2025年人教五年级下册数学期末解答质量监测题含解析.doc

人教五年级下册数学期末解答质量监测题含解析
1．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力几分之几？每人分得巧克力是这盒巧克力几分之几？每人分得多少块巧克力？
2．把9公斤桃子平均分给4只小猴子，每只小猴子分得几公斤桃子？
3．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。请你用最简分数表达这两种花占总数几分之几？
4．五（9）班劳动课上，萝卜苗移栽比赛开始了：小星8分移栽了5株幼苗，小甜9分移栽了7株，小然4分移栽了3株。谁移栽速度最快？（写出解答过程）
5．一块瓷砖长60cm，宽45cm，至少要用多少块这样瓷砖，才可以铺成一种正方形？
6．食品店运来某些面包，假如每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能恰好装完，这些面包也许有多少个？（面包个数在50－80之间）
7．妈妈今天给月季和君子兰同步浇了水，至少多少天后来再给这两种花同步浇水？

8．一堆糖果不超过110颗，假如3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最终还剩3颗；7颗7颗数，最终也剩3颗，这堆糖果一共有多少颗？
9．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾公斤，五（2）班同学比五（1）班多清理公斤。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少公斤？
10．王叔叔是自行车运动爱好者，周末常常去训练场进行训练。训练路线由三部分构成，从起点到全程处是上坡，从处到全程处是下坡，其他是平地，如下图所示。

（1）下坡路线占全程几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程，这时他处在哪段训练路线？（列式计算阐明）
11．赵琳家六月用了吨水，七月比六月节省了吨，七月用水多少吨？
12．一杯牛奶，喝了L，假如再喝L，恰好喝了这杯牛奶二分之一。这杯牛奶一共有多少L？
13．用铁丝做一种长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米长方体框架，再把它五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一种长方体形孔明灯。

（1）至少需要多少平方分米纸？
（2）这个孔明灯容积是多少立方分米？
14．一种房间长8米，宽5米，高3米，门窗面积10平方米。目前要在这个房顶、四壁和地面上粉刷水泥，粉刷水泥面积是多少平方米？假如每平方米需要4公斤水泥，那么粉刷完这个房间一共需要多少公斤水泥？
15．一块长方形铁皮，每个角切掉一种边长7厘米正方形，然后做成一种无盖铁盒。这个盒子表面积是多少平方厘米？最多能装多少升水？

16．一种铁皮油箱长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82公斤，这个油箱最多可装汽油多少公斤？（铁皮厚度忽视不计）
17．用一种棱长是5分米正方体实心铁块和一种长25分米、宽6分米、高5分米长方体实心铁块熔铸成一种大一点儿长方体实心铁块，这个长方体横截面是边长为5分米正方形，这个长方体高是多少？
18．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，假如把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？
19．有一种棱长是60 cm正方体铁块，目前要把它熔铸成一种横截面面积是1200 cm2长方体，这个长方体高是多少？
20．一种密封长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高40厘米。当水箱如下面左图放置时，水深30厘米；当水箱如下面右图放置时，水深多少厘米？

21．画一画。
（1）以直线MN为对称轴作图形A轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。

22．在下面方格纸上按规定画图。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形另二分之一。
（2）画出把整个图形向右平移5格后图形。

23．画出小鱼先向左平移8格，再向下平移4格后图形。最终再画出原小鱼轴对称图形。

24．（1）将三角形向左平移2格，请画出平移后图形。

（2）写出平移后A、B两点位置：（ ， ）、（ ， ）。
（3）假如每个方格边长都是1cm，祈求出原三角形ABC面积。
25．在一种长，宽，高长方体彩泥块中（如下图），切出一种最大正方体，再在剩余彩泥块中切出一种最大正方体。

（1）第一次得到正方体棱长是（　　）厘米。
（2）第二次得到正方体棱长是（　　）厘米。
（3）当切掉这两个正方体后，剩余彩泥体积一共是多少立方厘米？
26．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一种棱长为3cm正方形，然后做成盒子，此外加个盖。

