1、 第一章 小数乘法 l 一、 本节学习指导 本节学习小数的乘法及混合运算，小数的乘法运算规律和整数相同，所以学习时可以对比整数的计算来理解。此外我们还要了解小数乘法的意义。二、知识要点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 例：计算：3.44 第一步：把小数整数3.44看成34 4=136 第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数； 第三步：最后在积136从右边数起几位
2、加上小数点即为：13.6 = 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 例：计算：2.53.5 第一步：把小数2.5看成整数25，即：2535=875 第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位； 第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部
3、分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 如：规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 如：52（大于1）=10，积大于这个数5 50.2（小于1）=1，积小于这个数5 4、求近似数的方法一般有三种： 常
4、用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 其他还有：进一法，去尾法； 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc 除法：除法性质：abc=a(bc) 三、经验之谈 在进行小数乘法计算时我们要注意和
5、小数加减法区分开。在去掉小数末尾的“0”时要清楚哪种“0”可以去，哪种“0”不可以去，引起重视。此外我们不要偷懒哦，多做一些练习，也有利于自己变得聪明强大。小学五年级数学小数乘法单元练习1一、耐心填一填。 1、2.4+2.4+2.4+2.4 = 2.4( ) = ( ) 2、根据561.3=72.8，直接写出下面各题的结果。 5613=( ) 0.561.3=( ) 5.613=( ) 3、根据乘法的运算定律填空。 3.120.5= 12.58.70.8=() (2.50.6)4= 4.11.55.91.5=() 4、在里填上、或 9240.6924 10.440.44 7.31.87.3 5
6、、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（ ）。 二、请你来当小裁判。 1、0.357的积是两位小数。 （ ） 2、480.248 （ ） 3、9.276保留一位小数大约是9.3。 （ ） 4、1.25(0.81) = 1.250.81 （ ） 5、两个小数相乘的积一定小于1。 （ ） 三、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、0.25的12倍是（ ）。 A、0.03 B、0.3 C、32、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（ ）。 A、1/100 B、1/10 C、10倍 3、0.70.2与70.02的积（ ）。 A、相等 B、不相等 C、无法判断 4、
7、0.06545=2.925，如果得数保留一位小数，则是（ ）。 A、3.0 B、2.9 C、2.93 四、细心算一算。 1、用竖式计算。 4.20.8= 1.562= 2.70.11= 2.90.56（得数保留一位小数） 6.234.2（得数保留两位小数） 2、用简便方法计算。 3.45102 0.470.50.8 0.461.90.541.9 3、计算下面各题。 6.541.21.87 3.170.41.6 5.20.128.5 五、解决问题。 1、 先填表，再解决问题。商品单价数量总价（元）牙膏4.60元/盒2盒子鸡蛋5.80元/千克5千克面包1.55元/个4个妈妈带50元钱买这些东西够吗
8、？ 2、李老师要买35本故事书，每本8.65元，大约需要多少钱？（得数保留整数） 3、每箱露露24听。如果购买2箱，需要多少钱？ 4、星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。买门票一共需要多少钱？小学五年级数学小数乘法单元练习2一、口算 0.45 1.24 41.5 10.5 1.80.01 0.2540 0.010.1 1.250.4 0.360.2 0.80.9 12.50.8 00.365 二、列竖式计算下面各题，能简便运算的要简便运算 7.062.45.7 2.330.54 1.258.08 0.65105 3.760.2525.8 4.80.25 1.22.
