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（一）功教学I的：L理解功的概念，知道力和物体 在力的方向上 发生位移是做功的两个不可缺少的因素。2.知道功的公式W=Fscose,会用这个公式进行 计算。3.理解正功和负功的概念，知道在什么情况下 做正功和负功。4.知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功功的概念引入 1能的转化和守恒定律是自然界普遍规律，而 功在能的转化过程中担任重要的角色2.功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向 上发生一段位移，力就对物体做了功。说明.力对物体做功，实质是施力物体对受力物体做功。(2).功的两个不可缺少的因素:力和在力方向发生的位人对小糯的技 力是竖直向上的，小桶只在水平方向 上有位移，而在整 直方向上没有位格,所以人对小琳没有 做功.人推着车走了 一较距离，车在力 的作用下有了住移,所以人时车做了功.当F与S同方向时,W=FS当F与S互成角度a时,W=?3.功的计算公式：(1)F和S同方向情况：W=FS(2)F和S不同方向情况：W=Fscos0(0为F与S间 夹角)适用条件：恒力对物体做功一 1 4.功的单位：焦耳(牛米).思考：1J的物理意义是：5.功是标量但功有正负之分5.对功的正负讨论：功只有大小没有方向，是 标量。功的正负既不是描述方向也不是描述大小 而是表示这个力对物体做功的效果。(1)当0S0V90。时,0 VcosOSLW为正殖，力对物体做正功。力对 物体的运动起推动作用。(2)当8=90。时,cosO=0,W=0.力对物体不做功。力对物体的运动既不推动也 不阻碍。当 00 a Cosa0 正 功h表明“外力对物 体做功”.(3)当90。0W2,P1=P2B.W1=W2,P1P2D.W1P23.长4m重500N的钢管横放在水平地面上，若在2 秒内将其一端缓慢匀速地向上抬高2m,则做功 的平均功率是匕 A.1000W B.500W C.250W D.125W4.以恒定功率行驶的汽车，若加速前进的过程中 汽车受到的阻力不变，则下列判断中正确的是C A.牵引力F,加速度a,即时速度V均增大，最后达到稳定B.F、v不断增大，a减小，最后做匀速运动Cv不断增大，F、a变小，最后做匀速运动D.F a不变，v增大第三课时：功.功率习题课教学目的1恒力的功,合力功.变力的功.正功和负功 的计算2即时功率.平均功率.实际功率.额定功 率.3汽车启动问题（恒定功率和额定功率启动）4图象问题-恒力的功.合力功例1、用力F拉一质量为m的物体，沿水平面匀速前 进sm,已知力和水平方向的夹角为见方向斜向上，物 体和地面间动摩擦因数为内此力F做的功.摩擦力 功和合力的功分别为:&GE.EA.gmgs/(cosa+gsina)B.imgs;C gmgscosa/(cosa+gsina).D.gmgs/cosaE 0 F Fcosa-(mg-Fsin a)SG.F scosa练习：L在水平粗糙地面上,使同一物体由静止开始做匀 加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次 力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移 大小也相同，则：A.力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同；B.力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同；C.力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同；D.力F对物体做的功不相同,合力对物体做的总功也不相同.2.一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出，在 水平路面上滚动20m远，则该学生对球做的功是：A.2000J法确定B.1000JC.16JD.无例2、如图，物体沿斜面下滑，受到如图所示的 三个力作用，则做正功的力 做负功的力是，不做功的力是思考与讨论：正功的含义是什么？负功的含义是什么?摩擦力一定做负功吗？支持力总不做功吗?作用力功与反作用力功一定相等吗?练习：一个力对运动物体做了负功，则说明：A.这个力一定是阻碍物体的运动；B.这个力不一定是阻碍物体的运动；C.这个力与物体运动方向的夹角色90;D.这个力与物体运动方向的夹角可能为。90.二、一些变力（指大小不变，方向改变,如滑动 摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往 复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻 与速度反向,此时可化成恒力做功，方法是分段 考虑，然后求和.例题：某个力F的作用于半径为R的转盘的边缘 上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均 与作用点切线一致，则转动一周这个力做的总功 为？三摩擦力做功例L质量为m的滑块，以一定初速沿倾角为0的斜面上 滑1后，又沿原路返回,设滑块与斜面的动摩擦因数为内则 滑块从开始上滑到最高点过程中,克服摩擦力所做的功 为多大?