（1）这个盒子体积是多少立方厘米？
（2）在长方体盒子中，放入若干棱长之和为12cm小正方体，一共可以放多少个？
（3）将这个长方体平均切为2份，则表面积至少可增长多少平方厘米？
27．为了参与学校运动会1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：

（1）他们两人第1天成绩相差（ ）个，第10天成绩相差（ ）个。
（2）第（ ）天到第（ ）天平平成绩进步最快。
（3）你认为通过10天训练，谁进步大某些？
28．下表是某企业1—12月收入、支出记录表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线记录图。

（2）请根据记录图回答问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
1．；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力几分之几，用1除以这盒巧克力总数15，成果写成分数形式；用巧克力总数除以平均分给同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得块数除以这盒巧
解析：；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力几分之几，用1除以这盒巧克力总数15，成果写成分数形式；用巧克力总数除以平均分给同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得块数除以这盒巧克力总数，成果写成最简分数形式就是每人分得巧克力是这盒巧克力几分之几，据此求解。
【详解】

（块）
5÷15＝＝
答：每块巧克力是这盒巧克力，每人分得巧克力是这盒巧克力，每人分得5块巧克力。
【点睛】
本题重要考察除法和分数意义，将一种数平均提成几份，用除法；求谁是谁几分之几，用前者除后来者。
2．公斤
【分析】
根据除法平均分意义：用桃子数量除以猴子只数，即可求解。
【详解】
9÷4＝ （公斤）
答：每只小猴分得公斤桃子。
【点睛】
本题考察平均分意义，以及分数与除法关系。
解析：公斤
【分析】
根据除法平均分意义：用桃子数量除以猴子只数，即可求解。
【详解】
9÷4＝ （公斤）
答：每只小猴分得公斤桃子。
【点睛】
本题考察平均分意义，以及分数与除法关系。
3．玫瑰花占；菊花占
【分析】
求玫瑰花占总数几分之几，用玫瑰花盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数几分之几，用菊花盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。
【详解】
12÷80＝＝
32÷
解析：玫瑰花占；菊花占
【分析】
求玫瑰花占总数几分之几，用玫瑰花盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数几分之几，用菊花盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。
【详解】
12÷80＝＝
32÷80＝＝
答：玫瑰花占总数，菊花占总数。
【点睛】
本题考察一种数是另一种数几分之几，以及最简分数意义。
4．小甜
【分析】
分别用幼苗株数除以时间求出三人移栽速度，再进行比较。
异分母分数比较大小，先通提成分母相似分数，再比较。
【详解】
小星：5÷8＝（株）
小甜：7÷9＝（株）
小然：3÷4＝
解析：小甜
【分析】
分别用幼苗株数除以时间求出三人移栽速度，再进行比较。
异分母分数比较大小，先通提成分母相似分数，再比较。
【详解】
小星：5÷8＝（株）
小甜：7÷9＝（株）
小然：3÷4＝（株）

