一元二次方程的解法--配方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,一元二次方程的解法（,2,）,回顾与思考,1.,利用直接开平方法解下列方程,(1)x,2,-6=0,(2)(x+3),2,=5,2.,能,利用直接开平方法求,解的一元二次方程具有什么特征,?,议一议,(1),观察,(x+3),2,=5,与这个方程有什么关系？,(2),你能将方程转化成（,x+h),2,=,k(k,0),的形式吗,?,如何解方程,:x,2,+6x+4=0,？,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,它们之间有什么关系,?,总结归律,:,对于,x,2,+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式,.,课本P87练习：1填空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,移项,两边加上,3,2,使左边配成,完全平方式,左边写成完全平方的形式,开平方,变成了,(x+h),2,=k,的形式,体,现,了,转,化,的,数,学,思,想,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数,一半,的平方,.,注意,例,1,：用,配方法,解下列方程,(1)x,2,4x,3=0,(2)x,2,3x,1=0,用,配方法,解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,总结,课堂反馈,:,(1)x,2,+10 x+20=0,(2)x,2,-x=1,(3)x,2,+4x+3=0,(4)x,2,+3x=1,练习,1,：用,配方法,解下列方程,(1),(2),x,+x,2,=9,(3)(x+1),2,-10(x+1)+9=0,(4)x,2,+2mx=(n-m)(n+m),整体思想,2.,用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,3k,5,的值必定大于零,.,配方的过程可以用拼图直观地表示。,1,x,x,1,x,X+2,直观感受配方,x,X,24,1,1,25,小结：解一元二次方程的基本思路,把原方程变为,(x+h),2,k,的形式,(,其中,h,、,k,是常数）。,当,k,0,时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。,当,k0,时，原方程的解又如何？,二次方程,一次方程,例：,拓展：,把方程,x,2,-3x+p=0,配方得到,(x+m),2,=,(1),求常数,p,m,的值；,(2),求方程的解。,