第一章-------回顾与思考.ppt

,八年级,数学,上册（北师大版）,第一章 勾股定理,回顾与思考,沈阳市第一五七中学 于芳,情境引入,你了解勾股定理的历史吗？,知识回顾,1.勾股定理：,2.勾股定理的逆定理：,3.勾股数：,合作探究一,（勾股定理与面积）,例,1.,如图所示的一块草坪，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13 m，BC=12 m，求这块草坪的面积,过关练习一,如图,，,在ABC中,，,BC10,，,AC17,，,CD8,，,BD6.则ABC的面积是 ,84,如图，矩形,ABCD,，先沿对角线AC折叠，展开后再过点,C,折叠，使点,B,落在对角线,AC,上的点,B,处，展开后得到折痕,CE.,动,手,折,一,折：,A,B,C,D,B,E,合作探究二,（勾股定理与折叠）,例2,.,如图矩形,ABCD,，先沿对角线,AC,折叠，展开后再过点,C,折叠，使点,B,落在对角线,AC,上的点,B,处，展开后得到折痕,CE.,（,2,）若,AB=8,，,BC=6,，,求,BE,的长,.,动,笔,画,一,画：,A,B,C,D,（,1,）请在图中作出,CEB,.,B,E,例2.,解决折叠问题常用勾股定理列方程！,合作探究二,（勾股定理与折叠）,折叠长方形,ABCD,的一边,AD,，使点,D,落在,BC,边的,F,点处，若,AB=8 cm,，,BC=10 cm,，求,EC,的长,.,B,D,A,C,E,F,过关练习二,例3.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为,2m,、,0.3m,、,0.2m,，,A,和,B,是台阶上两个相对的顶点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到,B,点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,A,B,C,2m,(0.23,0.33)m,展开图中两点之间的线段最短！,合作探究三,（勾股定理与最短距离）,解：如图，由题意得AC=2m,BC=0.2,3+0.33=1.5m.,答：蚂蚁沿着台阶爬行到,B,点的最短路程是2.5m.,在RtA,B,C中，AC+BC=AB,即1.5 +2 =AB,AB=2.5m.,2,2,2,2,2,2,1.,有一只壁虎在圆柱的A处,，,发现在正上方的B处有一只苍蝇，壁虎想捕捉苍蝇,，,但又怕被发现,，,于是按如图的路线绕着圆柱表面对苍蝇发动突然袭击已知圆柱底面周长为15 cm,，,AB8 cm,，,则壁虎的爬行路线最短是,.,17cm,过关练习三,A,2.,如图,长方体的高为3 cm，底面是正方形,边长是2 cm,一条绳子从A点出发，沿长方体表面到达C点处，则绳子最短为(),.,A,.,5 cm B6 cm,C,.,7 cm D8 cm,过关练习三,通关啦！,提示：,在应用勾股定理和勾股定理逆定理时，注意书写格式的区别：,例如：已知直角ABC,，,C=90,应用勾股定理时:要写“,在RtABC中，,AC+BC=AB,”.,2,2,2,若已知ABC，要证明C=90.,应用勾股定理逆定理时：要写“,在ABC中，,AC+BC=,=AB,”,.,2,2,2,B,A,C,交流小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,布置作业,1教材：P16复习题,2思考题：一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2 m，坡角,A,30,，,B,90,，,BC,6,m当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE m时，有 ,谢谢大家！,