滑回原点过程中，整个过程克服摩擦力所做的功 为多大?例2.质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水 平桌面上A与B的动摩擦因数为内用一水平拉力F作用 于B,使A和B保持相对静止地向右运动的位移为小则在 这过程中F做的功为多大?摩擦力对A做的功为多大?A功率例1.一质量为m的木块静止在光滑的水 平面上，从t=0开始,将一个大小为F的水平 恒力作用在该木块上，在t=。时刻力F的功 率是：AF2tl/2m;B.F2t2J2m;C.F2tl/m;D.F2t2Jm.变化：若此题中加与水平方向成夹角0时,P=Fcos/m 在时间t内F做功的功率练习：质量为1kg的物体从倾角为30的光滑斜面 上从静止开始下滑，重力在前3s内的平均功率为多少?重力在第3s末的瞬时功率为多少?物体在3秒内所做 的功？重力在第3s内的平均功率为多少?（g取10m/s2）图象问题：1钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，若油 对球的阻力正比于其速率，则球在下落的过程中阻力对球 做功的功率的大小随时间的变化关系最接近于图49中的 哪一个？2.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某高度，其速度图象如 图画出拉力的功率随时间变化图象t VT汽车启动问题例汽车发动机的额定牵引功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水 平路面上行驶时,阻力是车重的01倍,试问：汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？分析和解答汽车受力如图4-8,汽车一开始就保持额定功率，那么它运动中的各个量(牵 引力、加速度、速度)是怎样变化呢？汽车先|-变加速直线运动-|-匀速直线运动-,汽车达到最大速度时,a=0,此时F=f=mgVm=P/mg=6.0 X 105/0.1 X5X103X 10=12(m/s).P=Fvm汽车以恒定加速度起动后，在达到最大值之前已经历了两个过程：匀加速变加速.匀加速运动的加速度a=(FRmg)/m,.F=m(a+ug)=5 X103 X(0.5+0.1 X 10)=7.5 X 103(N).F 1设保持匀加速的时间为t,匀加速能达到的最大速度为vl,则,=at=汽车速度达至 W1 时:P=Fv A t=P/Fa=6.0 X 104/7.5 X103 X 0.5=16(s)三、功和能动能学习目标：1.知道能的概念2.理解功和能关系，即功是能转化的量度.3.知道动能定义4.掌握动能表达式:Ek=mv2/2.5、知道动能与动量的联系和区别1、能的概念：粗浅地说，如果一个物体能够对外界做功，我们就说物 体具有能量,如流动的河水能够推动水轮机而做功，举到高处的铁 锤下落时能够把木状打进土里而做功，流动的河水、举高的铁锤都风吹动风车，对 风车作了功，因 此风也具有能量.因为流水能够推动水 力涡轮发电机做功发电，所以流动的水具有能量.2、能量有各种不同的形式.各种不同形式的能量可以相互转化,而且在转化过程中守恒。在这种转化过程中，功扮演着重要 的角色。例如：举重运动员把重物举起来；被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去；列车在机车的牵引下加速运动；起重机提升重物。分析以上例子中能的转化和做功的过程之间的关系。由上可知：做功的过程就是能量转化的过程，做了多 少功就有多少能量发生了转化。即功是能转化的量度.由功和能的这种关系，就可以通过做功的多少，定量的研究 能量及其转化的问题了。3、动能的概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。动能是 描述物体运动状态的物理量。研究课本810实验。想一想：动能与哪些因素有关。实验表明：物体的运动速度越快大，质量越大，动能越大。4、动能公式的推导：JX a V?，-Am-F m-F如图所示：水平面光滑，贝F=mav22-Vjlas s=(22-12)/2aw=Fs=ma(v22-vx2)/2a=l/2m v22-l/2m v/此式看出力F所做的 功等于l/2mv2这个物理量的变化.在物理学中用l/2mv2表示 物体的动能用Ek表示5.动能的表达式是：以=小丁】即：物体动能的大小等于它的质量与它的速度平方乘积 的一半。因速度具有相对性，从而动能也具有相对性。动能是标量，只有大小，没有方向。单位是“焦耳”。*的质土井确心 但好它的行驶赧机机用 以它仍耳标大的功能，无论 与什么东西树L轲峨生 产”也质量是173 千克妁人渔工星，囱共运行速度是 为7.2千米/秒时，它妁动能约为 8.97 x 10煤.6.动能与动量的联系和区别(1)Ek=mv2/2nP=mv,P2=2mEk(2)动量是矢量，动能是标量课堂练习题：下列说法正确的是(D)A.能就是功，功就是能；B.做功越多，物体的能就越大；C.外力对物体不做功，这个物体就没有能量；D.能量转化的多少可用功来量度.(2)两物体质量比为1:4,速度比为4:1,则两个物体的动能比(C)A.1：1B.l:4C.4:lD.2:l以下关于动能和动量的关系正确的是（AD）A.