人教版九年级数学下期末综合检测试卷及答案.docx

期末综合检测
(时间:90分钟　满分:120分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(·乐山中考)如图所示,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F,已知ABBC=32,则DEDF值为　　(　　)
A.32　　　B.23　　　C.25　　　D.35

2.(·青岛中考)如图所示,正比例函数y1=k1x图象与反比例函数y2=k2x图象相交于A,B两点,其中点A横坐标为2,当y1>y2时,x取值范围是　　(　　)
A.x<-2或x>2
B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<2
D.-2<x<0或x>2

3.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos A值是　　(　　)
A.34　　B.43　　C.35　　D.45
4.(·南充中考)如图所示是某工厂要设计生产正六棱柱形密封罐立体图形,它主视图是　　(　　)

5.(·丽水中考)如图所示,点A为∠α边上任意一点,过A作AC⊥BC于点C,过C作CD⊥AB于点D,下列用线段比表达cos α值,错误是　　(　　)
A.BDBC　　B.BCAB
C.ADAC　　D.CDAC

6.(·南充中考)如图所示,一艘海轮位于灯塔P北偏东55°方向,距离灯塔为2海里点A处.假如海轮沿正南方向航行到灯塔正东位置,那么海轮航行距离AB长是　　(　　)
A.2海里　　B.2sin 55°海里
C.2cos 55°海里　　D.2tan 55°海里

7.如图所示,把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'位置,它们重叠部分(即图中阴影部分)面积是△ABC面积二分之一,若AB=2,则此三角形移动距离AA'是　　(　　)
A.2-1　　B.22　　C.1　　D.12

8.(·湖州中考)如图所示,以点O为圆心两个圆中,大圆弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=12,则AB长是　　(　　)
A.4　　B.2　　C.8　　D.4

9.(·乐山中考)如图所示,已知△ABC三个顶点均在格点上,则sin A值为　　(　　)
A.33　　B.55　　C.233　　D.255

10.如图所示,直线l和反比例函数y=kx(k>0)图象一支交于A,B两点,P是线段AB上点(不与A,B重叠),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接OA,OB,OP,设△AOC面积是S1,△BOD面积是S2,△POE面积是S3,则　　(　　)
A.S1<S2<S3　　B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3　　D.S1=S2<S3

二、填空题(每题4分,共24分)
11.已知角α为锐角,且sin(α-10°)=32,则α=　　　　. 
12.(·广州中考)如图所示,△ABC中,DE是BC垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE,若BE=9,BC=12,则cos C=　　　　. 

13.如图所示,线段AB两个端点坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为本来12后得到线段CD,则A对应点C坐标为　　　　. 

14.(·连云港中考)如图所示是一种几何体三视图,其中主视图与左视图都是边长为4等边三角形,则这个几何体侧面展开图面积为　　　　. 

15.(·宁波中考)如图所示,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB高度,站在教学楼C处测得旗杆底端B俯角为45°,旗杆顶端A仰角为30°,若旗杆与教学楼距离为9 m,则旗杆AB高度是　　　　m.(成果保留根号) 

16.(·宁波中考)如图所示,已知点A,C在反比例函数y=ax(a>0)图象上,点B,D在反比例函数y=bx(b<0)图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴两侧,AB=3,CD=2,AB与CD距离为5,则a-b值是　　　　. 

三、解答题(共66分)
17.(6分)计算.
(1)(·乐山中考)-12+8-4cos 45°+(-1);
(2)(·浙江中考)12+2-1-4cos 30°+-12.
18.(6分)分别画出图中立体图形三视图.

19.(8分)(·广州中考)已知反比例函数y=m-7x图象一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象另一支所在象限,并求m取值范围;
(2)如图所示,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限图象上,点B与点A有关x轴对称,若△OAB面积为6,求m值.

20.(8分)(·安徽中考)如图所示,平台AB高为12 m,在B处测得楼房CD顶部点D仰角为45°,底部点C俯角为30°,求楼房CD高度(3≈1.7).

21.(9分)如图所示为一几何体三视图.
(1)写出这个几何体名称;
(2)任意画出这个几何体一种表面展开图;
(3)若长方形高为10 cm,正三角形边长为4 cm,求这个几何体侧面积.

22.(9分)(·自贡中考)如图所示,本市某中学课外活动小组同学运用所学知识去测量釜溪河沙湾段宽度.小宇同学在A处观测对岸C点,测得∠CAD=45°,小英同学在距A处50米远B处测得∠CBD=30°,请你根据这些数据算出河宽.(精确到0.01米,参照数据:2≈1.414,3≈1.732)

23.(10分)(·泸州中考)如图所示,一次函数y=kx+b(k<0)图象通过点C(3,0),且与两坐标轴围成三角形面积为3.
(1)求该一次函数解析式;
(2)若反比例函数y=mx图象与该一次函数图象交于二、四象限内A,B两点,且AC=2BC,求m值.

24.(10分)如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,线段AB为半圆O直径,将Rt△ABC沿射线AB方向平移,使斜边与半圆O相切于点G,得△DEF,DF与BC交于点H.
(1)求BE长;
(2)求Rt△ABC与Rt△DEF重叠(阴影)部分面积.