9、50.82.5 0.342.5 1.51.7 0.280.39 4.22.4 6.5227 0.321.25 0.0080.425 10.90.38 1.20.25+2.80.25 0.65104 3.21.252.5 三、比较大小 1.011.011.01 36.70.99 36.7 0.091 0.09 2.43.5 240.35 7.31.27.3 0.80.80.95 5.4305.43 4.9490.01 四、在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。 2.50.4=100 0.4498=4312 0.3542=1470 1.052.7=2835 五、判断1、两个小数相乘的积一定大于其
10、中的任何一个因数。 （ ） 2、4.67乘一个小数，积一定小于4.67。 （ ） 3、两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。 （ ） 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积就比原来的数大。 （ ） 5、380.26与3.82.6的积一定相等。 （ ） 六、我会运用 1、每千克鸡蛋6.5元，奶奶买了5.6千克，一共多少钱？ 2、 蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各多少？ 3. 修路队修一条公路，前5天平均每天修0.26米千，后3天平均每天比前5天平均每天多修0.14千米，正好修完。这条公路共长
11、多少千米？4. 红信化肥厂第一季度生产化肥1800吨，第二季度生产的化肥是第一季度的1.2倍，第二季度比第一季度多生产化肥多少吨？（用两种方法解答）5. 一辆货车从A地开往B地,前4个小时平均每小时行48.5千米,后3个小时平均每小时行的是前4小时速度的1.6倍,刚好到达.A,B两地间的距离是多少千米?6. 买1.8千克苹果和2.5千克梨,1千克苹果的价钱是3.2元,1千克梨比1千克苹果便宜1.4元.一共要付多少钱?7. 一辆汽车以每小时66千米的速度从甲地开往乙地.3.2小时后,离甲、乙地的中点还差2.8千米.求甲、乙两地相距多少千米?8甲、乙两列火车同时从两地相对开出,甲车每小时行82千米
12、,乙车每小时行78千米.甲车开出1.8小时后乙车才开出.再过2小时相遇,两地间铁路长多少千米?小学五年级数学小数乘法单元练习3一 、神机妙算我能行！（共37分） 1、口算（5分） 0.20.4 8.21.8 10035.22 2.50.4 0.850 2.45 0.90.52 3.991 03.52 12.58 2、列竖式计算（14分） 425.4 5.61.8 0.250.046（保留两位小数） 35000.96 1.0825 0.120.44 （保留到十分位） 3、3计算下列各题，怎么简便就怎么算.（18分） 0.12532 0.78101 3.2610.73.260.7 720.81+1
13、0.4 2.57.14 56.59956.5 二、填空题。（共22分） 1、0.40.40.40.40.4写成乘法算式是（ ）。求1.5的十分之八是多少?用乘法表示（ ）。 2、3.641.7的积是（ ）位小数，1.162.08的积是（ ）位小数。 3、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。 362.48 6 4 130.253 2 5 14.43.985 7 3 1 2 4、根据7949877812，填出下面各式的得数。 79.40.98（ ） 79.4980（ ） 7.940.98（ ） 5、在下面的圆圈里填上“”、“”或“”。 23.20.9 0.9 15.63.2 3.2
14、15.6 10.36 1 3.65.2 520.36 6、下面是李强家水、电、煤气的交费单，算一算各需交多少钱？ 上期读数本期读数实际用量单价金额水146吨173吨（ ）吨2.90元（ ）元电109千瓦时146千瓦时( )千瓦时0.44元（ ）元煤气137立方米154立方米( )立方米1.90元（ ）元 7、一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是（ ）平方米，如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃是（ ）元。 三、判断题（共5分） 1、两个小数相乘的积一定大于1。 ( ) 2、 1.60.3550.35（1.65）应用了乘法的交换律和乘法的结合律。( ) 3、 3.61.43
15、.68.63.6（1.48.6）应用的乘法的结合律。( ) 4、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的 10 1 ,积不变。( )5、 0.70.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。( ) 四、仔细选一选（每题1分，共5分） 1.、8个1.25的和是多少？列式计算为（ ）。 A、 81.25=1 B、1.258=10 C、1.258=1 2.、一个数乘以0.998的积比这个数 A 、大 B、小 C、相等 D、 不能确定 3.、下面各数中积最小的是（ ）。 A、3200.024 B、 2.40.32 C、 0.240.32 4、9.999精确到百分位是 A 、9.99 B 、10.0
16、0 C、 10.0 D 、10 5、1.20.99进行简便计算，正确的是 A、1.2100-1.2 B、1.21-1.20.01 C、1.21-0.01 D、1.2(0.99+0.01) 四、文字题。（共6分） 1、1.25乘4.2减5，差是多少？ 2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少 ？ 五、我能解答生活问题的。（共25分） 1、湘江花园的一幢大楼有16层，每层高296米，这幢大校高约多少米？（得数保留整数） 2、小玲和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去公园游玩，只见入门处写着： 请你帮她算一算，买门票一共要几元？ 3、爸爸的身高约是多少米？（得数保留两位小数） 4、一座温室，室内耕地面积是
17、285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平 方米产6千克。每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？ 5、学校食堂的面积是100平方米。用边长0.8米的正方形砖铺地，150块够吗？ 附加题(10分) 五年级一班34个同学合影，定价是24.5元，给4张相片。 另外再加印 加印的每张2.3元。全班每人要1张，一共需付多少钱？第二章 小数除法小学五年级数学小数除法单元练习1一、填空题 1、15.68扩大（ ）倍是1568，6.5缩小（ ）倍是0.0065。 2、小数部分的位数是无限的小数叫做（ ）。 3、0.746746用简单便方法写出来是（ ），保留三位小数写作（ ）。 4、0.25时（ ）分
