湘教版七年级数学下--期中考试复习题.doc

复习(一)二元一次方程组命题点1二元一次方程(组)及其相关概念【例1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A.B. C. D.【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程1下列方程组是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.2若(m3)x2y|m2|80是关于x，y的二元一次方程，则m_命题点2二元一次方程组的解法【例2】解方程组：(1) (2) (3)【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程具体消元的方法有加减消元法和代入消元法如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法如果未知数的系数为1或者1时，可以考虑用代入法命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值【例3】(南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_5已知是方程组的解，则ab的值为( )A2 B1 C0 D16(贺州中考)已知关于x、y的方程组的解为求m、n的值【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：解方程组，再根据x与y之间的关系建立关于字母系数的方程(组)求解；先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解命题点4利用二元一次方程组解决实际问题【例4】(福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？7某市举行中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？8(遂宁中考)我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A. B.C. D.2用代入法解方程组较为简便的方法是( )A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形3解方程组由，得正确的方程是( )A3x10 Bx5C3x5 Dx54(莆田中考)若x、y满足方程组则xy的值等于( )A1 B1 C2 D35已知方程组的解是则方程组的解是( )A. B.C. D.6已知是方程组的解，则a，b间的关系是( )A4b9a1 B3a2b1C4b9a1 D9a4b17已知|xz4|z2y1|xyz1|0，则xyz( )A9 B10C5 D38小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( ) A106 cm B110 cm C114 cm D116 cm二、填空题(每小题4分，共16分)9请写出一个解为的二元一次方程组：_10方程组的解是_11关于x、y的方程组的解是则|mn|的值是_12定义运算“”，规定xyax2by，其中a，b为常数，且125，216，则23_三、解答题(共60分)13(12分)解下列二元一次方程组：(1) (2)14(8分)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值15(8分)小峰对雨欣说，有这样一个式子axby，当x1，y4时，它的值是7；当x2，y3时，它的值是4；你知道当x2，y1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？16(10分)(宿迁中考)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h问平路和坡路各有多远？17(10分)已知方程组与方程组的解相同，求3a2b的值18(12分)(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元复习(二)整式的乘法命题点1幂的运算【例1】若amnam1a6，且m2n4，求m，n的值1(徐州中考)下列运算正确的是( )A3a22a21 B(a2)3a5Ca2a4a6 D(3a)26a22 若2x3，4y2，则2x2y的值为_【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等命题点2多项式的乘法【例2】化简：2(x1)(x2)3(3x2)(2x3)3(佛山中考)若(x2)(x1)x2mxn，则mn( )A1B2C1 D24下列各式中，正确的是( )A(xy)(xy)x2y2 B(x21)(x2y2)x32x2y2x2y2C(x3)(x7)x24x4D(x3y)(x3y)x26xy9y2【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积命题点3适用乘法公式运算的式子的特点【例3】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是( )A(2ab)(2a3b) B(x1)(1x)C(x2y)(x2y) D(xy)(xy)5下列多项式相乘，不能用平方差公式的是( )A(2yx)(x2y)B(x2y)(x2y)C(x2y)(2yx)D(2yx)(x2y)6下列各式：(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2，适用两数和的完全平方公式计算的有_(填序号)【方法归纳】能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方命题点4利用乘法公式计算【例4】先化简，再求值：(2ab)(b2a)(a2b)25b2.其中a1，b2.7下列等式成立的是( )A(ab)2(ab)24abB(ab)2(ab)2a2b2C(ab)(ab)(ab)2D(ab)(ab)b2a28若(a2b21)(a2b21)15，那么a2b2的值是_9计算：(1)(ab)2(ab)24ab； (2)(x2)(x2)2； (3)(a3)(a3)(a29)【方法归纳】运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方命题点5乘法公式的几何背景【例5】(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积； (2)你根据上述结果可以得到一个什么公式？ (3)利用这个公式计算：1022.