五年级数学解决问题培优解答应用题题专项训练带答案解析.doc

五年级数学 处理问题培优解答应用题题专题训练(经典版)带答案解析

一、人教五年级下册数学应用题
1．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，假如要剪成若干同样大小正方形而没有剩余，剪出小正方形边长最长是几厘米？
2．王玲看一本故事书，第一天看了全书 ，第二天看了全书 。
（1）两天一共读了全书几分之几？
（2）还剩几分之几没看？
3．一种长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头体积是多少？
4．青少年每天睡眠时间不能少于全天时间 。
（1）它是把________看作“1”。
（2）画出线段图表达这个分数意义。
（3）青少年每天睡眠时间不能少于________小时。
5．在一种长60cm，宽40cm玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块体积是多少？
6．下面是某市一种月天气变化状况记录图。

（1）多云天数是晴天几分之几？
（2）阴天天数是这个月总天数几分之几？
7．一根方钢，长6米，横截面是一种边长为4厘米正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨货车能否一次运载50根这样方钢？
8．一种盛满水长方体容器，从里面量，它长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中水面下降了6厘米，此时，容器中剩余水和长方体钢块体积各是多少立方分米？
9．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同步栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同步栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
10．用长5厘米、宽4厘米长方形，照下图样子拼成正方形。拼成正方形边长最小是多少厘米？需要几种这样长方形？

11．一种无盖长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）

12．要测量一块不规则岩石标本体积，试验小组同学先将1L水倒进一种长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你运用观测到数据计算岩石标本体积。

13．挖一种长50m、宽30m、深3m水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，假如每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少公斤水泥？
14．一块长方体形状大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米长方形，这块大理石高是多少米？
15．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽视不计），刷油漆面积是多少平方米？
16．请你用一张边长20cm正方形纸（如下图）裁剪粘贴成一种无盖长方体纸盒。（不考虑损耗和接缝）
（1）在图中画出裁剪草图，并标注重要数据。

（2）我设计纸盒长________cm、宽________cm、高________cm。
（3）请计算出你设计纸盒容积。
17．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室四面墙壁，需粉刷多少平方米？假如每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？
18．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都恰好栽完而没有剩余。这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？
19．看图计算下图表面积和体积。（单位：cm）

表面积：
体积：
20．南湖小区准备修建一种长4m，宽2.5m，高3.6m长方体小型蓄水池。
（1）给这个蓄水池地面铺正方形地砖，要使铺地砖都是整块，地砖边长最长是多少？一共需要这样地砖多少块？
（2）在蓄水池四壁上贴2.4米高瓷砖，需要多少平方米瓷砖？
21．如图，一种棱长为5分米正方体，在它6个面正中和8个顶点处，分别挖去一种棱长为1分米小正方体。剩余立体图形体积和表面积分别是多少？

22．一种正方体容器，棱长为20厘米，放入一种土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆体积是多少？
23．一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了 杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁?（可以画图、文字、列式体现。）
24．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上六个月用电状况记录图。

（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?
（2）张叔叔家二月份用电量是第一季度用电量几分之几?
25．欢欢和乐乐都报名参与了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同步去培训，下次他俩同步去培训是在几月几日?
26．一种棱长是15cm正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块高是多少厘米？
27．“植树节”到了，有25个小伙伴要提成甲、乙两个组去植树，假如甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？假如有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
28．5个棱长都是10cm正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面面积是多少平方厘米？

29．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？
30．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，成果钢笔多了2支，练习本少了2本。“三好学生”最多有多少人？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、人教五年级下册数学应用题