物体的动能改变,其动量也一定改变；B.物体的动量改变,则其动能一定改变；C.动能是矢量,动量是标量；D.物体的速度不变，则动量不变，动能也不变.（4）两个具有相等动量的物体，质量分别为叫和in?,且叫 m2，比较 它们的动能，则（A）A.in2的动能较大；Bmp的动能较大；C动能相等；D.不能确定（5）两个小球的质量分别为叫和in2，且叫=4iri2，当它们的动能相 等时，它们的动量之比P”2=211.课堂小结：1.能的概念2.功和能关系，即功是能转化的量度.3.动能定义4.动能表达式:Ek=mv2/2.5、动能与动量的联系和区别第五课时本节课目标：1、理解动能定理，知道动能定理的适用 条件，会用动能定理进行计算。2、理解动能定理的推导过程。3、会用动能定理解决力学题，知道用动 能定理解题的步骤。复习:问题：1、关于动和能的关系，正确的是：A.能是物体具有做功的本领B.功是能量转化的量度C.功是在物体状态发生变化过程中的过程量,能是物 体的状态量.D.动和能具有相同的单位，它们的意义完全相同.2、对于一定质量的物体，正确的说法是：A、物体质量发生变化，动能也一定变化。B、物体速度不变，动能也一定不变。C、物体动能发生变化，速度也一定变化。D、物体动能不变，速度也一定不变。知识要点:（一）：动能定理：1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化。2、推导:应量为n的物体，/恒力F的作用下经 住秒义速度由原来的“变为k则力对 物体做功：/=&又F=恤由田川=2磁存到$=上上2aI I 2 I,Hr=/m x =2d 1 1 2 13、数学表达式：W=AEk=Ek-Ek或：W合n-mv22一：mvx2注意:W合为外力做功的代数和,AEk是物体动能的增量;AEk为正 值时,说明物体动能增加,AEk为负值时，说明物体的动能减少.-X 2bk 田 Tin zJL 2 X 人动胆正理的7寸论动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可以是一个力，也可以是几个力的合力；外力可以是动力，也可以是阻力，因此定理常用的表达式还有：XFS=l/2mv22 lmvj2 W动一W阻=4一Ew=AEk若W0,EgEQO,即EEki，说明外力为动力，在动力作用下物体作加速运动:即外力对物体做正功，它的值等于物体功能的增加量。反之表示外力作负功，它 的值等于物体功能的减小量。若W=O,即EnEki，表示外力对物体不作功，物体的功能是守恒的。动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及物体初末两状态的动能；而不考 虑运动过程中的各细节情况，如a,t等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在 变力情况下。(二)、动能定理的应用应用动能定理进行解题的步骤：确定研究对象,明确它的运动过程;并建立好模型。分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功,是正功 还是负功；明确起始状态和终了状态的动能(可分段、亦可对整个运动过程).用W市ZkEk=Ek2-Ek洌方程求解.(1)审题弄清题意，确 定研究对象，按题设 条件画出示意图；分析物体受力情 况,判断那些力做功,那些力不做功；由题设条件找 出物体初始和终了 两个状态的动能；.检验计算结 果是否合理正确.(5)注意单 位制的统一根据动也定理 列出方程，求解；例1 一架飞机，质量m=5.0X 1伊Kg,起飞过程中从静止开始滑跑的 路程为S=5.3 X 102m时,达到起飞速度v=60m/s.在此过程中飞机受 到的平均阻力是重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力？例2、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动 了 s,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为火木箱与冰道间的动摩擦因数 为内求木箱获得的速度.例3、物体从高出地面H处自由落下，不计空气阻 力，落至地面掉入沙坑h停止，求物体在沙坑中 受到的平均阻力是其重力的多少倍？解法一:分过程处理解法二:整体法 TT-4例3、一个质点在一个恒力F作用下由静止开始 运动，速度达到乂然后换成一个方向相反大小为 3F的恒力作用，经过一段时间后,质点回到出发 点，求质点回到原出发点时的速度.课堂针对训练1、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和功能 变化的关系正确的是：（a）A.如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功 一定为零；B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零；C.物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化；D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零.2、关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（c）A.