全等三角形HL.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直角三角形全等的判定方法,HL,人教版八年级上册数学,第11章,回,顾,与,思,考,1,、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3,、如图，,AB BE,于,B,，,DE BE,于,E,，,2,、如图，,Rt,ABC,中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，,则,ABC,与,DEF,（,填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（,填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（,填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（,填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SSS,A,C,B,如图，,ABC,中,C,是直角,斜边,直角边,直角边,直角三角形用,Rt,表示。,做一做,用尺规作,图法，做,一个,RtABC,使,C=,90,斜边,AB=10cm,一直角边,CB=6cm,.,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,想一,想，怎样画呢？,按照下面的步骤做一做：,作,MCN=90;,C,M,N,在射线,CM,上截取线段,CB=6cm;,C,M,N,B,以点,B,为圆心,以,10cm,为半径画弧，交射线,CN,于点,A;,C,M,N,B,A,连接,AB.,C,M,N,B,A,两个直角三角形全等的判定：,斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等,（可以简写成“斜边、直角边公理”或“,HL,”,）,用符号语言表达为：,在,RtACB,和,RtDFE,中，,AB=DF,AC=DF,RtACBRtDFE,（,HL,）,A,C,B,D,E,F,注意：使用,HL,判定时，必须先得出两个直角三角形，然后,再,证明斜边和一直角边分别对应相等。,如图，,AC=AD,，,C,，,D,是直角，将上述条件标注在图中，你能说明,BC,与,BD,相等吗？,C,D,A,B,解：在,RtACB,和,RtADB,中,则,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB,(HL).,BC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,合作探究,1,例,1,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，,AC,BD,.,求证：,BC,AD.,A,B,C,D,证明：,ACBC，BDAD,C与D都是直角.,AB=BA,AC=BD,.,Rt,ABC,Rt,BAD(,HL,).,BCAD,在,Rt,ABC 和,Rt,BAD 中，,如图，,ACB,=,ADB,=90,要使,ABC,BAD,还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：,_();,_();,_();,_().,A,B,C,D,AC=BD,HL,BC=AD,CAB=DBA,HL,AAS,CBA=DAB,AAS,例题变式,1,、如,图，,AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF,求证,：,(1)AFB CED (2)EO=FO,A,F,C,E,D,B,G,堂清,A,C,B,E,D,2,、已知：如图，,C=BED=90,，且,CD=DE,AD=BD,求,B,的度数。,1,2,3,、,实际应用：,如图，两根长度为,12,米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解,：,BD=CD,因为,ADB=ADC=90,AB=AC,AD=AD,所以,RtABDRtACD(,HL,),所以,BD=CD,4,、试一试,如图，在,ABC,中，,D,是,BC,的中点，,DEAB,，,DFAC,，垂足分别为,E,、,F,，且,DE,DF,。,求证：,AB=AC,。,D,