直接开方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解一元二次方程-直接开平方法,温故知新,1.,一元二次方程的一般形式是,_,2.,一元二次方程的解也叫作一元二次方程的,_,ax,2,bx,c,=0 (,a,0,),根,3.,如果,x,2,=,a,(,a,0),，则,x,就叫做,a,的,_,；,如果,x,2,=,a,(,a,0),，则,x,=_,；,如果,x,2,=64,，则,x,=_,；,平方根,问题,1,一桶油漆可刷的面积为,1500,dm,2,，李林用这桶,油漆恰好刷完,10,个同样的正方体形状的盒子的全部,外表面，你能算出盒子的棱长吗？,经检验，,5,和,-5,是方程的根，但是棱长不能是负值，,所以正方体的棱长为,5dm.,这种解法叫做什么,?,直接开平方法,导学激趣,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,直接,开平,方法,（,square root extraction,）,.,思考,1,当,a=0,时,方程,x,2,=a,解又怎样？,思考,2,当,a0,时,方程,x,2,=a,解又怎样？,此时方程有两个相等的解,x,1,=x,2,=0.,此时方程无实数解,.,导学激趣,解下列方程：,方程的两根为,:,例,1,解,：,方程的两根为,:,典例分析,把此方程,“,降次,”,，,转化为两个一元,一次方程,怎样解方程,:(2,x,1),2,=5,及方程,x,2,6,x,9=2?,典例探究,方程,x,2,+6,x,+9=2,的左边是完全平方形式，这个方程可以化成,（,x,+3,）,2,=2,，进行降次，得,_,，方程的根为,x,1,=_,，,x,2,_,如果方程能化成,的形式，那么可得,归,纳,典例探究,解,：移项,x,6=3,x,6=,3,方程的两根为,x,1,=,3,x,1,=,9.,解：,方程两根为,例,2,解下列方程：,典例分析,解：,方程的两根为,解：,方程的两根为,例,3,解下列方程：,归纳,即化成两个一元一次方程,（）方程的根是,（）方程的根是,（,3,）方程 的根是,2.,解下列方程：,(1),x,2,81,0 (2)2,x,2,8=0,(3)3(,x,1),2,6=0 (4),x,2,2,x,5=0,x,1,=0.5,x,2,=,0.5,x,1,3,，,x,2,3,x,1,2,，,x,2,1,巩固练习,思考：解下列方程,:,挑战自我,谈谈你的收获！,1.,一般地,对于形如,x,2,=,a,(,a,0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,开平方法,.,2.,转化的思想：把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程,.,释疑解惑,课后训练,