韦达定理应用复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,韦达定理及其应用,(,一）,如果方程,ax,2,+bx+c=0（a0）,的两根为,x,1,、x,2,，,则,x,1,+x,2,=,-,b,a,，,x,1,x,2,=,c,a,.,如果方程,x,2,+px+q=0（a0）,的两根为,x,1,、x,2,，,则,-,p,x,1,+x,2,=,x,1,x,2,=q,，,.,以,x,1,、x,2,为根的一元二次方程（二次项系数为1）是,x,2,-（x,1,+x,2,)x+x,1,x,2,=0.,如果方程,ax,2,+bx+c=0（a0）,的两根为,x,1,、x,2,，,则,ax,2,+bx+c,可因式分解为,a（x-x,1,)(x-x,2,）.,1.设,x,1,、x,2,是方程2,x,2,-6x+3=0,的根，则,2.若方程,x,2,-3x-2=0,的两根为,x,1,、x,2,；,则,以-,x,1,、-x,2,为两根的方程为,。,以,x,1,2,、x,2,2,为两根的方程为,。,以 ，,为两根的方程为,。,3.分解因式；,-,3m,3,+4m,2,+5m,3(,x+y),2,-4x(x+y)-x,2,5.已知一元二次方程,x,2,+mx-m-2=0；,当,m,时，有两个互为相反数的实根；当,m,时，有一个根为零.,4.如果2-3是方程2,x,2,-8x+c=0,的一个根，则方程的另一个根为,.,6.若关于,x,的方程,x,2,+(2k+1)x+k,2,-2=0,的两根的平方和是11，则,k=,.,7.若方程,x,2,+2x+m=0,的两根之差为6,则,m=,.,8.若2,x,2,-ax+a-1,可分解成两个相等的一次因式,则,a,的取值是,.,9.当,m,为何值时，方程3,x,2,+(m+1)x+m-4=0,有两个负数根.,10.*已知实数,a、b,满足2,a,2,-a=2b,2,-b=2,a,b,b,a,+,求 的值.,11.已知一元二次方程,ax,2,-2,bx+c,=0,的两个根满足|,x,1,-x,2,|=2-2,a、b、c,分别是,ABC,中,A、B、C,的对边,并且,c=2a,试判断,ABC,是什么三角形?并证明.,