日常生活中的概率问题.pptx

,课前探究学习,课堂讲练互动,25,章,生活中的概率,辽宁省抚顺市第五十中学,:,郭盛祥,课标,2011,年版,第二十五,章概率初步,一、理解概率的意义,某种疾病治愈的概率是,0.2,，那么前,8,名患者没能治愈，后,2,个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是,0.2?,【,例,】,解：,如果把治疗一个病人作为一次实验，,“,治愈的概率是,0.2,”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有,20%,的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的,.,因此即使前,8,个病人没有治愈，对后,2,个人来说，能够治愈同样是随机的。,有人说“掷一枚质地均匀的骰子得到,5,点的概率是,1/6,，也就是说掷这枚骰子,6,次一定有一次朝上的点数为,5.,”你认为这种说法正确吗？请说明理由,.,【,训练,1,】,我校共有学生,1500,人，,学校为使学生增强学,习交通安全知识的观念，准备随机抽查,15,名学,生进行交通安全知识测试，我校某学生认为抽,查的可能性为 ，不可能抽查到他，所以不,再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的,做法对吗？并说明理由,1,100,【,训练,2,】,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,“宝贝该起床了”妈妈温暖的话，开始了小,明一天的学习生活。他睡眼朦胧中穿上了袜子,（分左右），管不了对与错了，时间不赶趟了。,穿袜子,枚举法：共有两种等可能情况,（,1,）左脚穿,左,袜，右脚穿,右,袜；,（,2,）左脚穿,右,袜，右脚穿,左,袜；,袜子穿正确的概率是：,P=,1,2,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,勤劳的妈妈为全家人准备好了三份早餐，,小明急忙拿上,一份,（,只有,爸爸的汉堡是无糖的,与其他人的不同），在爸爸的车上吃。,吃早餐,枚举法：共有三种等可能情况,（,1,）有糖汉堡,（,2,）有糖汉堡,（,3,）无糖汉堡,拿对汉堡的概率是：,P=,2,3,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,小明爸爸的车在最后一个十字路口（红,灯,25,秒、黄灯,5,秒、绿灯,30,秒，黄灯和绿灯均,可通行）顺利通过。,去上学,信号灯的循环周期是,60,秒,因为黄灯,(5,秒,),和绿灯,(30,秒）都可以通过,顺利通过的概率是：,P=,7,12,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,“今天早晨需要上交“数学和语文”两本,作业本，而小明的书包里有数学、语文、英语、,物理,4,本作业本（作业本除内容外没有区别），,小明随机依次拿出两本作业本上交。,交作业,树状图：,第一本：,第二本：,数学,语文,英语,物理,语文,英语,物理,数学,英语,物理,数学,语文,物理,数学,语文,英语,树状图：,第一本：,两本都对的概率是：,P=,1,6,第二本：,数学,语文,英语,物理,语文,英语,物理,数学,英语,物理,数学,语文,物理,数学,语文,英语,依次是数学、语文的概率是：,P=,1,12,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,物理课进行了课堂测试，小明有两道选择题,（,单项,）实在不会做，最后随机选择了的答案。,课堂上,树状图：,第,2,题：,两题都对的概率是：,P=,1,16,第,4,题：,A,B,C,D,A B C D,A B C D,A B C D,A B C D,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,物理课进行了课堂测试，小明有两道选择题,（,单项,）实在不会做，,小明在排除第,4,题中,C,选项,的情况下，两题都对的率的概率是多少？,课堂上,树状图：,第,2,题：,第,4,题：,A,B,C,D,A B D,小明在,排除第,4,题中,C,选项,的情况,下，两题都对的概率的概率是：,P=,1,12,A B D,A B D,A B D,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,学校举行“中考誓师大会”，每班派,1,人同,学领誓班里的小明、小亮和小刚争着要去，最,后班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给,小明出主意，要小明先抽，说先抽的机会大，你,是怎样认为的？,我能行,解：,其实抽签不必分先后，先抽后抽中签的机会是一样的，我们取三张卡片，上面标上,1,、,2,、,3,，抽到,1,就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，树状图如下,甲：,每一个人中签,的概率都是：,P=,1,3,乙：,1,2,3,2 3,树状图：,丙：,1,3,1,2,3 2 3,1,2,1,学校倡议各班将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。垃圾可以分为,不可回收物,、,可回收物,与,有害垃圾,三类。扫除后，小明把垃圾分装,（分类后）,在三个袋中，可他在投放时,(,投入三个不同的垃圾箱内）不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小明是怎样投放的吗？