《角边角》教学案例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,全等,三角形的判定,当,两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时,，两,个三角形一定全等（,SAS,）,当,两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对,应相,等时，两个三角形未必一定全等（,SSA,）,两角一边呢,如果两个三角形有两个角、一条边分别,对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,全等,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.,（或角边角）,角边角公理,在ABC和DEF中，,ABCDEF,(,A.S.A.),用符号语言表达为：,D,E,F,A,B,C,练习,如图,已,知,ABC,DCB,，,ACB,DBC,，,求证,：,ABCDCB,例2,ABCDCB，,BCCB，,ACBDBC，,证明,在ABC和DCB中，,ABCDCB,A.S.A.,AAS？,例：如图，已知点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相,交于点,O,，,AB=AC,，,B=C.,求证：,BD=CE,A,B,C,D,E,O,例题讲解：,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=,A,（公共角）,AC=AB,（已知）,C=B,（已知）,ADCAEB,（,ASA,）,AD=AE,（全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC,（已知）,AB-AD=AC-AE,即,BD=CE,（等式性质）,A,B,E,D,A,C,探索,:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对,边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明AA，BB,又ABC180,（三角形的内角和等于180）,同理ABC180,CC,在ABC和ABC中,AA,ACAC,CC,ABCABC（A.S.A.）,定理：,如果两个三,角,形有两个角和其中,一个,角,的对边分别对应相等，那么这两个三,角形,全等简记为A.A.S.（或,角角,边）,D,E,F,A,B,C,A,B,C,A,B,C,口答：,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角,三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这,两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据AAS,答：全等，根据AAS,如图，已知,ABCD，ACBCBD,判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但,BC,不是两个三角形,相等角的对边,。即对应边,所以不全等。,利用“角边角”可知,带第,(2),块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),例,2.,已知，如图，,1=2,，,C=D,求证：,AC=AD,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知）,D=C,（已知）,AB=,AB,（公共边）,ABDABC,（,AAS,）,AC=AD,（全等三角形对应边相等）,证明：,1,2,想一想,:,1.,如图，,1=2,，,3=4.,求证：,AC=AD,2,1,4,3,如图,O是AB的中点，=，与 全等吗?,为什么？,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 和 中,（）,例,知识应用,2.,如图，要测量河两岸相对的两点,A,，,B,的距离，可以在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,BC=CD,，再定出,BF,的垂线,DE,，使,A,，,C,，,E,在一条直线上，这时,测得,DE,的长就是,AB,的长。为什么？,A,B,C,D,E,F,畅所叙言,本节课，你有什么疑惑？,本节课，你收获了些什么？,