中考数学易错易错压轴勾股定理选择题专题练习含答案3.doc

-中考数学 易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题专题练习(含答案)(2)

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD长为（    ）

A．10 B．5 C．4 D．3
2．将6个边长是1正方形无缝隙铺成一种矩形，则这个矩形对角线长等于（　　）
A． B． C．或者 D．或者
3．如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN最小值是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．12
4．如图中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为10cm，正方形A边长为6cm、B边长为5cm、C边长为5cm，则正方形D边长为( )

A．3cm B．cm C．cm D．4cm
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边距离为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
6．如图，透明圆柱形玻璃容器(容器厚度忽视不计)高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁恰好在容器外壁，且离容器上沿4 cm点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行最短途径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．

A．9 B．10 C．18 D．20
7．如图，小巷左右两侧是竖直墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角距离为米，顶端距离地面米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷宽度为（ ）

A． B． C． D．
8．已知，如图，，点分别是角平分线，边上两个动点，，，则最小值是（ ）

A．3 B． C．4 D．
9．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC周长为（　　）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
10．已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上高，BQ＝AC，点F在CE延长线上，CF＝AB，下列结论错误是（　　）．

A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．
11．如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC平分线，若点P，Q分别是AD和AC上动点，则PC＋PQ最小值是( )

A． B． C．12 D．15
12．如图，透明圆柱形玻璃容器（容器厚度忽视不计）高为，在容器内壁离容器底部点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁恰好在容器外壁，位于离容器上沿点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行最短途径为，则该圆柱底面周长为（ ）

A． B． C． D．
13．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它出现标志中国古代数学形成了完整体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（ ）

A．3 B．5 C．4.2 D．4
14．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，D为BC边上一点，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重叠，则CD长为（ ）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm
15．如图，分别以直角三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表达，若，，那么（ ）

A．9 B．5 C．53 D．45
16．下列四组数中不能构成直角三角形一组是（ ）
A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．3，2，
17．在中，对边分别是，下列条件中，不能阐明是直角三角形是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边缘直线折叠，使它落在斜边上，且与重叠，则等于（　　）

A． B． C． D．
19．在中，，，，则（　　）
A． B． C． D．
20．在中，,则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
21．如图，8月在北京召开国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等直角三角形与中间一种小正方形拼成一种大正方形，如图所示，假如大正方形面积是13，小正方形面积是1，直角三角形短直角边为a，较长直角边为b，那么值为（ ）

A．13 B．19 C．25 D．169
22．如下列各组数为边长，不能构成直角三角形是( )
A．3，4，5 B．1，1，
C．8，12，13 D．、、
23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，∠BAC角平分线AD交BC于点D，则点D到AB距离是（  ）

A．3 B．4 C． D．
24．下列命题中，是假命题是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
25．如图，透明圆柱形玻璃容器（容器厚度忽视不计）高为，在容器内壁离容器底部点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁恰好在容器外壁，位于离容器上沿点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行最短途径为，则该圆柱底面周长为（ ）

A． B． C． D．
26．如图，已知AB是线段MN上两点，MN＝12，MA＝3，MB＞3，以A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心顺时针旋转点N，使M、N两点重叠成一点C，构成△ABC，当△ABC为直角三角形时AB长是（ ）

A．3 B．5 C．4或5 D．3或51
27．三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形是（ ）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
28．已知，等边三角形ΔABC中，边长为2，则面积为（ ）
A．1 B．2 C． D．
29．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，黑、白两个甲壳虫同步从点A出发，以相似速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行路线是AB→BB1→…，并且都遵照如下规则：所爬行第n+2与第n条棱所在直线必须既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第条棱分别停止在所到正方体顶点处时，它们之间距离是（ ）

A．0 B．1 C． D．
30．下列说法不能得到直角三角形（ ）
A．三个角度之比为 1：2：3 三角形 B．三个边长之比为 3：4：5 三角形
C．三个边长之比为 8：16：17 三角形 D．三个角度之比为 1：1：2 三角形

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一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题