答：小甜移栽速度最快。
【点睛】
本题考察分数与除法关系、分数大小比较应用。纯熟掌握通分措施是解题关键。
5．12块
【分析】
由题意可知：这个正方形边长是60和45最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几种瓷砖长，有几种瓷砖宽，再求出个数乘积即可解答。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×
解析：12块
【分析】
由题意可知：这个正方形边长是60和45最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几种瓷砖长，有几种瓷砖宽，再求出个数乘积即可解答。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
因此60和45最小公倍数是2×2×3×3×5＝180，即正方形边长是180厘米。
（180÷60）×（180÷45）
＝3×4
＝12（块）
答：至少要用12块这样瓷砖，才可以铺成一种正方形。
【点睛】
本题重要考察最小公倍数实际应用，求出正方形边长是解题关键。
6．60个
【分析】
根据题意，假如每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能恰好装完，就是求2、3、5公倍数，并且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这
解析：60个
【分析】
根据题意，假如每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能恰好装完，就是求2、3、5公倍数，并且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包也许有60个。
【点睛】
本题重要考察公倍数求法及运用。
7．24天
【分析】
根据题意可知，从今天到下次同步浇水所通过天数为6和8最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8最小公倍数为2×3×2×2＝24；
答：至少2
解析：24天
【分析】
根据题意可知，从今天到下次同步浇水所通过天数为6和8最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8最小公倍数为2×3×2×2＝24；
答：至少24天后来再给这两种花同步浇水。
【点睛】
明确相邻两次同步浇花所通过时间是6和8最小公倍数是解答本题关键。
8．108颗
【分析】
3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最终还剩3颗；7颗7颗数，最终也剩3颗，阐明糖果数量比5和7公倍数多3，且是3倍数，求出5和7最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确
解析：108颗
【分析】
3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最终还剩3颗；7颗7颗数，最终也剩3颗，阐明糖果数量比5和7公倍数多3，且是3倍数，求出5和7最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确定110以内是3倍数数，加3即可。
【详解】
5×7＝35（颗）
35×2＝70（颗）
35×3＝105（颗）
105是3倍数。
105＋3＝108（颗）
答：这堆糖果一共有108颗。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数积。
9．3公斤
【分析】
先运用加法求出五（2）班清理出来塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理，求出两个班一共清理塑料垃圾。
【详解】
＝（公斤）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3公斤
【分析】
先运用加法求出五（2）班清理出来塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理，求出两个班一共清理塑料垃圾。
【详解】
＝（公斤）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3公斤。
【点睛】
本题考察了分数加法应用，对理解题意并列式即可。
10．（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行旅程判断王叔叔处在哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程。
（2）
解析：（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行旅程判断王叔叔处在哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程。
（2）

答：这时他处在平地训练路线。
【点睛】
本题考察分数加减法，解答本题关键是分析清晰整条路线分布状况。
11．吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节省了吨，六月用水量减去吨就等于七月用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题重要考察分数计算，做题时需认真仔细。
解析：吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节省了吨，六月用水量减去吨就等于七月用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题重要考察分数计算，做题时需认真仔细。
12．L
【分析】
先运用加法求出这杯牛奶二分之一量，再乘2得到这杯牛奶一共量即可。
【详解】
（＋）×2
＝×2
＝（L）
答：这杯牛奶一共有L。
【点睛】
本题考察了分数乘法应用，对理解题意并列式
解析：L
【分析】
先运用加法求出这杯牛奶二分之一量，再乘2得到这杯牛奶一共量即可。
【详解】
（＋）×2
＝×2
＝（L）
答：这杯牛奶一共有L。
【点睛】
本题考察了分数乘法应用，对理解题意并列式是解题关键。
13．（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米纸，实质就是求露在外面五个面面积和，运用长方体表面积公式计算即可；
（2）运用长方体容积公式V＝abc，代入数据计算
解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米纸，实质就是求露在外面五个面面积和，运用长方体表面积公式计算即可；
（2）运用长方体容积公式V＝abc，代入数据计算即可。
【详解】
（1）2×4×4＋2×2
＝32＋4
＝36（平方分米）
（2）2×2×4
＝4×4
＝16（立方分米）
答：至少需要36平方分米纸；这个孔明灯容积是16立方分米。
【点睛】
长方体表面积和体积计算为本题考察重点。
14．108平方米；432公斤
【分析】
需要粉刷涂料面积共是多少平方米，要粉刷面是5个面，还要减去门窗面积，就是要粉刷面积，求出要粉刷面积乘4就是需要水泥数量，据此解答。
【详解】
＝40
解析：108平方米；432公斤
【分析】
需要粉刷涂料面积共是多少平方米，要粉刷面是5个面，还要减去门窗面积，就是要粉刷面积，求出要粉刷面积乘4就是需要水泥数量，据此解答。
【详解】