只有动力对物体做功，物体的动能增加；B.只有物体克服阻力做功，它的动能减少；C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差；D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化.3、一个物体沿着高低不平的曲面做匀速率运动，在下 面几种说法中，正确的是:（C D）A.动力做的功为零；B.动力做的功不为零；C动力做功与阻力做功的代数和为零；.D.合力做的功为零.4、某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m,这时物 体的速度为2m/s,则手对物体做的功是小结：动能定理反映了合力做功 与动能变化的关系动能定理习题课本节课知识要点一：用动能定理解决变力做功的方法:一般不直接 求功，而是先分析动能变化,再由动能定理求功.例1从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球，落地点与 抛出点水平距离为心求抛球时人对球所做的功.分析和解答本题中人对球做的功不能用Fs求出，只能通过做 功等于小球动能的变化这个关系求，小球初速度为零,抛出时 末速度即平抛运动的初速度，v=s/t,所以抛球时所做的功为：W=mv2/2-0=ms2g/4h练习:质量为m的汽车，启动后在发动机的功率保持不变的条件 下行驶，经时间t前进距离为s后,速度达量大值v,若行驶中受到的 阻力大小不变，求汽车发动机的功率？例2如图4-12所示,质量为m的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度V。向右匀 速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至 绳和水平方向成30角处,在此过程中人所做的功为：A.mv02/2;B.mv02;C.2mv02/3;D.3mv02/8.分析和解答当右段绳与水平夹角为0 时，沿着绳子方向的速率知绳子的拉力 是变力，若直接用W=Fscos。求功是不可 能的,由动能定理可得:人所做的功等于 物体动能的增量,即:W=mv22/2-mv2/2,:Vi=0 v2=v0cos30 =也%/2.，W=m(WW2)2/2=3mvo2/8.一故正确 答案是D.可见，用动能定理 解决变力做功是 一种常用方法，解 此类问题关键是 分清各力做功情 况和初末动能.本节课知识要点二：1.动能定理的另一种表示:W合=W1+=EK。2.运用动能定理对复杂过程列式求解的方法：分段列式法;全程列式法。例1质量为1kg物体与水平面间摩擦力为5N,在10N水平力作 用下由静止开始前进2m后撤去外力,再前进1m,此时物体仍 在运动，其速度为多大?物体最终停止运动，其经过的全部位移 为多大？解答物体所受外力有先后不同情况，本题设第1段位移为电,第2段位移为 S2,拉力为F,摩擦力为f,则对第1、第2段运动过程应用动能定理得：(l)Fs1-f(s1+s2)=l/2mvt2-0,:.vt=A/2(Fs1-f(S1+s2)=2(10 X 2-5X(2+l)/l=3.16(m/s).一解2全部位移:设撤去外力后直到静止的位移为则对全过程应用动能定 理得：Fsi-f(Si+s，)=0,s=2(m),则全部位移为 i+s/=(2+2)=4(m).可见，物体运动有几个过程时，对全程列式较简单，对全程列式时，关键是分 清整个过程有哪些力做功，且各力做功应与位移对应，并确定初末态动能.练习:如图质量为m的物体从高为h斜面由静止滑下，然后在水平 面上滑行一段距离后停下来，已知倾角为仇动磨擦因素为生求物 体滑行的距离？五 重力势能1重力势能的概念:受重力作用的物体具有与它的 揖度有关的能称为重力势能.a 如图：物体从高度hi点下落h2点，重力做功为 WG=mghrmgh2hi 据功和能的关系Wg等于mgh的变化。在物理 学中用mgh表示重力势能。Ep=mgh WG=EpEp2即重力做功等于重士 力势能的变化的负值。重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减 少重力做负功，重力势能增加。且重力做功的大小等于 重力势能的变化。重力做功的特点：据重力做功与重力势能的关系可知：重力做功 与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位 置有关。重力势能的相对性因为h具有相对性，重力势能也具有相对性。因此要取一 个零势能面注：重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量，其 数值Ep=mgh与参考面的选择有关，式中的h是物体重心到参 考面的高度，当物体在参考面之上时,Ep为正值，当物体在参考 面之下时,Ep为负值,一般可选地面或某物体系中的最低点为 零势能参考点，物体在两位置间的势能差与参考面的选择无 关.我们更多关心是势能差。注意:势能的正、负是用来表示大小.不是表示方向的学生练习一1关于重力势能的说法，正确的有：A.重力势能只由重物决定；B.重力势能不能有 负值;C重力势能的大小是相对的;D.