1．B
解析：B
【分析】
根据“在Rt△ABC中”和“沿BD进行翻折”可知，本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理和翻折性质，运用方程措施进行求解．
【详解】
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC==10，
根据翻折性质可得A′B=AB=6，A′D=AD，
∴A′C=10-6=4．
设CD=x，则A′D=8-x，
根据勾股定理可得x2-（8-x）2=42，
解得x=5，
故CD=5．
故答案为：B．
【点睛】
本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理把求线段长问题转化为方程问题是处理本题关键．
2．C
解析：C
【分析】
如图1或图2所示，分类讨论，运用勾股定理可得结论．
【详解】
当如图1所示时，AB=2，BC=3，

∴AC=；
当如图2所示时，AB=1，BC=6，

∴AC=；
故选C．
【点睛】
本题重要考察图形拼接，数形结合，分类讨论是解答此题关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
规定DN＋MN最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN值，从而找出其最小值求解．
【详解】
解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是有关直线AC为对称轴对称点，

∴连接BN，BD，则直线AC即为BD垂直平分线，
∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN连接BM交AC于点P，
∵点 N为AC上动点，
由三角形两边和不小于第三边，
知当点N运动到点P时，
BN＋MN＝BP＋PM＝BM，
BN＋MN最小值为BM长度，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC＝CD＝8，CM＝8−2＝6，BCM＝90°，
∴BM＝＝10，
∴DN＋MN最小值是10．
故选：C．
【点睛】
此题考察正方形性质和轴对称及勾股定理等知识综合应用，解题难点在于确定满足条件点N位置：运用轴对称措施．然后纯熟运用勾股定理．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
先求出SA、SB、SC值，再根据勾股定理几何意义求出D面积，从而求出正方形D边长.
【详解】
解∵SA=6×6=36cm2，SB=5×5=25cm2，Sc=5×5=25cm2，
又∵ ，
∴36+25+25+SD=100，
∴SD =14，
∴正方形D边长为cm.
故选：B.
【点睛】
本题考察了勾股定理，熟悉勾股定理几何意义是解题关键.
5．C
解析：C
【分析】
作DE⊥AB于E，由勾股定理计算出可求BC=8，再运用角平分线性质得到DE=DC，设DE=DC=x，运用等等面积法列方程、解方程即可解答.
【详解】
解：作DE⊥AB于E，如图，

在Rt△ABC中，BC＝＝8，
∵AD是△ABC一条角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE＝DC，
设DE＝DC＝x，
S△ABD＝DE•AB＝AC•BD，
即10x＝6（8﹣x），解得x＝3，
即点D到AB边距离为3．
故答案为C．
【点睛】
本题考察了角平分线性质和勾股定理有关知识，理解角平分线上点到角两边距离相等是解答本题关键..
6．C
解析：C
【分析】
将容器侧面展开，建立A有关上边缘对称点A’，根据两点之间线段最短可知A’B长度为最短途径15，构造直角三角形，根据勾股定理可以求出底面周长二分之一，乘以2即为所求．
【详解】
解：如图，

将容器侧面展开，作A有关EF对称点，连接，则即为最短距离，
根据题意：，，
．
因此底面圆周长为9×2=18cm.
故选：C．
【点睛】
本题考察了平面展开——最短途径问题，将图形展开，运用轴对称性质和勾股定理进行计算是解题关键．
7．D
解析：D
【分析】
先根据勾股定理求出梯子长，进而根据勾股定理可得出小巷宽度．
【详解】
解：如图，由题意可得：

AD2=0.72+2.42=6.25，
在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，BC=1.5米，BC2+AB2=AC2，AD=AC，
∴AB2+1.52=6.25，
∴AB=±2，
∵AB＞0，
∴AB=2米，
∴小巷宽度为：0.7+2=2.7（米）．
故选：D.
【点睛】
本题考察是勾股定理应用，在应用勾股定理处理实际问题时勾股定理与方程结合是处理实际问题常用措施，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出精确示意图．
8．D
解析：D
【分析】
先根据等腰三角形性质得出是线段垂直平分线，再根据垂直平分线性质、两点之间线段最短得出最小值为，最终根据垂线段最短、直角三角形性质得出BE最小值即可得．
【详解】
如图，作，交AC于点E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
是线段垂直平分线（等腰三角形三线合一）

