含有量词的命题的否定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.2,含有量词的命题的否定,全称命题：,（,1,）基本形式：,（,2,）意义：,（,3,）真假性的判断：,特称命题：,（,1,）基本形式：,（,2,）意义：,（,3,）真假性的判断：,只要有一个,x,值不成立，即为假命题,一假即假,只要有一个,x,值成立，即为真命题,一真即真,复习,（,1,）,A,思考,全称命题的否定,:,（两变）,“任意”变“存在”，“,p,(,x,)”,变“,p,(,x,)”,全称命题的否定,全称命题的否定是特称命题,.,否定,:,(1),所有实数的绝对值都不是正数,;,(2),所有的平行四边形都不是菱形,;,(3),思考,特称命题的否定,:,（两变）,“存在”变“任意”，“,p,(,x,)”,变“,p,(,x,)”,特称命题的否定,特称命题的否定是全称命题,.,例,1,写出下列命题的否定,:,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,;,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,;,（,3,）,p,：对任意,x,Z,，,x,2,的个位数字不等于,3.,（,4,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,+2,x,0,+20,；,（,5,）,p,：有的三角形是等边三角形；,（,6,）,p,：有一个素数含三个正因数,.,解：,（,1,）,p,：存在一个能被,3,整除的整数不是奇数,;,（,2,）,p,：存在一个四边形的四个顶点不共圆,;,（,3,）,p,：,x,Z,，,x,2,的个位数字等于,3.,例题,（4,）,p,：,x,R,，,x,2,+2,x,+20,（5,）,p,：所有的三角形都不是等边三角形,（6,）,p,：所有的素数都不含三个正因数,例,1,写出下列命题的否定,:,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,;,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,;,（,3,）,p,：对任意,x,Z,，,x,2,的个位数字不等于,3.,（,4,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,+2,x,0,+20,；,（,5,）,p,：有的三角形是等边三角形；,（,6,）,p,：有一个素数含三个正因数,.,例题,例,2.,写出下列命题的非，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：任意两个等边三角形都是相似的；,（,2,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,+2,x,0,+2=0,；,（,3,）,p,：不论,m,取何实数，方程,x,2,+,x,-,m,=0,必有实根,.,解：,（,1,）,p,：存在两个等边三角形不相似,这是个假命题,（,2,）,p,：,x,R,，,x,2,+2,x,+2,0,这是个真命题,例题,p,是真命题,q,是假命题,（,3,）,p,：存在实数,m,，使方程,x,2,+,x,-,m,=0,没有实根,这是个真命题,例,2.,写出下列命题的非，并判断它们的真假：,（,3,）,p,：不论,m,取何实数，方程,x,2,+,x,-,m,=0,必有实根,.,例题,1.,命题“不是每个人都会开车”的否定是（）,A.,每个人都会开车,B.,所有人都不会开车,C.,有些人会开车,D.,存在一个人不会开车,A,练习,2.,写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：,1,不是负数；,（,2,）,p,：,所有的正数都是偶数；,（,3,）,p,：,至少有一个三角形是锐角三角形；,（,4,）,p,：,p,既大于,3,又小于,4,；,（,5,）,p,：,至多有一个自然数不是正数；,p,：,1,是负数,假,p,：,存在正数不是偶数,真,p,：,所有三角形都不是锐角三角形,p,：,p,不大于,3,或不小于,4,p,：,至少有两个自然数不是正数,假,假,假,练习,2.,写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：,1,不是负数；,（,2,）,p,：,所有的正数都是偶数；,（,3,）,p,：,至少有一个三角形是锐角三角形；,（,4,）,p,：,p,既大于,3,又小于,4,；,p,：,1,是负数,假,p,：,存在正数不是偶数,真,p,：,所有三角形都不是锐角三角形,p,：,p,不大于,3,或不小于,4,假,假,练习,D,五、练习,含有一个量词的命题的否定,结论：,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,小结,解：若,p,为真，,x,2,-2,x,+2=(,x,-1),2,+11,a,1,若,q,为真，则,=4,a,2,-,8,a,0,，解得,a,0,，或,a,2,pq,为真，,pq,为假 ,p,、,q,一真一假,若,p,真,q,假，则有,若,p,假,q,真，则有,故,a,的取值范围是,(0,，,1 2,，,+,）,七、作业,1.,课本,P27 A,组,3 B,组,