物体克服重 力做的功等于势能的增加.2井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根3m长 的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力 势能是（以地面为参考面）.A.100J;B.700J;C.-100J;D.无法确定.学生练习二 一根长为2m,重力为200N的均匀木杆放在 水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m,另一端仍搁在地面上，则至少所需做的功为(g 取 10m/s2):A.400J;B.200J;C.100J;D.50J.总结；重力做功与重力势能的关系:重力 做正功，重力势能减少;克服重力做功，重 力势能增大.WG=mghi-mgh2.物体下降时,WG=mgh.物体上升时WG=-mgh;物体高度不变 时,Wg=O.二.弹性势能的概念：物体由于弹性形变而具有的与它的位置有关的势 能称为弹性势能.它的大小与形变有关。势能又叫位能，是由相互作用的物体的相对位 置决定的。学生练习三1.沿着高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面向 上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是：A,沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多;B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的 功多；C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的 功多；D.上述几种情况重力做功同样多；E.不能确定.作业:书练习题234.5六:机械能守恒定律1.机械能E的概念:动能、弹性势能和重力势能统称 机械能.即:E=Ek+Ep.2.证明：3.机械能守恒定律:内容:如果没有摩擦力和介质阻 力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的 总量保持不变了或者说在只有重力和系统内弹力做 功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机 械能的总量保持不变机械能守恒的条件机械能守恒条件:只有重力和系统内相互作用弹力 做功.注意:只有重力和系统内相互作用弹力做功时，只是 系统内动能和势能的相互转化，系统机械能守恒,如 果其它力做功，则说明系统的机械能和系统外的能 有转化，系统机械能不守恒，如果所有力但都不做功,系统动能和势能均不发生变化，系统机械能还是守 恒的.公式:E1=E2 或Ek=-AEp.例题分析一1如图:轻杆两端连接质量分别为m,2m。ab两球,可绕杆中心的水平轴 无磨擦转动,，现让轻杆从水平位置无初速释放，在杆转至竖直的过程 中：A上球的重力势能减少，动能增加.B.a球的重力势能增加，动能减少C.a球和b球的总机械能守恒.D a球和b球的总机械能不守恒2物体在地面附近以2m/s2的加速度匀减速竖直上升，则在上升 过程中，物体的机械能的变化是（）A.不变 B.减少C.增大 D.无法确定学生练习 在下列运动过程中，物体的机械能守恒的是:A.物体沿圆弧匀速下滑过程中；B.物体沿光滑曲面自由下滑过程中；C.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的过程 中；D.圆锥摆的摆球在水平面内做匀速圆周运 动的过程中.学生练习 在下列情况中，物体的机械能守恒的是：A.手榴弹在空中飞行过程中（不计空气阻力）；B.子弹射入放在光滑水平面上的木块的过程中；C细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在 竖直平面内做圆周运动；D.小球落到竖直放置的弹簧上之后运动过程中的 小球；方法:用做功来判定（一般对一个物体）用能量转换来判定（常用于系统）例:以1 Om/s的速度将质量是m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略,g=10m/s2则:物体上升的最大 高度是多少?上升过程在何处重力势能和动能 相等？分析和解答此间用竖直上抛知识可解决，但由于物体在空 中只有重力作功,故机械能守恒，所以选用机械能守恒定律解题.以地面为参考面，则E1=mv02;在最高点动能为零，故E2=mgh.由 E1=E2|mv2/2=mgh h=5（米）初态设在地面:Ei=mv2;终态设在高处:E2=mghi+mv12/2=2mgh1.因为机械能守恒:E二E2，.-.mv2/2=2mgh1.AhVg=2.5（m）.可见用机械能守恒定律解题关键是正确找出初、末态的机械 能（包括动能和势能）.七.机械能守恒定律的应用 解题步骤：明确研究对象和它的运动过程；分析研究对象在运动过程中的受力情况,弄清是 否只有系统内的重力和弹力做功，判定机械能是否 守恒；确定物体运动的起始和终了状态,选定零势能参 考平面后确定的物体在始、末两状态的机械能；根据机械能守恒定律列出方程，统一单位后代入 数据解方程.
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