人教版四4年级下册数学期末解答质量监测卷含解析.doc

人教版四4年级下册数学期末解答质量监测卷（含解析）
1．明明上半身长45cm，身高是105cm，明明上半身长是下半身长几分之几？
2．调皮和笑笑比赛折幸运星。调皮6分钟折了5个幸运星，笑笑9分钟折了7个幸运星，谁折得更快？

3．一本故事书有48页，安安8天看完。（列式计算）
（1）平均每天看了这本书几分之几？
（2）3天看了这本书几分之几？
4．学校食堂今天中餐煮了1800个鸡蛋，分给五年级250个，五年级得到鸡蛋占所有鸡蛋几分之几？还剩几分之几？
5．五年级某班在植树活动中，无论分3人一组、4人一组还是5人一组，都剩余2个同学，这个班共有多少人？
6．世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参与志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班至少有多少同学参与志愿者活动？
7．五（3）班50多名同学参与“减少污染”行动起来志愿者活动他们平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有几名同学？
8．商店有40多瓶饮料。假如把它装进8瓶一箱盒子里，恰好装完；假如把它装进12瓶一箱盒子里，也恰好装完。商店有多少瓶饮料？
9．一台拖拉机耕地，上午耕了公顷，比下午少耕公顷。这一天一共耕了多少公顷？
10．一种修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？
11．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树，下午浇了所有果树，剩余第二天下午要浇完。
（1）第一天一共浇了所有果树几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
12．一种等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形周长是多少米？

13．一节通风管长1.8米，横截面是一种边长是2分米正方形，做5节这样通风管共需铁皮多少平方分米？
14．做一种长方体铁皮油箱，长10分米，宽8分米，高7分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个铁皮油箱最多能装多少公斤油？（每升油重0.83公斤）
15．用铁丝做一种长方体框架，如图（单位：分米），把它五个面糊上纸（下面为空），做成一种孔明灯。

（1）至少需要多少平方分米纸（忽视接缝处）？
（2）这个孔明灯容积是多少立方分米？
16．李大爷要做一种无盖长方体鱼缸。请观测下图，解答问题。（单位：dm）

（1）做成这个缸要多少玻璃？
（2）往做好鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽视不计）
（3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼体积一共是多少？
17．一种密封长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高40厘米。当水箱如下面左图放置时，水深30厘米；当水箱如下面右图放置时，水深多少厘米？

18．一种正方体玻璃容器棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头体积是多少立方分米？
19．一种长方体玻璃缸，从里面量长是20cm宽是15cm，高是10cm，缸里水深8cm，将一块石头放入缸里完全浸没，溢出了100mL水，这块石头体积是多少立方厘米？
20．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，假如在这块铁皮四个角都剪下一种边长5厘米正方形，焊接成一种无盖长方体铁盒（忽视铁皮厚度），将铁盒装满水。

（1）水体积是多少立方厘米？
（2）假如将盒子里水倒一部分到下面这个容器中，使铁盒中水面和这个容器中水面同样高，这个容器中水高多少厘米？

21．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图B轴对称图形。

22．画一画，算一算。（每个小方格边长表达1厘米）
（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。
（2）以虚线m为对称轴，画出图形B轴对称图形D。

23．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后图形。
（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到图形。

24．对理解，纯熟操作：（每个格面积代表）。
（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。
（2）依次连接ABC三点后得到一种（ ）三角形，它面积是（ ）。
（3）画出将三角形ABC向右平移6格后三角形。
（4）三角形各点位置表达为（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）。

25．下图是小红用长方体容器做试验，从里面量这个容器长，宽，她向这个容器里倒了某些水，恰好出现左右两个正方形面（如图①）。小红又将一种土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图②），请你计算出该土豆体积是多少立方厘米？（单位：）

26．如图，这个立体图形由10个棱长为5cm小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形底部）都涂成了绿色。

（1）这个立体图形体积是（ ）。
（2）只有2个面涂色小正方体有（ ）个；只有4个面涂色小正方体有（ ）个。
（3）这个立体图形，从上面看到形状如“图1”（数字表达这个位置上所用小正方体个数），从正面看到形状如“图2”。目前，玲玲将10个小正方体组合方式进行了调整，搭出了一种新立体图形。这个新立体图形，从上面看到形状如“图3”，从正面看到形状是怎样？请画在“图4”区域。

