用函数图像解一元二次方程、不等式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用函数图像解一元二次方程、不等式,程岭初中 曹张林,1、怎样解一元二次不等式呢？,2、你知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？,提示：解一元二次不等式是否可以转化为两个一元一次不等式来解呢,?,你记得图像解一元一次不等式的步骤吗？,画出函数,y=2x-3,的图象，并根据图象回答：,（,1,）当,x,取何值时，,y=0?,（,2,）当,x,取何值时，,y,0?,（,3,）当,x,取何值时，,y,0?,你知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？,提示：1、解一元二次不等式是否可以转化为两个一元一次不等式来解呢,?,2、解一元二次不等式是否可以像以前用图像解一元一次不等式来解呢,?,3、那么你现在知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？,因为一元二次不等式与二次函数、一元二次方程三者之间存在着密不可分的,“,亲缘,”,关系,你可以借助二次函数的图像及相应一元二次方程的根，彻底解决一元二次不等式的解的问题,.,任意一个一元二次不等式，都可以找到与它对应的二次函数和一元二次方程,.,一般的，一元二次不等式,ax,+bx+c,0,（或,0,）,对应的二次函数为,y=ax,+bx+c,；,对应的一元二次方程为,ax,+bx+c=0,例如：,一元二次不等式,x,-2x-3,0,对应的二次函数,y=x,-2x-3,对应的一元二次方程,x,-2x-3=0,图像如下图所示：,解,画出函数,y=x,+3x+2,的图像，并根据图像回答问题：,（,1,）当,x,取何值时，,x,+3x+2,=0?,（,2,）当,x,取何值时，,x,+3x+2,0?,（,3,）当,x,取何值时，,x,+3x+2,0?,一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0,的解,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像,一元二次不等式的解集,a,x,2,+bx+c,0,a,x,2,+bx+c,0,当0 时，,有两个不相等的实数根,x,1,，x,2,当,=,0 时，,有两个相等的,实数根,x,1,=x,2,=,当0 时，,无实数根,x,y,o,x,1,x,2,x,o,y,x,1,=,x,2,x,o,y,一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：,本节课你有什么收获，还有哪些疑惑？,课堂小结,下课啦，同学们再见！,