平行四边形的性质（一）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,八年级 下册,1,8,.1,.1,平行四边形的性质（,1,）,学习目标：,1,理解平行四边形有关概念及其表示方法；,2,探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；,学习重点：,探索平行四边形的性质。,学习难点：,运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明。,1,8,.1,.1,平行四边形的性质（,1,）,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,活动,1,平行四边形的定义,你还记得平行四边形的定义吗？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？,退出,上页,下页,拼 一 拼,活动,退出,上页,下页,拼 一 拼,定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,A,D,C,B,推理格式：,AD,BC,，,AB,DC,四边形,ABCD,是平行四边形,反过来,四边形,ABCD,是平行四边形（平行四边形的定义）,AB,CD,，,AD,BC,平行四边形的定义和表示方法,1,、平行四边形中相对的边称为,对边,，,2,、平行四边形中相邻的边称为,邻边,平行四边形的有关概念：,A,B,C,D,相邻的角称为,邻角,。,相对的角称为,对角,。,退出,上页,下页,你能猜想,ABCD,的边、角各有什么关系呢？如何证明。,平行四边形的对边相等且平行,平行四边形的对角相等邻角互补,平行四边形的性质：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD=BC,，,AB=DC,，,AD,BC,，,AB,DC,，,A,C ,A,B,=,B,C,180,A,D,C,B,40,活动 2,证明：如图，连接,，,D,1=,2,，,3=,4,又,AC,是和的公共边,=,，,=,D,探究活动,4,3,1,2,概括证明探究性质,归纳：,（,1,）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；,（,2,）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全,等的三角形；,A,B,C,D,判断题,平行四边形的两组对边分别平行。,平行四边形的四个内角都相等。,平行四边形的相邻两个内角的和等于,180,ABCD,中,如果,A=30,，那么,B=60,平行四边形的四个边都相等。,学以致用,应用知识解决问题,B,C,D,A,课本,P43,练习,如图，在,ABCD,中，,B,=,40,，求其余三个角的度数,A=140,C=140,D=40,应用知识解决问题,B,C,D,A,如图，在,ABCD,中，,AD,=,8,，其周长为,24,，求其余三条边的长度,解：四边形,ABCD,是平行四边形,AD=BC=8,，,AB=DC,AB+BC+CD+AD=24,AB+BC=12,AB=4,AB=DC=4,DE,=,BF,吗？,应用知识解决问题,例,1,如图，,ABCD,中，,DE,AB,，,BF,CD,，垂,足分别为,E,，,F,求证：,AE,=,CF,A,B,C,D,E,F,活动 3,应用知识解决问题,变式：若,30,，求,_,_,A,B,C,D,E,F,60,120,应用知识解决问题,例,2,如图，直线,a,b,，,A,，,B,为直线,a,上的任意两,点，点,A,到直线,b,的距离和点,B,到直线,b,的距离相等吗？,为什么？,A,B,C,D,b,a,平行线间的距离,活动 4,距离,两点间的距离,点到直线的距离,两条平行线之间的距离,区别,联系,三种距离之间的区别与联系,都是指某一线段的长度,点到直线的垂线段的长度,两条平行线，一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度,连接两点的线段的长度,填空：在,ABCD,中,1.,若,A=120,则,B=_,C=_,D=_;,2.,若,B+D=120,则,A=_ B=_;,巩固练习：,60,60,60,120,120,巩固练习,3.,如图，在,ABCD,中,若,BE,平分,ABC,，则,ED=,_,。,A,B,D,C,E,9cm,5cm,4cm,1,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2,平行四边形的性质：对边平行、对边相等、,对角相等、邻角互补,.,通过本节课的学习，你有什么收获？,归纳小结：,作业：,习题,18,.,1,第,1,，,2,，,选做第,7,，,8,题,课后作业,