（4）假如将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一种大长方体。这个大长方体表面积是（ ）。
27．在一种长，宽，高长方体彩泥块中（如下图），切出一种最大正方体，再在剩余彩泥块中切出一种最大正方体。

（1）第一次得到正方体棱长是（　　）厘米。
（2）第二次得到正方体棱长是（　　）厘米。
（3）当切掉这两个正方体后，剩余彩泥体积一共是多少立方厘米？
28．下面是某品牌电脑在甲、乙两家企业近几年利润变化状况记录图。

（1）根据记录图，判断一下两家企业利润变化趋势。
（2）甲乙两企业哪一年利润相差最大？哪一年相差最小？
1．【分析】
根据题意，先求出下半身长，用身高减去上半身长，再用上半身长除如下半身长，约分即可解答。
【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60
＝
答：明明上半身长是下半身长。
【点睛】
解析：
【分析】
根据题意，先求出下半身长，用身高减去上半身长，再用上半身长除如下半身长，约分即可解答。
【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60
＝
答：明明上半身长是下半身长。
【点睛】
本题考察求一种数占另一种数几分之几，用除法计算。
2．调皮
【分析】
每分钟折个数＝折总个数÷分数数，据此分别求出调皮和笑笑每分钟折个数，比较即可。
【详解】
调皮：（个），
笑笑：（个），
由于，因此调皮折得更快。
答：调皮折得更快。
【点睛】
解析：调皮
【分析】
每分钟折个数＝折总个数÷分数数，据此分别求出调皮和笑笑每分钟折个数，比较即可。
【详解】
调皮：（个），
笑笑：（个），
由于，因此调皮折得更快。
答：调皮折得更快。
【点睛】
此题考察了分数与除法关系以及异分母分数大小比较，被除数相称于分子，除数相称于分母，认真解答即可。
3．（1）
（2）
【分析】
（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书几分之几；
（2）3天÷总天数＝3天看了这本书几分之几。
【详解】
（1）1÷8＝
答：平均每天看了这本书。
解析：（1）
（2）
【分析】
（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书几分之几；
（2）3天÷总天数＝3天看了这本书几分之几。
【详解】
（1）1÷8＝
答：平均每天看了这本书。
（2）3÷8＝
答：3天看了这本书。
【点睛】
分数分子相称于被除数，分母相称于除数。
4．；
【分析】
（1）A占B几分之几计算措施：A÷B＝，成果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩余鸡蛋占总数分率＝单位“1”－五年级得到鸡蛋占总数分率。
【详解】
250÷180
解析：；
【分析】
（1）A占B几分之几计算措施：A÷B＝，成果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩余鸡蛋占总数分率＝单位“1”－五年级得到鸡蛋占总数分率。
【详解】
250÷1800＝
1－＝
答：五年级得到鸡蛋占所有鸡蛋，还剩。
【点睛】
掌握A占B几分之几计算措施是解答题目关键。
5．62人
【分析】
根据题意可知，3人一组剩2人，4人一组剩2人，5人一组剩2人，这个数就是3、4、5最小公倍数加上2，求出3、4、5最小公倍数，即可解答。
【详解】
3、4、5最小公倍数是：3
解析：62人
【分析】
根据题意可知，3人一组剩2人，4人一组剩2人，5人一组剩2人，这个数就是3、4、5最小公倍数加上2，求出3、4、5最小公倍数，即可解答。
【详解】
3、4、5最小公倍数是：3×4×5
＝12×5
＝60
这个班共有：60＋2＝62（人）
答：这个班共有62人。
【点睛】
本题考察最小公倍数求法；灵活运用最小公倍数求解措施来处理实际问题。
6．24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班至少参与人数，因此是求8和12最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12最小公倍数是24，因此，五（1）班至少有
解析：24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班至少参与人数，因此是求8和12最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12最小公倍数是24，因此，五（1）班至少有24名同学参与志愿者活动。
答：五（1）班至少有24名同学参与志愿者活动。
【点睛】
本题考察了最小公倍数应用，会求两个数最小公倍数是解题关键。
7．54名
【分析】
排成8排或12排都多6名，阐明人数比8和12公倍数多6，据此分析。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×3＝24
24×2＋6
＝48＋6
＝54（名）
答：
解析：54名
【分析】
排成8排或12排都多6名，阐明人数比8和12公倍数多6，据此分析。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×3＝24
24×2＋6
＝48＋6
＝54（名）
答：五（3）班有54名同学。
【点睛】
所有公有质因数和各自独立质因数，它们连乘积就是这几种数最小公倍数。
8．48瓶
【分析】
由题意可知：饮料瓶数是8和12公倍数，根据找最小公倍数措施找出最小公倍数，进而找出复合题意公倍数即可。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
因此8和12最小公倍数
解析：48瓶
【分析】
由题意可知：饮料瓶数是8和12公倍数，根据找最小公倍数措施找出最小公倍数，进而找出复合题意公倍数即可。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
因此8和12最小公倍数是2×2×2×3＝24，
24不大于40不符合题意，24×2＝48，符合题意，因此商店有48瓶饮料。
答：商店有48瓶饮料。
【点睛】
本题重要考察公倍数实际应用。
9．2公顷
【分析】
上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕，求出全天耕面积即可。
【详解】
＝2（公顷）
答：这一天一共耕了2公顷。
【点睛】
本题考察分数加法，解答本题关键是掌握
解析：2公顷
【分析】
上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕，求出全天耕面积即可。
【详解】