1． 解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50最大公因数是2×5=10，剪出小正方形边长最长是10厘米。
答： 剪出小正方形边长最长是10厘米。
【解析】【分析】此题重要考察了最大公因数应用，用分解质因数措施求两个数最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中所有公有质因数提取出来连乘，所得积就是这两个数最大公因数，也是剪出小正方形边长最大数值，据此解答。
2． （1）
答：两天一共读了全书。
（2）
答：还剩没有看。
【解析】【分析】（1）把两天看分率相加即可求出一共读了全书几分之几；
（2）用1减去两天读分率即可求出还剩几分之几没看。
3． 解：10×8×（6-4.5）
=80×1.5
=120（立方分米）
答：这块石头体积是120立方分米。
【解析】【分析】水面上升部分水体积就是这块石头体积，由此用水缸底面积乘水面上升高度即可求出石块体积。
4． （1）全天时间
（2）解：
（3）8
【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；
（3）24÷3=8（小时）。
故答案为：（1）全天时间；（3）8。
【分析】（1）把全天时间平均提成3份，睡眠时间不少于其中3份，是把全天时间看作单位“1”；
（2）画出一条线段表达全天时间，把全天时间平均提成3份，其中一份就表达每天睡眠至少时间；
（3）用全天小时数除以3即可求出每天至少睡眠时间。
5． 解：石块体积=60×40×（20-17）
=2400×3
=7200（立方厘米）
答：石块体积是7200立方厘米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，本题中石块体积=玻璃缸长×玻璃缸宽×（放入石块时水深-取出石块时水深），代入数值计算即可。
6． （1）解： 9÷10=
答： 多云天数是晴天。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答： 阴天天数是这个月总天数。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云天数÷晴天天数=多云天数是晴天几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天天数÷这个月总天数=阴天天数占这个月总天数几分之几，据此列式解答。
7． （1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，因此能运完。
答：一辆载重5吨货车能一次运载50根这样方钢。
【解析】【分析】（1）方钢体积=截面面积（边长×边长）×长（方钢长，注意将方钢长单位化为厘米），再用方钢体积×1立方厘米钢重克数计算出一根方钢克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢吨数×方钢根数=50根方钢吨数，再与货车载重吨数比较即可。
8． 解：水：60×35×（20-6）=29400
29400（cm3）=29.4（dm3）
长方体钢块：60×35×6=12600（cm3）
12600（cm3）=12.6（dm3）
答：容器中剩余水是29.4立方分米，长方体钢块体积12.6立方分米。
【解析】【分析】水体积=长方体底面积（长×宽）×取出钢块后水面高度（水和钢块一起高度-取出钢块水面下降高度）；钢块体积=长方体底面积×水面下降高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。
9． 解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8最小公倍数=2×2×2×3=24，因此至少24分钟后两人再次同步栽树苗。
小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。
答： 至少24分钟后两人再次同步栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。
【解析】【分析】分析题意可知规定至少多少分钟后两人再次同步栽树苗即是求6和8最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘形式，再找出最小公倍数即可。
小宇（小斌）栽树苗棵数=（6和8最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间分钟数）+1，代入数值计算即可。
10． 解：5×4=20（厘米）
（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）
答：拼成正方形边长最小是20厘米，需要20个这样长方形。
【解析】【分析】正方形最小边长就是5和4最小公倍数；5和4最小公倍数除以5就是正方形长处需要长方形个数，5和4最小公倍数除以4就是正方形宽处需要长方形个数，两个个数积，就是需要长方形个数。
11． 解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）
12×5×2=120（dm3）=120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。
【解析】【分析】由于无盖，因此做这个水槽至少需要铁皮面积就是5个面面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。
12． 解：1L=1dm3=1000cm3
1000÷8=125（cm2）
125×（13-8）=625（cm3）
答：岩石标本体积是625cm3。
【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水体积与水深，可以求出长方体水箱底面积，水体积÷深度=长方体水箱底面积，然后用长方体水箱底面积×上升水高度=这块岩石标本体积，据此列式解答。
13． （1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。
（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930公斤水泥。
【解析】【分析】（1）已知长方体水池长、宽、高，规定水池占地面积，根据长方体底面积=长×宽，据此列式解答；
（2） 规定在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体表面积，无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
规定需要水泥质量，每平方米需要水泥质量×抹水泥面积=需要水泥总质量，据此列式解答。
14． 解：30÷6=5（米）
答：这块大理石高是5米。
【解析】【分析】长方体体积=底面积×高，代入数值计算即可得出答案。
15． 解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆面积是74平方米。
【解析】【分析】刷油漆面积一共是5个面面积，长方体上面面积+前后左右面积=刷油漆面积；
长×宽=上面面积，长×高×2=前背面面积；宽×高×2=左右面面积。
16． （1）
（2）10；10；5
（3）10×10×5=500（cm3）
500 cm3=500ml
答：纸盒容积为500ml。
【解析】【解答】解：（2）纸盒长：20-5-5=10（cm），宽10cm，高5cm。
故答案为：（2）10；10；5。
【分析】（1）在正方形纸四个角分别裁下一种边长5cm正方形，在正方形上画出草图；
（2）长方形长和宽是相等，用正方形纸边长减去两个5cm即可求出纸盒长与宽，高与裁下正方形边长是相等；
（3）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。
17． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8
=56+48+42-20.8
=125.2（平方米）
125.2×7=876.4（元）
答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。
【解析】【分析】规定粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷面积，即求出教室上面、四面墙，5个面面积去掉门窗和黑板面积，然后再求出花费钱数。
18． 解：12倍数有：12、24、36、48、60……
16倍数有：16、32、48、64……
既是12倍数，又是16倍数，且在50以内数是48，
因此这些树一共有48棵。
答：这些树一共有48棵。
【解析】【分析】 每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都恰好栽完而没有剩余 ，阐明这些树棵树是12和16倍数，再分别列出12和16倍数，然后找到既是12倍数，又是16倍数，并且比50小数就是答案了。
19． 解：表面积：
（12×6+12×4+6×4）×2+3×3×4
=（72+48+24）×2+36
=144×2+36
=288+36
=324（cm2）
体积：12×6×4+3×3×3
=288+27
=315（cm3）
【解析】【分析】图形表面积是下面长方体表面积加上上面正方体4个面面积即可；体积是下面长方体体积加上上面正方体体积。
20． （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
由于40和25最大公因数是5，因此地砖边长最长是5dm，
因此一共需要这样地砖块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖边长最长是0.5米；一共需要这样地砖40块。
（2）解：需要瓷砖面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米瓷砖。
【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖边长最长是40和25最大公因数，40和25最大公因数是5dm，因此一共需要地砖块数=（蓄水池长÷最大公因数）×（蓄水池宽÷最大公因数），代入数值计算即可；
（2）需要瓷砖面积=（蓄水池长×四壁贴瓷砖高度+蓄水池宽×四壁贴瓷砖高度）×2，代入数值计算即可。
21． 解：剩余立体图形体积：
5×5×5-1×1×1×（6+8）
=25×5-1×14
=125-14
=111（立方分米）
剩余立体图形表面积：
5×5×6+1×1×4×6
=25×6+4×6
=150+24
=174（平方分米）
答：剩余立体图形体积是111立方分米，表面积是174平方分米。
【解析】【分析】观测图可知，剩余立体图形体积=本来正方体体积-减少14个小正方体体积；
剩余立体图形表面积=本来正方体表面积+增长24个正方形面面积，据此列式解答。
22． 解：20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆体积为1200立方厘米。
【解析】【分析】水面升高部分水体积就是土豆体积，因此用容器底面积乘水面升高高度即可求出土豆体积。
23． 解：4÷6=（杯）