由两点之间线段最短得：当点共线时，最小，最小值为
点都是动点
随点运动而变化
由垂线段最短得：当时，获得最小值
在中，

即最小值为
故选：D．

【点睛】
本题考察了等腰三角形性质、垂直平分线性质、两点之间线段最短等知识点，运用两点之间线段最短和垂线段最短确认最小值是解题关键．
9．C
解析：C
【分析】
存在2种状况，△ABC是锐角三角形和钝角三角形时，高AD分别在△ABC内部和外部
【详解】
状况一：如下图，△ABC是锐角三角形

∵AD是高，∴AD⊥BC
∵AB=15，AD=12
∴在Rt△ABD中，BD=9
∵AC=13，AD=12
∴在Rt△ACD中，DC=5
∴△ABC周长为：15+12+9+5=42
状况二：如下图，△ABC是钝角三角形

在Rt△ADC中，AD=12，AC=13，∴DC=5
在Rt△ABD中，AD=12，AB=15，∴DB=9
∴BC=4
∴△ABC周长为：15+13+4=32
故选：C
【点睛】
本题考察勾股定理，解题关键是多解，注意当几何题型题干未提供图形时，往往存在多解状况.
10．C
解析：C
【分析】
根据BD、CE分别是AC、AB边上高，推导出；再结合题意，可证明，由此可得,；再经得，从而证明AF⊥AQ；最终由勾股定理得，从而得到，即可得到答案．
【详解】
如图，CE和BD相较于H

∵BD、CE分别是AC、AB边上高
∴,
∴
∴
∵
∴
又∵BQ＝AC且CF＝AB
∴
∴,，故B、D结论对；
∵
∴
∴
∴AF⊥AQ故A结论对；
∵
∴
∵
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考察了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形高等知识；解题关键是纯熟掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形高性质，从而完毕求解．
11．B
解析：B
【分析】
过点D作DE⊥AB于点E，过点E作EQ⊥AC于点Q，EQ交AD于点P，连接CP，此时PC+PQ=EQ是最小值，根据勾股定理可求出AB长度，再根据EQ⊥AC、∠ACB=90°即可得出EQ∥BC，进而可得出，代入数据即可得出EQ长度，此题得解.
【详解】
解：如图所示，过点D作DE⊥AB于点E，过点E作EQ⊥AC于点Q，EQ交AD于点P，连接CP，此时PC+PQ=EQ是最小值，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，
∴，
∵AD是∠BAC平分线，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ACD和△AED中，，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AE=AC=9．
∵EQ⊥AC，∠ACB=90°，
∴EQ∥BC，
，
∴，
.
故选B.
【点睛】
本题考察了勾股定理、轴对称中最短路线问题以及平行线性质，找出点C对称点E，及通过点E找到点P、Q位置是解题关键．
12．D
解析：D
【分析】
将容器侧面展开，建立A有关EG对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B长度即为最短途径，由勾股定理求出A′D即圆柱底面周长二分之一，由此即可解题．
【详解】
解：如图，将圆柱展开，为上底面圆周长二分之一，

作有关对称点，连接交于，
则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行最短途径为长，
即，
延长，过作于，
，，
中，由勾股定理得：，
该圆柱底面周长为：，
故选D．
【点睛】
本题考察了平面展开---最短途径问题，将图形展开，运用轴对称性质和勾股定理进行计算是解题关键．同步也考察了同学们发明性思维能力．
13．C
解析：C
【分析】
根据题意可设折断处离地面高度OA是x尺，折断处离竹梢AB是（10－x）尺，结合勾股定理即可得出折断处离地面高度．
【详解】
设折断处离地面高度OA是x尺，则折断处离竹梢AB是（10－x）尺，
由勾股定理可得：
即：，
解得：x＝4.2
故折断处离地面高度OA是4.2尺．