＝2（公顷）
答：这一天一共耕了2公顷。
【点睛】
本题考察分数加法，解答本题关键是掌握分数加减法计算措施。
10．米
【分析】
根据加法意义，先求出第二天修长度，再把第一天和第二天修加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题关键是先求出第二天修长度；应注
解析：米
【分析】
根据加法意义，先求出第二天修长度，再把第一天和第二天修加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题关键是先求出第二天修长度；应注意成果化成最简分数。
11．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇量和下午浇量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇量和下午浇量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一共浇了所有果树。
（2）1－＝
答：第二天下午要浇。
【点睛】
本题重要考察分数加减法，要注意找准单位“1”。
12．2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
13．720平方分米
【分析】
通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样通风管需要铁皮面积。
【详解】
1.8米＝18分米
2×4×18×5
＝8×18×5
＝7
解析：720平方分米
【分析】
通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样通风管需要铁皮面积。
【详解】
1.8米＝18分米
2×4×18×5
＝8×18×5
＝720（平方分米）
答：做5节这样通风管共需铁皮720平方分米。
【点睛】
解题时要明确通风管道没有上、下底。
14．412平方分米；464.8公斤
【分析】
需要铁皮面积也就是长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体体积＝长×宽×高，据此求出油箱容积乘每升
解析：412平方分米；464.8公斤
【分析】
需要铁皮面积也就是长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体体积＝长×宽×高，据此求出油箱容积乘每升油重量即可。
【详解】
（10×8＋10×7＋8×7）×2
＝（80＋70＋56）×2
＝206×2
＝412（平方分米）；
10×8×7×0.83
＝560×0.83
＝464.8（公斤）
答：做这个油箱至少需要铁皮412平方分米，这个铁皮油箱最多能装464.8公斤油。
【点睛】
此题考察了有关长方体表面积和体积实际应用，需牢记公式并能灵活运用。
15．（1）81平方分米
（2）54立方分米
【分析】
（1）下面为空，是求剩余5个面总面积，根据长方体表面积公式求解；
（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。
【详解】
（1）
解析：（1）81平方分米
（2）54立方分米
【分析】
（1）下面为空，是求剩余5个面总面积，根据长方体表面积公式求解；
（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。
【详解】
（1）3×3＋（3×6＋3×6）×2
＝9＋72
＝81（平方分米）
答：做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。
（2）3×3×6
＝9×6
＝54（立方分米）
答：这个孔明灯容积是54立方分米。
【点睛】
本题考察长方体表面积和体积计算，关键是要牢记公式并理解它表面积是哪几种面面积总和。
16．（1）213dm2
（2）4dm
（3）27dm3
【分析】
通过观测长方体展开图，可知长方体长是9dm，宽是5dm，高是6dm。
（1）规定出需要多少玻璃，则求出五个面面积和即可。
（2）
解析：（1）213dm2
（2）4dm
（3）27dm3
【分析】
通过观测长方体展开图，可知长方体长是9dm，宽是5dm，高是6dm。
（1）规定出需要多少玻璃，则求出五个面面积和即可。
（2）用水体积除以长方体底面积即可求出水深。
（3）小鹅卵石和鱼体积等于上升水面体积，因此求出上升水面体积即可。
【详解】
（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5
＝2×（54＋30）＋45