【答案与解析】
1.D(解析:∵ABBC=32,∴ABAC=35,由平行线分线段成比例可得DEDF=ABAC=35.)
2.D(解析:由点A与点B有关原点成中心对称,可得点B横坐标为-2,由图可得y1>y2时,-2<x<0或x>2.故选D.)
3.D(解析:由勾股定理可得AC=4,因此cos A=ACAB=45.故选D.)
4.A(解析:根据三视图画法可知正六棱柱主视图为3个矩形,且旁边两个矩形宽是中间矩形宽二分之一.故选A.)
5.C(解析:∵AC⊥BC,CD⊥AB,∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD,∴∠α=∠ACD,在Rt△BCD中,cos α=BDBC,在Rt△ABC中,cos α=BCAB,在Rt△ACD中,cos α=CDAC.故选C.)
6.C(解析:由题意可得PA=2,∠A=55°,∵cos A=ABAP,∴AB=AP·cos 55°=2cos 55°.故选C.)
7.A(解析:设BC与A'C'交于点E,由平移性质知AC∥A'C',∴△BEA'∽△BCA,∴S△BEA'∶S△BCA=A'B2∶AB2=1∶2,∵AB=2,∴A'B=1,∴AA'=AB-A'B=2-1.故选A.)
8.C(解析:如图所示,连接OC,∵大圆弦AB切小圆于点C,∴OC⊥AB,且AB=2AC,∵OD=2,∴OC=2,∵tan∠OAB=12,∴AC=4,∴AB=8.故选C.)

9.B(解析:如图所示,连接BE,根据图形可知AE=22+22=22,AB=32+12=10,BE=2,∴AE2+BE2=AB2,∴BE⊥AE,∴sin A=BEAB=210=55.故选B.)

10.D(解析:由题意可得A,B都在双曲线y=kx一支上,则有S1=S2;而A,B之间,直线在双曲线上方,故S1=S2<S3.故选D.)
11.70°(解析:由特殊角三角函数值可得α-10°=60°,因此α=70°.故填70°.)
12.23(解析:∵DE是BC垂直平分线,∴CE=BE=9,BD=DC=6,在Rt△CDE中,cos C=CDCE=69=23.故填23.)
13.(3,3)(解析:∵线段AB两个端点坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为本来12后得到线段CD,∴A对应点C坐标为(3,3).)
14.8π(解析:这个几何体为圆锥,圆锥母线长为4,底面圆直径为4,因此这个几何体侧面展开图面积=12×4π×4=8π.故填8π.)
15.33+9(解析:在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=ADCD,∴tan 30°=AD9,∴AD=9×33=33,在Rt△BCD中,∵∠BCD=45°,∴BD=CD=9,∴AB=AD+BD=33+9(m).故填33+9.)

16.6(解析:如图所示,由题意知a-b=2OE,且a-b=3OF,又OE+OF=5,∴OE=3,OF=2,∴a-b=6.故填6.)
17.解:(1)原式=12+22-4×22-1=12-1=-12.　(2)原式=23+12-4×32+12=1.
18.解:如图所示.

19.解:(1)该函数图象另一支所在象限是第三象限.∵图象位于第一、三象限,∴m-7>0,∴m>7,∴m取值范围是m>7.　(2)设A坐标为(x,y),∵点B与点A有关x轴对称,∴B点坐标为(x,-y),∴AB距离为2y,∵S=6,∴12·2y·x=6,∴xy=6,∵y=m-7x,∴xy=m-7,∴m-7=6,∴m=13.
20.解:过点B作BE⊥CD于点E,根据题意,得∠DBE=45°,∠CBE=30°.∵AB⊥AC,CD⊥AC,∴四边形ABEC为矩形.∴CE=AB=12.在Rt△CBE中,tan∠CBE=CEBE,∴BE=CEtan 30°=123.在Rt△BDE中,由∠DBE=45°,得DE=BE=123.∴CD=CE+DE=12(3+1)≈32.4.答:楼房CD高度约为32.4 m.
21.解:(1)正三棱柱.　(2)如图所示.　(3)3×10×4=120(cm2).∴这个几何体侧面积为120 cm2.

22.解:如图所示,过C作CE⊥AB于E,设CE=x米,在Rt△AEC中,∠CAE=45°,AE=CE=x,在Rt△EBC中,∠CBE=30°,BE=3CE=3x,∴3x=x+50,解得x=253+25≈68.30.答:河宽约为68.30米.

23.解:(1)∵一次函数y=kx+b(k<0)图象通过点C(3,0),∴3k+b=0①,点C到y轴距离是3,∵一次函数y=kx+b图象与y轴交点是(0,b),∴12×3×b=3,解得b=2.把b=2代入①,解得k=-23,则一次函数解析式
是y=-23x+2.　(2)作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,则AD∥BE.∴△ACD∽△BCE,∴ADBE=ACBC=2,∴AD=2BE.设B点纵坐标为-n,则A点纵坐标为2n.∵直线AB解析式为y=-23x+2,∴A(3-3n,2n),B3+32n,-n.∵反比例函数y=mx图象通过A,B两点,∴(3-3n)·2n=3+32n·(-n),解得n1=2,n2=0(不合题意,舍去),∴m=(3-3n)·2n=-3×4=-12.
24.解:(1)如图所示,连接OG,∵EF与半圆O相切于点G,∴OG=2.由勾股定理得BC=5,∵△DEF是由△ABC平移所得,∴BC=EF=5,∠OGE=∠FDE=90°.∵∠E=∠E,∴△OGE∽△FDE,∴OGFD=OEFE,∴OE=103,∴BE=43.　(2)由(1)知DB=DE-BE=4-43=83,∵DH∥AC,∴△DHB∽△ACB.∴S阴影S△ACB=83　4　2=49.∵S△ACB=6,∴S阴影=83.