如果随机投放，把三个袋子,都放错,位置的概率是多少？,二、,我们身边的概率,小明同学的一天,分类投放,解：,不可回收物,、,可回收物,与,有害垃圾分别设为：,1,、,2,、,3,，三种垃圾箱分别对应设为,、。,1,：,三种垃圾都投错的概率都是：,P=,1,3,2,：,(,1,),(2),(3),树状图：,3,：,(2)(3)(,1,)(3)(,1,)(2),(3)(2)(3)(,1,)(2)(,1,),为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如,200,只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如,150,只，查看其中有记号的天鹅，设有,20,只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量,三、概率的应用,【,例,】,解得,n,1 500,，,所以该自然保护区中天鹅的数量约为,1 500,只,.12,分,1,、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表所示：,(1),计算表中优等品的各个频率？,(2),估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,抽取台数,50,100,200,300,500,1 000,优等品数,40,92,192,285,478,954,【,训练,1,】,(2),由,(1),知计算出的优等品的频率虽然各不相同，但却都在常数,0.95,左右摆动，且随着抽取台数,n,的增加，摆动的幅度越来越小，因此，估计该厂生产的电视机优等品的概率是,0.95.,2,、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从,0,到,9,的自然数；若要使不知道密码的人拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需多少位？,【,训练,2,】,1,、如果设两位密码，猜对密码的概率为：,解：,100,1,1010,1,即,2,、如果设三位密码，猜对密码的概率为：,1000,1,101010,1,即,至少设置三,位,密码,四、概率观点看世界,1.,键盘的学问,四、概率观点看世界,在使用计算机输入法时，英语中某些字母出现的概率远远高于另外一些字母当进行了更深入的研究之后，人们还发现各个字母被使用的频率相当稳定。,字母,空格,E,T,O,A,N,I,R,S,频率,0.2,0.105,0.071,0.064 4,0.063,0.059,0.054,0.053,0.052,字母,H,D,L,C,F,U,M,P,Y,频率,0.047,0.035,0.09,0.023,0.022 7,0.022 5,0.021,0.017 5,0.012,字母,W,G,B,V,K,X,J,Q,Z,频率,0.012,0.011,0.010 5,0.008,0.003,0.002,0.001,0.001,0.001,四、概率观点看世界,字母,空格,E,T,O,A,N,I,R,S,频率,0.2,0.105,0.071,0.064 4,0.063,0.059,0.054,0.053,0.052,字母,H,D,L,C,F,U,M,P,Y,频率,0.047,0.035,0.09,0.023,0.022 7,0.022 5,0.021,0.017 5,0.012,字母,W,G,B,V,K,X,J,Q,Z,频率,0.012,0.011,0.010 5,0.008,0.003,0.002,0.001,0.001,0.001,四、概率观点看世界,从表中可以看到，空格的使用频率最高，鉴于此，人们在设计键盘时，空格键不仅最大，而且放在了使用最方便的位置,近年来对汉语的统计研究有了很大的发展关于汉字的使用频率已有初步统计资料，对常用汉语也作了一些统计研究这些信息对汉字输入方案等的研制有很大的帮助使用过汉字拼音输入法的同学们可能有体会例如：当输入拼音,“,shu,”,，则提示有以下选择,“,1.,数，,2.,书，,3.,树，,4.,属，,5.,署,”,这个显示顺序基本上就是按照拼音为,“,shu,”,的汉字出现频率从大到小排列的,.,数,书,树,属,署,输,淑,术,舒,四、概率观点看世界,2.,“下一个赢家就是你！”,-,彩票的秘密,四、概率观点看世界,“下一个赢家就是你！”这句响亮的具有极大,蛊惑性,的话是大英帝国彩票的广告词。买一张大英帝国彩票的诱惑有多大呢？只要你花上,1,英镑，就有可能获得,2200,万英镑！,我国各省也发行了各种福利彩票、体育彩票，,不计其数的人踊跃购买。很简单，只要花,2,元的人民币，就可以拥有这么一次尝试“,暴富,”的机会，都来试一下自己的运气。,四、概率观点看世界,大英帝国彩票的规则是,49,选,6,，即在,1,至,49,的,49,个号码中选,6,个号码。买一张彩票，你只需要选,6,个号、花,1,英镑而已。当我们计算一下在,49,个数字中随意组合其中,6,个数字的方法有多少种时，我们会吓一大跳：从,49,个数中选,6,个数的组合有,13983816,种方法！这就是说，假如你只买了一张彩票，六个号码全对的机会是大约一千四百万分之一，这个数小得已经无法想象，大约相当于澳大利亚的任何一个普通人当上总统的机会。如果每星期你买,50,张彩票，你赢得一次大奖的时间约,为,5000,年；即使每星期买,1000,张彩票，也大致,需要,270,年,。这几乎是单个人力不可为的，获奖仅是我们期盼的,极小概率,的事件。,畅谈心得：,