＝2×84＋45
＝168＋45
＝213（平方分米）
答：做成这个缸要213平方分米玻璃。
（2）180升＝180立方分米
180÷9÷5
＝20÷5
＝4（分米）
答：水深4分米。
（3）6厘米＝0.6分米
9×5×0.6
＝45×0.6
＝27（立方分米）
答：这些小鹅卵石和鱼体积一共是27立方分米。
【点睛】
本题考察长方体体积公式，熟记公式是解题关键。
17．60厘米
【分析】
根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水体积，再除以右图放置时底面积即可求出水深度。
【详解】
（80×30×30）÷（40×30）
＝7÷1200
＝60（厘米
解析：60厘米
【分析】
根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水体积，再除以右图放置时底面积即可求出水深度。
【详解】
（80×30×30）÷（40×30）
＝7÷1200
＝60（厘米）；
答：水深60厘米。
【点睛】
明确无论怎样放置水体积不变是解答本题关键。
18．1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米，再根据长方体体积公式，求出石头浸没水中后水和石头体积和。最终，将其减去水体积，求出石头体积即可。
【详解】
15厘米＝1.5分米，5升＝5立方
解析：1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米，再根据长方体体积公式，求出石头浸没水中后水和石头体积和。最终，将其减去水体积，求出石头体积即可。
【详解】
15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米
2×2×1.5－5
＝6－5
＝1（立方分米）
答：石头体积是1立方分米。
【点睛】
本题考察了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
19．700cm3
【分析】
由题意得：缸里水深8cm而玻璃缸高是10cm，则水面上升了2cm，石块体积等于上升水体积加溢出水体积，根据长方体体积公式V＝abh，即可列式解答。
【详解】
水
解析：700cm3
【分析】
由题意得：缸里水深8cm而玻璃缸高是10cm，则水面上升了2cm，石块体积等于上升水体积加溢出水体积，根据长方体体积公式V＝abh，即可列式解答。
【详解】
水面上升体积：20×15×（10－8）
＝300×2
＝600（立方厘米）
100ml＝100立方厘米
600＋100＝700（立方厘米）
答：这块石头体积是700立方厘米。
【点睛】
本题考察求不规则物体体积，明确石块体积应等于水上升体积加溢出水体积是解题关键。
20．（1）3000立方厘米
（2）厘米
【分析】
（1）这个长方体铁盒长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水体积；
（2）设这个容器中水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水体积＝
解析：（1）3000立方厘米
（2）厘米
【分析】
（1）这个长方体铁盒长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水体积；
（2）设这个容器中水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水体积＝容器中水体积，据此列方程解答。
【详解】
（1）30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：水体积是3000立方厘米。
（2）解：设这个容器中水高为x厘米，
30×20×（5－x）＝10×5×x
12×（5－x）＝x
60－12x＝x
13x＝60
x＝
答：这个容器中水高厘米。
【点睛】
列方程是解答应用题一种有效措施，解题关键是弄清题意，找出应用题中等量关系。
21．见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴距离相等，据此先
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴距离相等，据此先描出各对称点位置，然后顺次连接各点即可。
【详解】
（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后图形（图中红色部分）；
（2）以虚线为对称轴，画出图形B轴对称图形（图中绿色部分）