＝40＋48＋30－10
＝108（平方米）
（公斤）
答：粉刷水泥面积是108平方米，米需要4公斤水泥，那么粉刷完这个房间一共需要432公斤水泥。
【点睛】
本题重要考察了长方体表面积计算措施，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几种长方形面面积，缺乏是哪一种面面积，从而列式解答即可。
15．956平方厘米；2.38升
【分析】
盒子表面积＝长方形面积－4个空白小正方形面积；长方体铁盒容积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】
表面积：48×24－4×（7×7）
＝48×24－4×4
解析：956平方厘米；2.38升
【分析】
盒子表面积＝长方形面积－4个空白小正方形面积；长方体铁盒容积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】
表面积：48×24－4×（7×7）
＝48×24－4×49
＝1152－196
＝956（平方厘米）
容积：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000
＝（48－14）×（24－14）×7÷1000
＝34×10×7÷1000
＝340×7÷1000
＝2380÷1000
＝2.38（立方分米）
2.38立方分米＝2.38升
答：这个盒子表面积是956平方厘米，最多能装2.38升水。
【点睛】
根据展开图计算出长方体长、宽、高是解答本题关键。
16．288平方分米；262.4公斤
【分析】
用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。
【详解】
8×5×4＋8×8×2
＝160＋128
解析：288平方分米；262.4公斤
【分析】
用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。
【详解】
8×5×4＋8×8×2
＝160＋128
＝288（平方分米）
8×8×5×0.82
＝320×0.82
＝262.4（公斤）
答：做这个油箱至少需要铁皮288平方分米，这个油箱最多可装汽油262.4公斤。
【点睛】
关键是掌握长方体表面积和体积公式，底面是正方形长方体，4个侧面是完全同样长方形。
17．35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块体积之和等于熔铸成大一点儿长方体实心铁块体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此求出本来两个铁块体积之
解析：35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块体积之和等于熔铸成大一点儿长方体实心铁块体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此求出本来两个铁块体积之和，再除以熔铸成长方体长和宽即可求出高。
【详解】
5×5×5＋25×6×5
＝125＋750
＝875（立方分米）
875÷5÷5＝35（分米）
答：这个长方体高是35分米。
【点睛】
立体图形形状变化后，体积不变。
18．6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
解析：6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
19．180cm
【解析】
【详解】
60×60×60÷1200=180（cm）
解析：180cm
【解析】
【详解】
60×60×60÷1200=180（cm）
20．60厘米
【分析】
根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水体积，再除以右图放置时底面积即可求出水深度。
【详解】
（80×30×30）÷（40×30）
＝7÷1200
＝60（厘米
解析：60厘米
【分析】
根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水体积，再除以右图放置时底面积即可求出水深度。
【详解】
（80×30×30）÷（40×30）
＝7÷1200
＝60（厘米）；
答：水深60厘米。
【点睛】
明确无论怎样放置水体积不变是解答本题关键。
21．如图：
【解析】
【详解】
略
解析：如图：

【解析】
【详解】
略
22．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出左图关键对称点，连结即可；
（2）根据平移特征，把整个图形各顶点分别向右平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出左图关键对称点，连结即可；
（2）根据平移特征，把整个图形各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可。
【详解】
作图如下：

【点睛】
求作一种几何图形有关某条直线对称图形，可以转化为求作这个图形上特征点有关这条直线对称点，然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案每一种特征点按一定方向和一定距离平行移动。
23．见详解
【分析】
作平移后图形环节：（1）找点——找出构成图形要点。（2）定方向、距离——确定平移方向和平移距离。（3）画线——过要点沿平移方向画出平行线。（4）定点——由平移距离确定关键
解析：见详解
【分析】
作平移后图形环节：（1）找点——找出构成图形要点。（2）定方向、距离——确定平移方向和平移距离。（3）画线——过要点沿平移方向画出平行线。（4）定点——由平移距离确定要点平移后对应点位置。（5）连点——连接对应点。
补全轴对称图形措施：找出图形要点，根据对称轴画出要点对称点，再根据图形形状顺次连接各点，画出最终轴对称图形。
【详解】