【方法归纳】根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式 图1 图210将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为( )A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2C(ab)(ab)a2b2 Da(ab)a2ab11(枣庄中考)图1是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A2ab B(ab)2C(ab)2 Da2b202整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1(钦州中考)计算(a3)2的结果是( )Aa9 Ba6Ca5 Da2(巴彦淖尔中考)下列运算正确的是( )Ax3x2x5 B(x3)2x5C(x1)2x21 D(2x)22x23如果a2n1an5a16，那么n的值为( )A3 B4C5 D64下列各式中，与(1a)(a1)相等的是( )Aa21 Ba22a1Ca22a1 Da215如果(x2)(x3)x2pxq，那么p、q的值为( )Ap5，q6 Bp1，q6Cp1，q6 Dp5，q66(xy)()x2y2，其中括号内的是( )Axy BxyCxy Dxy7一个长方体的长、宽、高分别是3a4、2a、a，它的体积等于( )A3a34a2 Ba2C6a38a D6a38a28已知a814，b275，c97，则a，b，c的大小关系是( )Aabc BacbCabc Dbca二、填空题(每小题4分，共16分)9若ax2，ay3，则a2xy_10计算：3m2(2mn2)2_11(福州中考)已知有理数a，b满足ab2，ab5，则(ab)3(ab)3的值是_12多项式4x21加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请写出所有可能的单项式为_三、解答题(共60分)13(12分)计算：(1)(2a2b)38(a2)2(a)2(b)3； (2)a(a4b)(a2b)(a2b)4ab；(3)(2x3y1)(2x3y1)14(8分)已知ab1，ab6，求下列各式的值(1)a2b2； (2)a2abb2.15(10分)先化简，再求值：(1)(常州中考)(x1)2x(2x)，其中x2；(2)(南宁中考)(1x)(1x)x(x2)1，其中x.16(10分)四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adbc，这个记号就叫做2阶行列式. 例如：14232 . 若10，求x的值17(10分)如图，某校有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像(1)用含a、b的代数式表示绿化面积并化简；(2)求出当a5米，b2米时的绿化面积18(10分)小华和小明同时计算一道整式乘法题(2xa)(3xb)小华把第一个多项式中的“a”抄成了a，得到结果为6x211x10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x29x10.(1)你知道式子中a，b的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果复习(三)因式分解命题点1因式分解的概念【例1】(济宁中考)下列式子变形是因式分解的是( )Ax25x6x(x5)6Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6Dx25x6(x2)(x3)【方法归纳】因式分解是把一个多项式由和差形式化为乘积形式的恒等变形，因式分解的结果应与原多项式相等1下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是( )Ax25x1x(x5)1 Bx243x(x2)(x2)3xCx29(x3)(x3) D(x2)(x2)x242若多项式x2xa可分解为(x1)(x2)，则a的值为_命题点2直接用提公因式法因式分解【例2】因式分解：(7a8b)(a2b)(a8b)(2ba)【方法归纳】提公因式时，不能只看形式，而要看实质对于互为相反数的项可通过提取一个“”号后再提取公因式3因式分解：(1)； (2) (3)命题点3直接用公式法因式分解【例3】因式分解：【方法归纳】用平方差公式因式分解时，如果其中的一项或两项是多项式，可把这个多项式看作一个整体用括号括起来，这样能减少符号出错4因式分解：(1)x225； (2)(xy)26(xy)9.命题点4综合运用提公因式法与公式法因式分解【例4】因式分解：12a23(a21)2.【方法归纳】因式分解的一般步骤：(1)不管是几项式，都先看它有没有公因式如果有公因式，就先提取公因式(2)看项数如果是二项式，考虑能否用平方差公式；如果是三项式，考虑能否用完全平方公式(3)检查结果看分解后的每一个因式能不能继续分解，直到每一个因式不能再分解为止5因式分解：(1)3ax26axy3ay2； (2)a3(xy)ab2(xy)； (3)9(ab)2(ab)2.命题点5因式分解的运用【例5】先因式分解，再求值：(2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2x(2x1)(23x)，其中x.【方法归纳】此题考查的是整式的化简求值，化简是利用了因式分解，这样计算比较简便，遇到这类题目时主要利用因式分解简化计算6已知a2a10，求1aa2a8的值7用简便方法计算：(1)10292827242322212.02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1从左到右的变形，是因式分解的为( )A(3x)(3x)9x2B(ab)(a2abb2)a3b3Ca24ab4b21a(a4b)(2b1)(2b1)D4x225y2(2x5y)(2x5y)2(临沂中考)多项式mx2m和多项式x22x1的公因式是( )Ax1 Bx1Cx21 D(x1)23下列四个多项式，能因式分解的是( )Aa1 Ba21Cx24y Dx26x94(北海中考)下列因式分解正确的是( )Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)5把8(xy)24y(yx)2因式分解，结果是( )A4(xy)2(2y) B(xy)2(84y)C4(xy)2(y2) D4(xy)2(y2)6若多项式x2mx4能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是( )A4 B4 C2 D47已知ab3，ab2，则a2bab2等于( )A5 B6 C9 D18已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成8(axb)(xc)，其中a，b，c均为整数，则abc的值为( )A5 B12 C38 D72二、填空题(每小题4分，共16分)9多项式2(ab)24a(ab)中的公因式是_10(珠海中考)填空：x210x_(x_)2.11(枣庄中考)若a2b2，ab，则ab的值为_12(北京中考)因式分解：5x310x25x_三、解答题(共60分)13(16分)因式分解：(1) (2)(3) (4) 14(6分)利用因式分解说明能被7整除15(8分)先因式分解，再求值：已知ab2，ab2，求a3ba2b2ab3的值16(10分)利用因式分解计算：(1)9992999； (2)68523152.17(10分)已知多项式，在给定k的值的条件下可以因式分解(1)写出常数k可能给定的值；(2)针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程18(10分)试说明：不论a，b，c取什么有理数，一定是非负数