0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线。（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H。若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，求点M的坐标。4、如图半径分别为m，n（0mn）的两圆O1和O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，O2与x轴，y轴分别切于点R，点H（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由5、如图，抛物线y=x2x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）