18、3.75千米=（ ）米 560千克=（ ）吨 5、把6.1. 6、6.1. 6 、6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。 （ ）（ ）（ ）（ ） 6、李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（ ）个零件。 二、请在下列正确题的括号里划“”在错误题的括号里划“” （1）循环小数是无限小数。 （ ） （2）2.80.9的商是3，余数是1。 （ ） （3）1.998精确到百分位约是2。 （ ） （4）无限小数一定比有限小数大。 （ ） 三、选择正确答案的番号填在括号里。 （1）商最大的算式是（ ） 540.36 5.436 5.40.36 （2）比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个
19、。 9 0 无数 1 （3）3.2727是（ ）小数。 有限 循环 不循环 （4）2.760.23的商的最高位是（ ）个位 十位 百位 十分位 四、用竖式计算。 2.50.7= （得数保留三位小数） 10.13.3= （商用循环小数表示） 10.7512.5= （用乘法验算） 3.259.04= （用除法验算）五、脱式计算。 6.80.750.5 13.750.1252.75 1.53+23.47.2 六、应用在线。 11、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车和货车的速度各是多少？客车的速度比货车的速度快多少？ 12、小明买了3千克梨和3千
20、克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？13、工程队修一条8.5千米的公路，开始平均每天修0.65千米，修了5天后，剩下的路要7天修完，平均每天要修多少千米？14、工程队修一条8.5千米的公路，开始5天平均每天修0.65千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.1千米，剩下的路还要修多少天？15、工程队修一条路，原计划每天修0.65千米，12天完成，实际每天多修0.13千米，实际多少天完成？实际提前几天完成？小学五年级数学小数除法单元练习2一、填空题。 1、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是 ( ) . 2、在3.
21、3333、7.8484、5.909090、3.1415926中，有（ ）个循环小数，有（ ）个无限小数，有（ ）个有限小数。 3、203的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。4、在( )里填上“”、“”或“=”。 1.3770.99 ( )1.377 2.850.6( )2.850.6 1.3771.9( )1.377 3.760.8( )0.83.76 5、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔值（ ）元。 6、两个数相除的商是87.9，如果被除数和除数都扩大20倍，那么所得的商是（ ）。 7、把 8.76，8.76，8.765，8.7，8.7
22、6 ，8.765 按从大到小的顺序排列是 （ ）。 8、面粉每千克2.45元，买3.5千克面粉应付（ ）元，49元钱能买（ ）千克面粉。 9、已知91224=38，那么9.120.24=（ ），0.9122.4=（ ） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 1、5.9948保留两位小数约是（ ）。 A、6.00 B、5.99 C、6.0 2、下列数中是循环小数的是（ ）。 A、4.421421 B、4.421421 C、4.421 3、与4.830.7的商相等的式子是（ ）。 A、4837 B、48.37 C、0.487 4、8.5除以4个0.23，商是（ ）。 A、8.50.2
23、34 B、8.540.23 C、8.5（0.234） 5、一个除法算式，如果被除数扩大100倍，要使商不变,除数应该 （ ）。 A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、缩小100倍 三、计算题。（31分） 1、用竖式计算并验算。（9分） 0.030.12= 104.7826= 3423.8= 验算： 验算： 验算： 3、文字题。只列式不计算（4分） （1）15与14.74的差去除以1.69，商是多少？ （2）24.44除以2.6的商，再乘0.5加上7.5的和，结果是多少？ 四、 应用题(每道小题 6分 共 24分 ) 1. 一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一星期需吃多少千克
24、饲料? 2. 菜站运来1.2吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的1.5倍，白菜是土豆的2.3倍菜站运来白菜多少吨? 3. 有一小正方形边长1.5分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少? 4. 新明小学的操场宽45.5米，是长的一半，操场的面积是多少? 5. 建筑工地需用47吨水泥, 先用2辆载重2.5吨的汽车运了4次, 后来改用载重4.5吨的大卡车3辆, 还需要多少次才能完成任务?(用方程解) 6. 甲乙两辆汽车从相距367千米的两地同时相向而行, 4.2小时后两车还距28.9千米, 如果甲每小时比乙多行0.5千米, 乙每小时行多少千米? 7. 新卫机械厂原计划15天完成一
25、批零件的加工任务实际每天生产364个, 这样不但提前了5天, 而且还超额完成了85个零件, 原计划每天生产多少个?(用方程解) 8、小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米，他的宽是7.2米，长是多少米？（3分） 9、 8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？(两钟方法解答)（6分） 10、东风汽车制造厂去年前5个月平均每月生产汽车36万辆，后7个月平均每月生产汽车38万辆。去年一共生产汽车多少万辆？11、食堂运进一批煤，计划每天烧0.3吨，可以烧20天，如果每天烧0.25吨，能烧多少天？（4分） 12、服装厂计划做695套衣服支援贫困地区，已经做了4
26、.5天，平均每天做86套，剩下的要在3.5天内完成，剩下每天应做多少套？小学五年级数学小数除法单元练习3一、计算 25.26= 34.515= 1.812= 7.839= 4.088= 0.541.6= 6.30.14= 7.21.5= 1.4210.7= 2.245.6= 12.61.8= 0.9114= 4.352.9= 1.892.7= 13.515= 28.62.6= 2、计算下面各题，并且用乘法验算。 2.042.4= 36.45.2= 1.561.3= 3.282.05= 1.352.7= 5.982.3= 19.763.8= 10.82.4= 211.5= 88.45.2= 6.
