规律探索题.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,所谓规律探索题，指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察，分析，推理探究其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论常见类型：,(1),数字猜想型；,(2),数式规律型；,(3),图形规律型；,(4),数形结合猜想型常结合的知识：数与式的运算，因式分解，平面直角坐标系，三角形，特殊四边形，几何变换，图形的组合等知识解题策略为：从问题的简单情形或特殊情形入手，通过简单情形或特殊情形的猜想和实验发现一般规律，从而找到解决问题的途径或方法,.,规律探索题,搭一个正方形需要,4,根火柴棒,(1),按以上的方式,搭,2,个正方形需要,根火柴棒,;,搭,3,个正方形需要,根火,柴棒,.,7,10,(2),搭,10,个正方形需要多少 根火柴棒,?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,31,根,(3),搭,100,个正方形需要多少,根火柴棒,?,你是怎样得到的,?,301,根,(4),如果用,x,表示所搭的正方形的个数,那么搭,x,个这样的正方形需要多少根火柴棒,?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,与你的同伴进行交流,.,(1),4+3,(x,1),(2),x+x+(x+1),(3),1+3x,(4),4x,(x,1),例,1,2012,珠海,观察下列等式：,12,231,132,21,，,13,341,143,31,，,23,352,253,32,，,34,473,374,43,，,62,286,682,26,，,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为,“,数字对称等式,”,类型之一数式规律型,(1),根据上述各式反映的规律填空，使式子成为,“,数字对,称等式,”,：,52,_,_,25,；,_,396,693,_.,(2),设这类等式左边两位数的十位数字为,a,，个位数字为,b,，且,2a,b9,，写出表示,“,数字对称等式,”,一般规律的式,子,(,含,a,、,b),，并证明,解：,(1)5,2,7,，,左边的三位数是,275,，右边的三位数是,572,，,52,275,572,25,；,左边的三位数是,396,，,左边的两位数是,63,，右边的两位数是,36,，,63,396,693,36.,故答案为：,275,572,；,63,36,.,证明：左边,(10,a,b,),100,b,10(,a,b,),a,(10,a,b,)(100,b,10,a,10,b,a,),(10,a,b,)(110,b,11,a,),11(10,a,b,)(10,b,a,),，,右边,100,a,10(,a,b,),b,(10,b,a,),(100,a,10,a,10,b,b,)(10,b,a,),(110,a,11,b,)(10,b,a,),11(10,a,b,)(10,b,a,),，,左边右边，,表示,“,数字对称等式,”,一般规律的式子为：,(10,a,b,),100,b,10(,a,b,),a,100,a,10(,a,b,),b,(10,b,a,),解析,(1),观察规律：左边，两位数所乘的三位数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘；,(2),按照,(1),的结论，利用多项式的乘法进行证明,通常给定一些代数式、等式或者不等式，猜想其中蕴含的规律，一般解法是先写出代数式的基本结构，然后通过横比,(,比较同一等式中不同位置的数量关系,),或纵比,(,比较不同等式间相同位置的数量关系,),，找出各部分的特征，写出符合条件的等式,例,2,2012,铜仁,如图,X2,1,，第个图形中一共有,1,个平行四边形，第个图形中一共有,5,个平行四边形，第个图形中一共有,11,个平行四边形，,，则第个图形中平行四边形的个数是,(,),A.54 B,110 C,19 D,109,类型之二图形规律型,图1,D,此类题首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，总结出图形的变化规律，进而解决相关问题,.,类型之三数形结合猜想型,例,3,2012,益阳,观察图,2,，解答问题：,图,2,(2),请用你发现的规律求出图中的数,y,和图中的数,x.,解析,(1),根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；,(2),根据图可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出,x,、,y,的值,