【点睛】
本题考察画平移后图形和补全轴对称图形。要牢固掌握画平移和轴对称图形措施和环节。
24．（1）
（2）（1，4），（2，0）；
（3）2平方厘米
【分析】
（1）根据图形平移措施，先把三角形三个顶点向左平移2格，在顺次连接起来即可得出平移后三角形；
（2）根据数对表达位置方
解析：（1）

（2）（1，4），（2，0）；
（3）2平方厘米
【分析】
（1）根据图形平移措施，先把三角形三个顶点向左平移2格，在顺次连接起来即可得出平移后三角形；
（2）根据数对表达位置措施可知：（1，4）、（2，0）。
（3）根据三角形面积公＝底×高÷2，求出面积。
【详解】
由分析得，
（1）
（2）平移后A、B两点位置：（1，4）、（2，0）。
（3）2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
【点睛】
题考察了数对表达位置以及图形平移与旋转措施灵活应用，注意画图规范性。
25．（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一种长，宽，高长方体彩泥块中（如下图），切出一种最大正方体。这个正方体棱长等于这个长方体高。
（2）剩余彩泥块长是（10－6）
解析：（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一种长，宽，高长方体彩泥块中（如下图），切出一种最大正方体。这个正方体棱长等于这个长方体高。
（2）剩余彩泥块长是（10－6）cm， 宽，高，再在剩余彩泥块中切出一种最大正方体。这个正方体棱长等于目前这个彩泥块长。
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出开始长方体彩泥体积；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出第一次得到正方体体积和第二次得到正方体体积，最终用开始长方体彩泥体积减去两次得到正方体体积和即可求出答案。
【详解】
（1）第一次得到正方体棱长是7厘米。
（2）10－6＝4（厘米）
第二次得到正方体棱长是4厘米。
（3）10×7×6
＝70×6
＝420（立方厘米）；
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）；
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）；
420－（216＋64）
＝420－280
＝140（立方厘米）
答：剩余彩泥体积一共是140立方厘米。
【点睛】
本题考察了长方体、正方体体积公式。每次切出最大正方体棱长是长方体长、宽、高最小一种，这是解题关键。
26．（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）
（2）长方体长为26-3×2=20（厘米），宽为21
解析：（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）
（2）长方体长为26-3×2=20（厘米），宽为21-3×2=15（厘米），高为3厘米，再其中放入棱长之和为12厘米，也就是棱长为1厘米小正方体个数是20×15×3=900个。
（3）可以有3种分法，表面积分别增长3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面积至少增长90平方厘米。
27．（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳个数相减即可；用第10天两人跳个数相减即可；
（2）通过记录图观测，找出两天成绩相差最多（或者直线越趋近于竖直），即进
解析：（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳个数相减即可；用第10天两人跳个数相减即可；
（2）通过记录图观测，找出两天成绩相差最多（或者直线越趋近于竖直），即进步最快。
（3）两个人成绩都呈上升趋势，通过记录图观测谁上升趋势比较明显即可，（说法合理即可）
【详解】
（1）第1天：153－152＝1（个）
第10天：167－165＝2（个）
（2）通过折线记录图观测，可以懂得第6天到第7天平平成绩进步最快。
（3）我认为平平进步快。
由于平平成绩只有第4天到第5天减少，其他时候都是提高状态。（答案合理即可）
【点睛】
本题重要考察复式折线记录图分析，学会分析记录图数据并灵活运用。
28．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度收入总和－第四季度支出总和即可；
④全年支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考察了折线记录图绘制以及有关应用，可以根据问题从记录图中提取有效数学信息是解题关键。