27、210.3= 13.54.5= 三、列式解答 1、 修路队在一周的前3天共修路1.5千米，后4天平均每天修路0.28千米。修路队这一周共修路多少千米？ 2、 一条水渠，已修0.8千米，剩下的是已修的12倍，这条水渠共长多少米？ 3、 甲数比乙数多30.6，如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？ 4、 水果店运来300千克橘子，运来的橘子是梨的2.5倍。运来的橘子比梨多多少千克？ 5、 甲乙两数的和是26.4，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 6、张老师家七、八月用水量是24吨，每吨水的价格是2.5元，张老师一共三口人，平均每人缴水费多少元？ 7、
28、用一根绳子正好围成一个长6.4米，宽16分米的长方形，如果把它改围成正方形，那么正方形的面积是多少？小学五年级数学小数除法单元练习4（一） 商的近似数 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 （二） 循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：5.333，7.14545等都是循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142857142857就是一个无限小数。 （三） 循环节
29、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.33的循环节是3，6.9258258的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如：5.333写作5.3，6.9258258写作6.9258。 练习： 一、判断（对的在括号里打“”，错的打“”） （1）5.095精确到0.01是5.10。 （ ） （2）求商的近似值一般用“四舍五入法”。 （ ） （3）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ） （4）1.4545（保留一位小数）1.4 （ ） （5）2.453453的循环节是43
30、5。 （ ） （6）循环小数都是无限小数。 （ ） （7）1.2323的小数部分最后一位上的数是3。 （ ） 2填空： 1、3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727中，（ ）是有限小数，（ ）是循环小数。 2、8.375375可以写作（ ） 。 3、按要求完成下列各题。（得数保留两位小数） 324.577 7.5250.38 4、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333 13.67373 8.534534 4.888 5、列竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商 1311 5732 5.79= 6用简便记法表示下列循环小数 （1）3.2525 （2）1
31、7.0651651 （3）1.066 （4）0.333 7选择题（把正确的答案的序号填入括号内） （1）2.235235的循环节是（ ） 2.235 2.35 235 352 （2）下面各数中，最大的一个数是（ ） 3.81 3.8181 3.1818 3.8 （3）得数保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位。 二位 三位 四位 五位 二、列式计算 （1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数） （2）把15.36平均分成12份，每份是多少？ 三、应用题 (1)机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每16个蛋重 1千克计算，
32、平均每只鸡每年产蛋多少千克？ (2)大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛重多少吨？ (3)煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？ (4)小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次买书花了多少钱？ (5)把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？ (6)在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。如果停车超过2小时，每多停1小时要多角0.1元。这辆汽车在离开停车时交了
33、1.4元，这辆汽车停了几个小时？ (7)把一根 60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数） (8) 有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）小学五年级数学简易方程单元练习11、用字母表示数（一） 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来本，现在一共有（ ）本。 2、学校有学生人，其中男生人，女生有（ ）人。3、李师傅每小时生产个零件，10小时生产（ ）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃千克，吃了几天后还剩千克，已吃了（ ）天。 5、姐姐今年岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。 6、甲数是，比乙数少，甲乙两数之和是（ ），两数之差是（ ） 二、根据运算定律填空。 1、18 15 2、2.50.4（） 3、（）C 4、（） 三、省略乘号写出下面各式。 12 7 5 2
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