故答案选：C．
【点睛】
本题重要考察直角三角形勾股定理应用，解题关键是纯熟运用勾股定理．
14．C
解析：C
【分析】
首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折性质求得BE=4，设DC=，则BD=，在△BDE中，运用勾股定理列方程求解即可．
【详解】
在Rt△ABC中，由勾股定理可知：
AB=，
由折叠性质可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4，∠DEB=90°，
设DC=x，则BD=8-x，DE=x，
在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，
即42+x2=(8-x)2，
解得：x=3，
∴CD=3．
故选：C．
【点睛】
本题重要考察了勾股定理与折叠问题，纯熟掌握翻折性质和勾股定理是处理问题关键．
15．A
解析：A
【分析】
根据勾股定理与正方形性质解答．
【详解】
解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，
∵S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，
∴S1=S2+S3．
∵S2=7，S3=2，
∴S1=7+2=9．
故选：A．
【点睛】
本题考察了勾股定理：在任何一种直角三角形中，两条直角边长平方之和一定等于斜边长平方．
16．A
解析：A
【解析】
A. 12+22≠()2，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
B. 32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C. 52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D. 32+22=()2，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
故选A.
17．C
解析：C
【分析】
此题考察是直角三角形判定措施，大概有如下几种：
①勾股定理逆定理，即三角形三边符合勾股定理；
②三个内角中有一种是直角，或两个内角度数和等于第三个内角度数；
根据上面两种状况进行判断即可．
【详解】
解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理逆定理，可以判定△ABC为直角三角形，不符合题意；
B、由得∠C +∠B=∠A，此时∠A是直角，可以判定△ABC是直角三角形，不符合题意；
C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；
D、a：b：c=5：12：13，此时c2=b2+ a2，符合勾股定理逆定理，△ABC是直角三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题重要考察了直角三角形判定措施，只有三角形三边长构成勾股数或三内角中有一种是直角状况下，才能判定三角形是直角三角形．
18．B
解析：B
【分析】
根据翻折性质可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，设CD＝DE＝x，在Rt△DEB中运用勾股定理处理．
【详解】
解：在Rt△ABC中，
∵AC＝6，BC＝8，
∴AB＝=＝10，
△ADE是由△ACD翻折，
∴AC＝AE＝6，EB＝AB−AE＝10−6＝4，
设CD＝DE＝x，
在Rt△DEB中，
∵，
∴，
∴x＝3，
∴CD＝3．
故答案为：B．
【点睛】
本题考察翻折性质、勾股定理，运用翻折不变性是处理问题关键，学会转化思想去思考问题．
19．D
解析：D
【分析】
根据直角三角形性质求出BC，根据勾股定理计算，得到答案．
【详解】
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=AB=6，
由勾股定理得，AC=，
故选：D．
【点睛】
本题考察是直角三角形性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边二分之一是解题关键．
20．D
解析：D
【分析】
根据题意设出三边分别为k、k、k，然后运用勾股定理逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，因此三角形为等腰直角三角形．
【详解】
设BC、AC、AB分别为k，k，k，
∵k2+k2=（k）2，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
又BC=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
【点睛】
本题重要考察了直角三角形判定，运用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题关键．
21．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，则==13+12=25，故选C．
考点：勾股定理证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形．
22．C
解析：C
【分析】
根据勾股定理逆定理，只要验证两小边平方和与否等于最长边平方即可作出判断．
【详解】
A. 32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意；
B. 12+12=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意；
C. 82+122≠132，不能构成直角三角形，故符合题意；
D.（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理，在应用勾股定理逆定理时，应先认真分析所给边大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边平方和与最大边平方之间关系，进而作出判断．
23．C
解析：C
【分析】
过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线性质定理，可得：DE＝DC＝x，则BE＝－x，进而可得到AE＝AC＝7，在Rt△BDE中，应用勾股定理即可求解．
【详解】
过点D作DE⊥AB于点E，则∠AED＝90°，AE＝AC＝7，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC＝AC＝7，AB＝，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
AE＝AC，DE＝DC，
∴Rt△AED≌Rt△ACD，
∴AE＝AC＝7，
设DE＝DC＝x，则BD＝7－x，
在Rt△BDE中，，
即：，
解得： ，
故选：C．