【点睛】
此题考察目是理解掌握图形变换措施及应用。
22．见详解
【分析】
（1）根据平移特征，将图形A4个要点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移特征，将图形A4个要点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，分别画出图形B几种对称点，然后连接即可画出图形B轴对称图形D。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题重要考察作平移后图形及补全轴对称图形。
23．见详解
【分析】
（1）根据旋转图形特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后图形；
（2）根据平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据旋转图形特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后图形；
（2）根据平移图形特征，把图形②各要点均向右平移4格，再顺次连接各点即可得到图形②向右平移4格图形（红色），再将向右平移后图形②各要点均向下平移3格，再顺次连接各点，就是再向下平移3格图形（蓝色）。
【详解】
根据分析画图如下：

【点睛】
画图时要根据旋转图形、平移图形特征画。
24．（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表达位置措施，第一种数字表达列，第二个数字表达行，据此解答即可。
（
解析：（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表达位置措施，第一种数字表达列，第二个数字表达行，据此解答即可。
（2）根据三角形分类和三角形面积公式进行判断和解答即可。
（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。
（4）根据用数对表达位置措施，第一种数字表达列，第二个数字表达行，据此解答即可。
【详解】
（1）如图所示：

（2）依次连接ABC三点后，如图所示：

面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
则依次连接ABC三点后得到一种直角三角形，它面积是15。
（3）平移后图形，如图所示：

（4）三角形各点位置表达为（6，1）；（6，7）；（11，1）。
【点睛】
本题考察用数对表达位置措施，明确第一种数字表达列，第二个数字表达行是解题关键。
25．160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，恰好出现左右两个正方形面时，可知此时容器内水高度为8厘米；将一种土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正
解析：160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，恰好出现左右两个正方形面时，可知此时容器内水高度为8厘米；将一种土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形时，可知此时容器内水高度为10厘米。运用长方体容积公式求出两次容积差，就是土豆体积。
【详解】
10×8×10－10×8×8
＝800－640
＝160（立方厘米）
答：该土豆体积是160立方厘米。
【点睛】
此题重要考察长方体体积（容积）计算，关键是理解两次容积差即等于土豆体积。
26．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形体积＝一种正方体体积×个数，即可求得；
（2）观测立体图形，明确整体构造，观测小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被
解析：（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形体积＝一种正方体体积×个数，即可求得；
（2）观测立体图形，明确整体构造，观测小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡，即可得出答案；
（3）图1是立体图形俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2构成规律，可以画出图4正视图。
（4）假如将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成大长方体长、宽、高分别是50cm、5cm、5cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。
【详解】
（1）一种正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10个小正方体构成立体图形体积
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2个面涂色正方体是下层第2排最左边正方体和中间正方体，共有2个，
只有4个面涂色正方体是上层2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一种，共有6个
（3）观测图3可知：
前后有3排，上下有3层，后齐。第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其他两层可见。因此正视图为下图：

（4）重新拼成长方体表面积：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
【点睛】
本题考察了染色问题和长方体表面积计算问题，处理本题关键是理解一种正方体有6个面，并灵活掌握长方体表面积计算公式。
27．（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一种长，宽，高长方体彩泥块中（如下图），切出一种最大正方体。这个正方体棱长等于这个长方体高。
（2）剩余彩泥块长是（10－6）
解析：（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一种长，宽，高长方体彩泥块中（如下图），切出一种最大正方体。这个正方体棱长等于这个长方体高。
（2）剩余彩泥块长是（10－6）cm， 宽，高，再在剩余彩泥块中切出一种最大正方体。这个正方体棱长等于目前这个彩泥块长。
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出开始长方体彩泥体积；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出第一次得到正方体体积和第二次得到正方体体积，最终用开始长方体彩泥体积减去两次得到正方体体积和即可求出答案。
【详解】
（1）第一次得到正方体棱长是7厘米。
（2）10－6＝4（厘米）
第二次得到正方体棱长是4厘米。
（3）10×7×6
＝70×6
＝420（立方厘米）；
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）；
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）；
420－（216＋64）
＝420－280
＝140（立方厘米）
答：剩余彩泥体积一共是140立方厘米。
【点睛】
本题考察了长方体、正方体体积公式。每次切出最大正方体棱长是长方体长、宽、高最小一种，这是解题关键。
28．（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【分析】
（1）记录图中折线持续上升表达利润持续上升，记录图中折线持
解析：（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【分析】
（1）记录图中折线持续上升表达利润持续上升，记录图中折线持续下降表达利润持续下降；
（2）同一年中甲企业和乙企业数据相差最大利润就相差最大，数据相差最小利润就相差最小。
【详解】
据分析知：
（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【点睛】
掌握观测折线记录图措施，能从记录图中获取有用信息，这是处理此题关键。