答：小丽一共喝了杯纯果汁。
【解析】【分析】一杯纯果汁被平均提成6份，喝了半杯就是喝了3份果汁，兑满了水，又喝了 杯就是喝了剩余3份果汁 ， 即喝了1份果汁，一共喝了4份果汁；喝果汁份数÷果汁总份数=小丽一共喝纯果汁杯数。
24． （1）解：（100+80+90）÷3
=270÷3
=90（千瓦时）
答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。
（2）解：60÷（50+60+90）
=60÷200
=
答：张叔叔家二月份用电量是第一季度用电量。
【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；
（2）张叔叔家二月份用电量÷1、2、3月用电量之和=张叔叔家二月份用电量是第一季度用电量几分之几。
25． 解：9=3×3，12=3×4，
9和12最小公倍数是3×3×4=36，
5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。
答：下次他俩同步去培训是在6月8日。
【解析】【分析】9和12最小公倍数就是他们下次相遇时间隔时间，第一次同去时间+间隔时间=下次同去时间。
26． 解：15×15×5÷（12×7.5）
=1125÷90
=12.5（厘米）
 答：石块高是12.5厘米。
【解析】【分析】石块高=上升体积÷（石块长×宽）=正方体水槽棱长×棱长×水面上升高度×（石块长×宽），据此代入数值解答即可。
27． 解：25-奇数=偶数；
25-1=24，
24-偶数=偶数。
答： 有25个小伙伴要提成甲、乙两个组去植树，假如甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；假如有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。
【解析】【分析】此题重要考察了奇数和偶数应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。
28． 解：观测几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，因此露在外面面一共有：4+3+4=11（个），则露在外面面积：10×10×11=1100（平方厘米）。
答：露在外面面积是1100平方厘米。
【解析】【分析】先从不一样方向观测几何体，得到每个方向看到正方形面数量，从而求得露在外面正方形面数量，再根据“露在外面面积=棱长×棱长×露在外面正方形面数量”，代入数据解答即可。
29． 解：6=2×3，8=2×2×2
6和8最小公倍数是：2×2×2×3=24
7月31日再过24天是8月24日
答：8月24日他们又再次相遇。
【解析】【分析】6和8最小公倍数就是他们再次相见隔时间，据此解答。
30． 解：20-2=18（支），25+2=27（本），18和27最大公因数是9
答：“三好学生”最多有9人。
【解析】【分析】把钢笔支数减去2，练习本本数加上2，那么钢笔和练习本就刚好能所有奖励给“三好学生”，那么三好学生数一定是18和27最大公因数。