【点睛】
本题考察角平分线性质定理，全等三角形判定与性质，勾股定理等，运用方程思想是解题关键．
24．C
解析：C
【分析】
一种三角形中有一种直角，或三边满足勾股定理逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.
【详解】
A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则∠C =∠A+∠B，则△ABC是直角三角形，本选项对；
B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则a2=b2－c2，b2= a2+c2，则△ABC是直角三角形，本选项对；
C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠，故本选项错误；
D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形，本选项对；
故选C.
【点睛】
本题考察是直角三角形判定，运用勾股定理逆定理判断一种三角形与否是直角三角形一般环节：①确定三角形最长边；②分别计算出最长边平方与另两边平方和；③比较最长边平方与另两边平方和与否相等．若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形．
25．D
解析：D
【分析】
将容器侧面展开，建立A有关EG对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B长度即为所求．
【详解】
解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长二分之一，
作A有关E对称点A'，连接A'B交EG于F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行最短途径为AF+BF长，即AF+BF=A'B=20cm，

延长BG，过A'作A'D⊥BG于D，
∵AE=A'E=DG=4cm，
∴BD=16cm，
Rt△A'DB中，由勾股定理得：A'D=
∴则该圆柱底面周长为24cm．
故选：D．
【点睛】
本题考察了平面展开---最短途径问题，将图形展开，运用轴对称性质和勾股定理进行计算是解题关键．同步也考察了同学们发明性思维能力．
26．C
解析：C
【分析】
设AB＝x，则BC＝9－x，根据三角形两边之和不小于第三边，得到x取值范围，再运用分类讨论思想，根据勾股定理列方程，计算解答．
【详解】
解：∵在△ABC中，AC＝AM＝3，
设AB＝x，BC＝9－x，
由三角形两边之和不小于第三边得：
，
解得3＜x＜6，
①AC为斜边，则32＝x2＋（9－x）2，即x2－9x＋36＝0，方程无解，即AC为斜边不成立，
②若AB为斜边，则x2＝（9－x）2＋32，解得x＝5，满足3＜x＜6，
③若BC为斜边，则（9－x）2＝32＋x2，解得x＝4，满足3＜x＜6，
∴x＝5或x＝4；
故选C．
【点睛】
本题考察三角形三边关系，勾股定理等，分类讨论和方程思想是解答关键．
27．B
解析：B
【分析】
根据勾股定理逆定理对每个选项一一判断即可．
【详解】
A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；
B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；
C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；
故选：B．
【点睛】
本题重要考察勾股定理逆定理，熟记定理是解题关键．
28．D
解析：D
【解析】
根据题意可画图为：过点A作AD⊥BC，垂足为D，

∵∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∵AB=2，
∴AD= ，
∴S△ABC= BC·AD=×2×=.
故选D.
29．D
解析：D
【分析】
先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第条棱分别停止点，再根据停止点确定它们之间距离．
【详解】
根据题意可知黑甲壳虫爬行一圈路线是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起点．
乙甲壳虫爬行一圈路线是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．
因此可以判断两个甲壳虫爬行一圈都是6条棱，
由于÷6=336…1，
因此黑、白两个甲壳虫各爬行完第条棱分别停止点都是A1，B.
因此它们之间距离是，
故选D．
【点睛】
此题考察了立体图形有关知识．注意找到规律：黑、白甲壳虫每爬行6条边后又反复本来途径是解此题关键．
30．C
解析：C
【分析】
三角形内角和180°，根据比例判断A、D选项中与否有90°角，根据勾股定理逆定理判断B、C选项中边长与否符合直角三角形关系.
【详解】
A中，三个角之比为1:2:3，则这三个角分别为：30°、60°、90°，是直角三角形；
D中，三个角之比为1:1:2，则这三个角分别为：45°、45°、90°，是直角三角形；
B中，三边之比为3:4:5，设这三条边长为：3x、4x、5x，满足：，是直角三角形；
C中，三边之比为8:16:17，设这三条边长为：8x、16x、17x，，不满足勾股定理逆定理，不是直角三角形
故选：C
【点睛】
本题考察直角三角形判定，常见措施有2种；
（1）有一种角是直角三角形；
（2）三边长满足勾股定理逆定理.